Bonjour,
j'ai une fonction f définir par f(0)=0 en 0 et x^2sinx pour x≠0
je dois montrer que c'est dérivable en 0
comment faire ? je n'ai que f(0)=0 comme info, je ne peux pas me servir de la définition pour x≠0
de plus, je n'ai le droit qu'à la définition de la dérivée avec le DL, pas avec le quotient habituel qu'on voit au lycée
merci
Bonsoir,
Il suffit d'écrire la définition de la dérivée en 0.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Merci de la réponse !
Comme ça ?
f(x+h)=f(x)+hf'(x)+e(h)
f(h)=h*0+e(h)
?
Maisn alors je peux mettre n'importe quelle constante h*k+e(h) et ça sera bon or la dérivée est bien sûr 0
en fait je vois ce que vous voulez dire avec la définition habituelle de la dérivée :
mais je ne vois pas comment formuler cela avec la définition avec le DL
Bonjour,
Tu connais, je pense, la limite dequand
Et il faut corriger ton "f(x+h)=f(x)+hf'(x)+e(h)" : c'est
Bonjour.
Tu ne t'es pas servi de la définition de ton cours, tu as seulement fait une très mauvaise imitation. Écris f(0+h) sous la forme Ah+r où le r est un o(h)
Cordialement
pour x=0,
alors :
on simplifie par 0, sachant qu'epsilon tend vers 0
vous validez ?
Dernière modification par VictimairW3b ; 11/09/2022 à 09h05.
Inutile de te compliquer la vie :
f(x) =0+0x+o(x)
Donc f est dérivable et sa dérivée est 0 en 0.
Simple reconnaissance !
Cordialement
