exercice oral

[nnaypoup]

Bonjour voila un exercice que je n'ai pas trouvé comment résoudre:
A. Soit G∈GLn(C) .On suppose que G^k est semblable à G pour tout entier k≥1 .Montrer que G−In est nilpotent
A'. SoitA∈ Mn(C) nilpotente. On pose M=In+A. Montrer que M^k est semblable à M pour tout entier k≥1.
B.Soit f la fonction de la variable réelle x, définie par f(x)=[/x^2]integrale[/x] 1/(ln(t))dt. Montrer que f admet un prolongement continue à R+. Montrer que la restriction de ce prolongement à R∗+ ets de classe C1.
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[albanxiii]

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Rappel :

les demandes d'aide sont tolérées, mais uniquement si les gens qui en font montrent qu'ils ont réfléchi un minimum aux problèmes qu'ils postent et arrivent donc avec une question précise et des explications de ce qu'ils ont déjà fait, là où ils bloquent, ce qu'ils ont essayé, ce qui a échoué, etc...