Espace vectoriel non linéaire

**sleinininono** · 05/05/2018, 16h47

Bonjour,
avez vous une idée d'un espace vectoriel sans loi plus ? cad on remplacerait le plus classique par une multiplication ou une autre loi?
Et auriez vous un exemple de morphisme entre cet structure et celle d'un e.v. plus classique?

merci

**Tryss2** · 05/05/2018, 17h53

Comment ça "sans loi +"?

Si tu as un espace vectoriel, ses éléments forment un groupe commutatif : la loi du groupe est la loi +. Après, tu peux utiliser un autre symbole, mais les propriétés sont les mêmes.

Par exemple, sur $\text{[math]}$ , on peut définir un $\text{[math]}$ -espace vectoriel à l'aide des lois suivantes:

$\text{[math]}$ (la multiplication est la multiplication usuelle sur R)

$\text{[math]}$ (la puissance est la puissance usuelle)

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Re : Espace vectoriel non linéaire

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