Supérieur ??!!

[Antonin074]

Bonjour!
J'ai un problème que je sens très simple (plus collège-lycée que supérieur) mais sur lequel je m’arrache les cheveux:

-Soit l'égalité suivante:
A=(B/C)^(1/n)

- C et n sont des constantes que je cherche à déterminer. Je peux connaître les valeurs de A et B en différents points.

- J'ai réussi à déterminer n en utilisant cette forme:
n*log(A)=log(B)-log(C)
ici ici en soustrayant cette équation à elle même avec des valeurs de A et B différentes, C disparaît et on trouve n

-Maintenant ma question: comment manipuler l'égalité de départ pour faire disparaître n et rester avec C?

Merci pour votre temps
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[gg0]

Bonjour.

Une fois trouvé n, le remplacer dans une des égalités donne immédiatement C=B/A^n.

Attention, il faut que les valeurs de A et B utilisées soient exactes.

Cordialement.

[Antonin074]

Oui merci j'ai fait comme ça faute de mieux, mais si il y a une erreur sur l'approximation de n elle se répercute. Je voudrais trouver C en partant de l'égalité sans utiliser l'approximation de n...

[gg0]

Pourquoi utiliser une approximation de n, prends la valeur exacte.

Bien évidemment, si les valeurs de A et B que tu as sont elles-même approchées, tu n'as même pas une valeur approchée précise de n. Dans ce cas, si tu peux avoir de nombreux couples de valeurs de A et B, tu procèdes par ajustement par les moindres carrés à partir du modèle n*log(A)=log(B)-log(C).

Enfin, pour répondre vraiment à ta question, si tu as deux couples (a,b) et (a',b') de A et B, tu peux remarquer que

Et résoudre par rapport à log(C).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Antonin074]

Merci beaucoup, c'était sous me yeux... Merci du coup de pouce, je vais résoudre par rapport à log(C).