vitesse d'un électron

[adele62]

Bonjour!

Dans un exo on me dit qu'on établit une tension U = 1000V entre une cathode recevant les photons et une anode. La longueur d'onde lembda0 associée au seuil photoélectrique de la cathode est lembda0 = 4.10^-7m

J'ai calculé le travail d'extraction W₀, j'ai trouvé 3,11eV.
Je dois ensuite donner la vitesse d'un électron sortant de la cathode. On me donne la masse de l'électron.
Je ne sais pas quelle formule utilisée, celle de mécanique classique n'est pas bonne puisque v ne peut pas être supérieure à c et celle de relativité restreinte est incompréhensible (en tout cas pour moi).
Qu'est ce que je dois utiliser selon vous?

Merci bcp de votre aide!!

[invite7654323]

Salut !

Tu as : Ec = 1/2 x m x (Vitesse)^2 = qV (V=tension)

[pephy]

bonjour,
pas besoin de mécanique relativiste ici.
Pour sortir de la cathode l'électron doit avoir une énergie minimale;s'il réussit à sortir c'est qu'il en a un peu plus
Quelle est l'énergie d'un électron sachant que U=1000v?
Que lui reste -il une fois sorti du métal ?

[adele62]

Si U=10000V alors l'électron devrait avoir une énergie de 10000eV, c'est ça? Ca parait énorme.
Est ce que je ne peux pas calculer l'énergie cinétique emportée par l'électron avec la formule Ec = E - W₀ ensuite en sachant que Ec = 1/2m v² avec m la masse de l'électron je peux déterminer sa vitesse.

[pephy]

oui c'est çà....
Pour ce qui est des énergies elles peuvent devenir beaucoup plus grandes encore...

[adele62]

Merci!!!
Et quelle serait la vitesse de l'électron à l'anode?
C'est maintenant que l'énergie du photon est de 10000eV?
En fait j'ai du mal à comprendre une chose: lorsque les photons arrivent sur un métal avec une énergie supérieure à l'énergie d'extraction, un électron est arraché de la matière et part avec une énergie cinétique. Maintenant si on établit une tension U de 10000V l'électron va avoir une énergie de 10000eV?

[pephy]

c'est 1000V ou 10 000v?
Si les électrons sont crées par effet photoélectronique, leur énergie en quittant la cathode est :

leur vitesse est généralement assez faible (pour la calculer il faut connaître lambda)
Il sont ensuite accélérés entre cathode et anode, et c'est en arrivant à l'anode que leur énergie cinétique est environ eU...

[adele62]

U=10000V désolé je me suis trompée dans mon premier message. Quand l'électron arrive à l'anode il a donc une énergie cinétique de -1,6.10^-19 * 10000 = -1,6.10^-15J = -10000eV.
Pour calculer la vitesse j'utilise Ec= 1/2 m v²
Ec=10000eV puisque c'est la seule énergie qu'a l'électron quand il se déplace. Je la laisse en eV ou je la mets en joule pour calculer sa vitesse.
Si je le laisse en eV j'ai v= 2,19.10³⁴ si je la mets en J j'ai v=3,5.10¹⁵

[Gwyddon]

Si U=10000V alors l'électron devrait avoir une énergie de 10000eV, c'est ça? Ca parait énorme.

Bonjour,

Petit cours d'ordre de grandeur

L'énergie caractéristique de l'électron est son énergie de masse, E=511 keV ; dans un accélérateur de particules, même petit (genre Van de Graaff 3 MeV), l'électron peut atteindre justement... 3 MeV. Donc 10 000 ev = 10 keV, ce n'est pas beaucoup finalement pour un électron

[pephy]

U=10000V désolé je me suis trompée dans mon premier message. Quand l'électron arrive à l'anode il a donc une énergie cinétique de -1,6.10^-19 * 10000 = -1,6.10^-15J = -10000eV.
Pour calculer la vitesse j'utilise Ec= 1/2 m v²
Ec=10000eV puisque c'est la seule énergie qu'a l'électron quand il se déplace. Je la laisse en eV ou je la mets en joule pour calculer sa vitesse.
Si je le laisse en eV j'ai v= 2,19.10³⁴ si je la mets en J j'ai v=3,5.10¹⁵

1)l'énergie acquise est positive
2)il faut évidemment utiliser des joules pour calculer la vitesse en m/s
3)3,5e15 c'est la valeur de v²;en prenant la racine carrée on trouve v=0,593.10^8 m/s çà commence à être un peu élevé pour utiliser la mécanique classique;il vaudrait donc mieux utiliser l'énergie cinétique relativiste, qui donne 0,584.10^8 m/s