Voila j'ai un mini probléme sur les matrices...
Vous allez me dire surement d'aller voir mes cours mais plus moyens de remettre la main dessus
Donc je dois calculer la matrice inverse je connais la formule :
A-1= (1/detA) x Com A
le probléme c'est que je sais pas comment calculer Com A...
Quelqu'un pourrait éclairer ma lanterne?
C'est pas l'unique facon, mais si tu veux faire ainsi alors tu considères dij le determinant de ta matrice en supprimant la i-e ligne et j-e colonne et com(A) est la matrice de terme général (dij)
Re : chti probléme de matrice
Salut,
je crois que j'ai le meme probleme de cours....
Mais en tout cas, je sais que cette methode n'est franchement efficace que pour les matrices 2*2 et quelques cas particuliers....
Quinto>je sais que c'est pas l'unique façon, utiliser I l'identité est plus siple mais c'est l'exos qui me l'impose et sinon j'ai pas trop compris l'explication..
mais j'ai l'exemple suivant peut être que avec un cas concret je comprendrai mieux..
A= 13 -8 -12 avec Com(A)= -13 -12 -6
12 -7 -12 8 7 4
6 -4 -5 12 12 5
Meumeul> on effet je crois que cette formule ne s'applique que dans le cas des matrices carrées
PS: toujours pas retrouver mon cours aaaaaarf
oula mon truc s'est mit n'importe comment...
je le remet si on peut m'expliquer le développent du calcul...
A= 13 -8 -12
12 -7 -12
6 -4 -5
Com(A)= -13 -12 -6
8 7 4
12 12 5
Euh...comment tu fais pour inverser une matrice qui n'est pas carrée ?je crois que cette formule ne s'applique que dans le cas des matrices carrées
Sinon, ce n'est pas l'aspect théorique qui est complexe mais plutôt la mise en pratique: il est généralement bien plus rapide d'utiliser le pivot de Gauss pour inverser une matrice...
Citation:
je crois que cette formule ne s'applique que dans le cas des matrices carrées
OOOupss!!! une bétise a ne pas écrire au partiel
13 -8 -12
12 -7 -12
6 -4 -5
pour la comatrice, faut calculer les termes les uns apres les autres, donc par exemple pour celui qui sera en haut à gauche:
tu supprimes la ligne et la colonne dont fait partie le Aij dont tu vas calculer le cofacteur, ici apres suppression il te reste:
-7 -12
-4 -5
tu calcules le déterminants de ça, multiplié par 13 (le chiffre du départ en haut à gauche), et le résultat trouvé est donc le terme en haut à gauche de ta comatrice ^^
Bon apres il faut faire attention car il y a un facteur 1 ou -1 qui s'intercale à chaque fois, le plus simple c'est de savoir que A11 c'est +1, et apres tu te déplaces dans la matrice (pas en diagonale) et ça alterne -1 +1 etc
Donc la par exemple pour le cofacteur A12(milieu gauche):
-1*12*determinant de la matrice en dessous
-8 -12
-4 -5
J'espère que c'est assez clair ^^
Je crois qu'on ne multiplie pas le résultat par 13.
Je crois que ceci ne s'applique que pour le calcul de determinant, pas celui de cofacteur.
Un exemple
(-1 0 0)
(0 1 0)
(0 0 1)
il est clair que cette matrice est involutive
si je cherche le 1er cofacteur je vais trouver 1, mais le determinant de la matrice est -1
Si j'avais multiplié par le facteur -1 je n'aurai pas retrouvé le bon résultat.
Il ne faut donc pas multiplier par le aij - eme coefficient, mais uniquement calculer le determinant de la matrice extraite ainsi.
Bonne soirée
oula exacte :s
autant pour moi
ok!!! merci beaucoups... j'ai compri je vais pouvoir avancer dans mon travail
vous assurez vraiment!!
