réfraction dans une goutte d'eau

[invitecf841957]

bonjourj'ai un problème sur l'arc en ciel en physique je suis en TS et cette exercice se base sur la théorie de descartes.
On imagine un rayon solaire arrivant sur une goutte d'eau au point A; l'énergie lumineuse incidente se dissocie en 2 partie : 10% sont réfléchie et 90% sont réfracté a l'intérieur de la goutte. La même répartition s'effectue au point B puis au point D etainsi de suite.
Ce sont mes rayons émergents en C et en E qui contribuent à l'intensité de l'arc en ciel.



1)l'indice de de réfraction n de l'eau dépend de longueur d'onde selon une loi de la forme :

je vais juste mettre les question qui me pose problème :
1)Quelle information peut on tirer dee cette loi pour un rayon pernettrant dans la goutte au point A? ( la je ne sais pas du tout)
2) calculer l'écart angulaire en A entrele rouge et le rayon violet pour °, sachant que l'indice n est de 1.3465 pour la radiation violette et de 1.3311 pour la radiation rouge ( j'ai fais un calcul si vous pouviez le vérifier)

loi de descartes :

°.
3) l'arc en ciel se forme à l'opposé du soleil, suivant des arcs ou s'accumulent des lumières colorées. Cette configuration correspond à un rayon incident particulier, appelé rayon de descartes, d'angle d'incidence au point A pour chacune des gouttes d'eau présente dans l'atmosphère. L'ensemble des rayon colorés émergents forme l'arc en ciel. Un observateur tournant le dos au soleil voit alors un arc en ciel dans une direction faisant un angle avec la ligne d'horizon.
La théorie de Descartes montre que les valeurs angulaires caractéristiques sont données par les relations suivantes :



avec (180 est en degré "180°")
a) déterminer et pour la radiation rouge et et pour la radiation violette.
b)pourquoi la radiation rouge est elle audessus de l'arc violet?

voila je n'arrive pas à faire les 2 dernières questions et je ne comprends pas comment appliquer les 2 formules :


voila est ce que vous pouvez m'aider svp
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[invite19431173]

Salut !

Pas trop le temps, alors :

1) je pense qu'il faut juste faire remarquer que l'indice dépend de la longueur d'onde, donc quelle conclusion ?

2) Attention, il faut trouver l'angle entre les deux couleurs ! C'est pas ce que tu as fait !

[Duke Alchemist]

Bonjour.

1) Je complèterais davantage la proposition de benjy (puisque c'est ce qui est écrit dans l'énoncé ) en rajoutant comme question :
"Comment évolue l'indice n si la longueur d'onde augmente / diminue ?"

2) Il te faut appliquer deux fois la loi de Descartes : une fois pour le rouge et une fois pour le violet.
Tu détermines i_2,R pour le rouge et i_2,V pour le violet (Attention aux indices) puis tu fais la différence...
(Attention à la rédaction de ta réponse, tu as shunté une étape à la dernière ligne)

3)a) tu isoles i_D dans la première formule et tu effectues une application numérique pour n=n_R et pour n=n_V
Pour , il faut modifier pour faire apparaître dans le cos puis l'isoler (fais attention aux formules de trigo, hein )
3)b) Tu le déduiras sans doute de ce qui précède

Bon courage !

Duke.

[invitecf841957]

ok merci pour votre aide

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