Série de Fourier

[Perfectina]

Bonjour,
J'ai encore une question d'incompréhension.

Soit la fonction 2pi-périodique telle que f(x)=exp(x) pour x dans ]-pi,pi].

Les coefficients de Fourier sont .

Et ensuite, dans le corrigé, ils écrivent que la série de Fourier est :
.

Ma question est tout simplement : comment trouve-t-on une telle série alors que la définition est :


Moi je trouve .
Et j'ai pas l'impression que la série que je trouve se simplifie... Quelqu'un pourrait me dire où je fais une erreur ? Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

Classiquement, on utilise une somme des pour k dans , donc k varie de à . Si ce n'est pas dans ton corrigé, c'est une typo, une erreur d'écriture (l'habitude des séries classiques).

Cordialement.