Bien le bonjour,
Encore une fois en préparant mes examens universitaires je suis resté coincé sur un exercices mais cette fois ci sur la réponse . Évidemment je n'ai pas la science infuse et il est donc possible que ce soit moi qui me suit trompé et c'est pour cela que je vous pose ma question avec mon raisonnement.
(ancien examen de math et la case noircie est censé représenter la bonne réponse)
Donc nous sommes face à une équation différentielle du second membres avec second membre polynomiale. Première chose que je fais c'est calculer la solution général qui est bonne donc A - Be^2x comme la réponse sur la photo l'indique. Le problème vient lors du calcul de la solution particulière qui n'est pas du tout ce dont à quoi je m'attendais. J'ai cherché une solution particulière de la forme ax^2 + bx + c car le second membre vaut x^2 + 1
donc
y=ax^2 + bx + c (x 1)
y'= 2ax + b ( x rien car pas de membre en "x" dans le second membre)
y''= 2a (x4)
Je fais différents systèmes pour déterminer a,b et c
mais j'obtiens comme solution particulière -1/2 x^2 - x - 3/2 ce qui n'a rien à voir.
Pouvez m'expliquez pourquoi et comment je n'obtiens pas la bonne réponse svp ? Et aussi tenter de le résoudre afin que je puisse voir où est ce que je me suis planté
Je dis déjà un grand merci en avance à la personne qui me viendra en aide
Bonne Journée
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