[E. lutton] fractales et dimensions

[invite5c936263]

Bonjour.
On se représente "assez facilement" une fractale et son extension dans une dimension 2 ou 3. Les fractales existentent-elles dans toutes les dimensions? (étudiez vous aussi les fractales dans d'autres dimensions?) Et comment alors se représenter une fractale dans des dimensions supérieures à 3? Merci de votre présence sur ce forum.


ps : je n'ai pas réussi à me connecter à : http://fractales.inria.fr/

[invited4b2aeb2]

Bonsoir,

Effectivement, rien n'interdit de considérer des dimensions supérieures à 3
dans la théorie des fractales.

Au projet FRACTALES de l'INRIA, nous nous sommes limités à l'étude des
signaux
réels ou des processus stochastiques 1D et 2D (images), nous ne travaillons
pour l'instant pas du tout dans des dimensions supérieures à 3.

J'ai cependant calculé il y a quelques années des fractales en 3D de façon
à
les visualiser sur un dispositif spécialisé (Workbench du projet I3D de
l'INRIA). Le résultat était tout à fait impressionnant (plonger dans un
ensemble "fractal" avec un masque de visualisation 3D !!). Il y a
effectivement un énorme problème de représentation dans les dimensions
supérieures à 3 : se contenter de coupes en 2D ou 3D ne permet pas
d'appréhender correctement la complexité de ces formes géométriques. Cela
rejoint le problème général de la visualisation des données de grande
dimension, qui est un énorme sujet de recherche actuellement ...

Bien cordialement,
E. Lutton.