probabilités

[inviteac9edbbe]

Bonjour à tous,

j'ai un devoir a faire avec un exercice de probabilités.
je voudrais juste avoir un renseignement apres je vais essayer de me debrouiller :

Une porte s'ouvre avec un code. les touches sont les chiffres de 1 à 9 et A, B, C, D

La porte s'ouvre lorsqu'on tape DANS L'ORDRE trois chiffres et deux lettres
Les chiffres sont distincts, alors que les lettres ne le sont pas forcément.

Je voudrais juste savoir comment calculer le nombre total de possibilités sachant qu'il y a un ordre a respecter.

Merci d'avance
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[Coincoin]

Salut,
Il suffit de multiplier le nombre de possibilités pour chaque caractère:
1er chiffre: 9 possibilités
2e chiffre: 8 possibilités (car les chiffres doivent être distincts)
3e chiffre: 7 possibilités
1ère lettre: 4 possibilités
2e lettre: 4 possibilités (car les lettres ne sont pas forcément distinctes)

Le nombre total de possibilités est donc: 9*8*7*4*4, ce qui fait... euh beaucoup

[inviteac9edbbe]

lol oui.
c'est bien ce que je pensais, mais une question m'interpelle alors, quel aurait été la difference au niveau du résultat si l'ordre n'etait pas important ?

Merci encore coincoin

[Coincoin]

Quand tu choisis p chiffres distincts parmi n possibilités avec un ordre donné, tu as n!/p! possibilités. Lorsque l'ordre a une importance, il faut utiliser le nombre de combinaisons C_n^p=n!/(p!*(n-p)!)

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteac9edbbe]

d'accord merci