Équation Différentielle

[Meta314]

Bonjour, première fois que j'utilise ce forum je suis un peu perdu bref j'ai un DM a faire le problème étant que je suis vraiment nul en math donc toute aide est la bienvenue

Je ne cherche pas simplement les réponses mais les explications et la façon de procéder.
Je tient vraiment a appuyer sur le fait que je suis une brêle en math donc même si ça peut vous paraître facile perso je galère moi et la logique ça a toujours fait 2.

Merci d'avance a tous ceux qui m'aiderons


Voici une copie des exercices :


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[gg0]

Bonjour.

Avant de chercher des explications, il te faut lire et comprendre ton cours. Ce qui peut être difficile, si tu n'as pas appris le sens des mots (*), mais on va repartir de loin. Peux-tu me définir :
Une équation ?
Une solution d'une équation ?
Une équation différentielle ?
Une fonction affine ?

Rien qu'avec ça, tu peux déjà répondre à la première question du premier exercice.

Cordialement.

(*) en général, ceux qui se disent "nul en maths" sont surtout des illettrés en maths, ils n'ont jamais appris le vocabulaire, ils ne comprennent pas le langage

[jacknicklaus]

Bonsoir,

Bonjour, première fois que j'utilise ce forum je suis un peu perdu

Pas de problème, voici la règle la plus importante de ce forum : tu recois de l'aide en échange de travail personnel de ta part, même si ce travail ne permet pas de résoudre l'exercice. Il faut que tu montre les pistes que tu as essayées et que tu montres qu'à minimum tu connais ton cours. L'aide reçue ne sera en aucun cas la solution prête à copier-coller dans ton devoir.

Pour commencer, Ici la 1ère question te demande de chercher une solution particulière sous forme de fonction affine. Tu connais ton cours, alors dis nous ce qu'est une fonction affine f(t). Proposes-en une équation générale, et remplace y par f(t) dans l'équation différentielle 2y' - y = 5 -2t.

Bon travail

[albanxiii]

Apparemment la pédagogie ne paye pas !

Être une brêle en maths est une chose, être... peu porté sur le travail individuel en est une autre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Meta314]

Bonjour, a vrai dire je n'ai pas eu beaucoup de temps et j'ai été pas mal occupé ( par le fait que j'ai de grosses journées, et d'autres devoirs entre autres ), et les mails du forum ont directement été triés comme spam par ma boîte mail, je tient a répondre pour vous informer que non je n'ai pas juste abandonner ou baisser les bras.

Bonne fin de journée a vous

[Meta314]

Bonjour, merci de m'accorder ton aide.

Alors pour moi une équation est un calcul dont une ou plusieurs valeurs sont inconnues et a trouver (en général x ou y ),
quant t'a une solution d'équation je pense qu'il s'agit de trouver les valeurs de ou des inconnue(s) (x ou y),
une équation différentielle est un équation ou les inconnues sont des fonctions,
par contre pour ce qui est d'une fonction affine je suis incapable de définir.

[gg0]

OK.

Une équation est une égalité (pas un calcul) dans laquelle figure(nt) une ou plusieurs lettres dites inconnues.
Une solution est une valeur qu'on peut affecter à l'inconnue pour rendre l'égalité vraie (3 est une solution de l'équation x²-9=0, d'inconnue x). Pour une équation à plusieurs inconnues, c'est une liste de valeurs qui affectées ensemble aux inconnues rend l'égalité vraie ( (2,3) est une solution de l'équation x+y-5 = 0, d'inconnues x et y)
Résoudre une équation est trouver l'ensemble des solutions (pas seulement une, toutes).
Dans une équation, il peut y avoir d'autres lettres que les inconnues.

Une équation différentielle est une équation dont l'inconnue est une fonction qui apparaît par au moins une de ses dérivées (il peut aussi y avoir une variable, qui n'est pas l'inconnue). Par exemple f'(x) = 3x² est une équation différentielle d'inconnue f. x est la variable.
Une solution de l'équation différentielle est une fonction qui rend l'égalité vraie. Par exemple f : x\mapsto x^3+3 est une solution à l'équation différentielle précédente.
On note souvent y la fonction, y', y", .. ses dérivées successives. y'=3x² est encore la même équation différentielle.

Enfin, d'après le programme de troisième, une fonction affine f est une fonction qui peut se mettre sous la forme f(x) = ax+b où a et b sont des constantes.

Je te laisse digérer tout ça, puis faire l'exercice 1.
Bon travail personnel !

[albanxiii]

non je n'ai pas juste abandonner ou baisser les bras.

Dans ce cas là je suis ravi de me tromper !