Limite

**titi07** · 10/02/2019, 09h55

Bonjour,
Est ce que la limite suivante existe:
$\text{[math]}$
En utilisant les coordonnées polaires, je trouve $\text{[math]}$ .
Mais en utilisant deux chemins différents, je trouve deux limites différentes?
Merci pour votre réponse.
Cordialement.

**gg0** · 10/02/2019, 11h54

Bonjour.

j'aimerais bien voir le calcul en coordonnées polaires ...

Cordialement.

**titi07** · 10/02/2019, 12h33

Bonjour, voici mes calculs:
on pose $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , avec $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ donc:

$\text{[math]}$

En passant à la limite quand $\text{[math]}$ , on trouve $\text{[math]}$ .

Cordialement

**gg0** · 10/02/2019, 12h39

A condition que $\text{[math]}$ soit indépendant de $\text{[math]}$ ; mais rien ne permet de l'affirmer. Il y a en effet un $\text{[math]}$ dont le logarithme peut parfaitement tendre vers $\text{[math]}$ .

La méthode des coordonnées polaires est à traiter avec précautions, il y a aussi deux variables.

Cordialement.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**titi07** · 10/02/2019, 17h59

Bonsoir,
Oui c'est vrai, il faut que la limite lorsque $\text{[math]}$ existe quelque soit $\text{[math]}$ , or comme vous avez dit $\text{[math]}$ peut trés bien tendre vers $\text{[math]}$ .
Merci beaucoup pour votre aide et bonne fin de journée.
Cordialement

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