slt je viens de rentrer et mon dm est a rendre pour demain pouvez vous m'aider svp merci
une boite à la forme d'un parallélépipède rectangle de hauteur h et de base carrée de côté x
L'unité de longueur est le décimètre.
On suppose que 0 inferieur ou egal x inferieur ou egal 5
1)a)exprimer le volume V de la boîte en fonction de h et x
b) exprimer la surface totale de la boîte en fonction de h et x
2)on sait que le volume de la boîte est 1dm3
a) en deduire h en fonction de x
b)exprimer la surface de la boite en fonction de x
3)soit f(x) = 2x² + 4/x
a) dans un repere orthogonal (unités : 2cm en abscisse, 0.5 en ordonnée), tracer la representation graphique de la fonction f pour x appartient [0;5]
En quelle valeur le minimum de f semble t-il atteint ?
b)Montrer que f(x) - f(1) = 2/x (x-1)² (x+2)
Etudier le signe de f(x) - f(1)
En deduire la valeur de x pour laquelle la surface de la boîte est minimale. Quelle est alors cette surface??
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