chute des corps

[theo2059]

Bonjour et bonne année!
J'ai lu ds ce forum la discussion sur la chute des corps concernant le fait que deux objets de masses différentes tombaient à la même vitesse si on négligeait l'action de l'air j'ai également vu la vidéo de l'expérience sur la Lune où on précise qu'il n'y pas d'atmosphère. Déjà est-ce vrai qu'il n'y a pas d'atmosphère? Moi j'étais persuadé que toute astre avait un atmosphère car il y a de la gravitation donc forcément la densité de l'air est plus élevé prés de l'astre que dans le milieu interstellaire.
Puis j'ai une 2eme question, si on fait l'expérience sur Terre où il y a un atmosphère avec 2 boules de même forme (même rayon, même surface) de masses différentes dans ces conditions est ce que les 2 boules tombent à la même vitesse en tenant compte de l'action de l'air? Moi je pense que oui, car les force qui font intervenir l'air sont la poussée d'Archimède (mais comme la volume est le même la poussé d'Archimède est identique pr les 2 boules) et les forces de frottements( mais comme la surface est la même: identique également).
Qu'est ce que vous en pensez?
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[invité576543]

Bonjour,

J'ai lu ds ce forum la discussion sur la chute des corps concernant le fait que deux objets de masses différentes tombaient à la même vitesse si on négligeait l'action de l'air j'ai également vu la vidéo de l'expérience sur la Lune où on précise qu'il n'y pas d'atmosphère. Déjà est-ce vrai qu'il n'y a pas d'atmosphère? Moi j'étais persuadé que toute astre avait un atmosphère car il y a de la gravitation donc forcément la densité de l'air est plus élevé prés de l'astre que dans le milieu interstellaire.

Certes. Mais c'est une question d'ordre de grandeur. Disons que le peu de gaz retenu par la gravitation lunaire est si faible que négliger son effet sur la chute n'amène pas d'erreur significative.

dans ces conditions est ce que les 2 boules tombent à la même vitesse en tenant compte de l'action de l'air? Moi je pense que oui, car les force qui font intervenir l'air sont la poussée d'Archimède (mais comme la volume est le même la poussé d'Archimède est identique pr les 2 boules) et les forces de frottements( mais comme la surface est la même: identique également).
Qu'est ce que vous en pensez?

C'est correct, aux effets près de l'état de surface (les petites cavités à la surface d'une balle de golf en modifient les propriétés aérodynamiques, par exemple). Mais c'est négligeable pour des surfaces "lisses à notre échelle".

Cordialement,

[theo2059]

merci bcp MMY

[sitalgo]

Bonjour,

Dans ces conditions, la boule la plus lourde arrivera avant. Le rapport poids - résistance de l'air lui est plus favorable.
De plus c'est celle qui a la vitesse limite de chute la plus élevée.

C'est plus évident si on prend des cas plus extrêmes, une boule pleine en plomb de 1kg et une boule creuse en plastique de 10g.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa5fd80c]

Dans ces conditions, la boule la plus lourde arrivera avant. Le rapport poids - résistance de l'air lui est plus favorable.
De plus c'est celle qui a la vitesse limite de chute la plus élevée.

Tout à fait exact.

Par la seconde loi de Newton on a:



où
est la force totale
est la masse
est l'accélération

Ici la force totale est:



où est la force exercée par l'air (frottement et gradient de pression)

L'accélération est donc :



La force exercée par l'air est indépendante de la masse et donc l'accélération dépend de la masse.

[Tifoc]

Bonsoir,

L'accélération est donc :



La force exercée par l'air est indépendante de la masse et donc l'accélération dépend de la masse.

Tout est dit ! Et juste pour compléter un petit graphique pour visualiser...

Cordialement,
TifocprèsdeMontreal (mais en France ! )

[sitalgo]

Et encore on n'a pas parlé de la poussée d'Archimède. n-dessous d'une certaine masse, l'accélération change de signe puisque la boule monte.
On peut compléter la formule de Popaul avec
a= g + (Fair + Farchi) / m

[invitefa5fd80c]

TifocprèsdeMontreal (mais en France ! )

Salut TifocprèsdeMontreal

Bon séjour en France

Amicalement

PopolAuQuébecDevantSonPC

[invite48a725c5]

Bonjour et bonne année!

[...]

Puis j'ai une 2eme question, si on fait l'expérience sur Terre où il y a un atmosphère avec 2 boules de même forme (même rayon, même surface) de masses différentes dans ces conditions est ce que les 2 boules tombent à la même vitesse en tenant compte de l'action de l'air? Moi je pense que oui, car les force qui font intervenir l'air sont la poussée d'Archimède (mais comme la volume est le même la poussé d'Archimède est identique pr les 2 boules) et les forces de frottements( mais comme la surface est la même: identique également).
Qu'est ce que vous en pensez?

C'est correct, aux effets près de l'état de surface (les petites cavités à la surface d'une balle de golf en modifient les propriétés aérodynamiques, par exemple). Mais c'est négligeable pour des surfaces "lisses à notre échelle".




Je ne suis pas vraiment d'accord : qu'en est-il d'un ballon de baudruche rempli à l'hélium, du même ballon rempli d'air, et enfin du même rempli d'eau ? Il ont pourtant même forme (donc même surface) et même volume. Seule varie la densité, non?

[invitec053041c]

Pour ce qui est de l'atmosphère, il est faux que tout astre en possède une. Il y a différents critères qui font qu'une planète a une atmosphère ou non. Il faut notemment qu'elle ait une masse suffisante (ce qui n'est pas le cas de la lune à priori) et il faut aussi que sa vitesse de rotation (sur son axe) ne soit pas trop élevée pour éviter que la force centrifuge n'éjecte les molécules constituant l'atmosphère .
Il doit y avoir d'autres critères, mais je laisse le soin aux spécialistes atmosphériques de s'en charger .

j'étais persuadé que toute astre avait un atmosphère car il y a de la gravitation donc forcément la densité de l'air est plus élevé prés de l'astre que dans le milieu interstellaire

Pour parler de "densité de l'air" à la surface d'une planète, tu as supposé qu'il y avait une atmosphère pour montrer qu'il y avait une atmosphère...

[mbochud]

Pour ce qui est de l'atmosphère, il est faux que tout astre en possède une.

Bonjour,

Pour qu’une planète retienne son atmosphère il faut la vitesse de libération Vlib soit au moins 10 fois la vitesse moyenne V_m des molécule.
Pour la Terre (N₂) , V_lib / V_m = 11200/500 = 22
Pour la Lune (N₂) , V_lib / V_m = 2500/500 = 5

Pour la Terre (He) , V_lib / V_m = 11200/1400 = 7,9
La Terre ne retient donc pas son hélium.

[invitec053041c]

Bonjour,

Pour qu’une planète retienne son atmosphère il faut la vitesse de libération Vlib soit au moins 10 fois la vitesse moyenne V_m des molécule.
Pour la Terre (N₂) , V_lib / V_m = 11200/500 = 22
Pour la Lune (N₂) , V_lib / V_m = 2500/500 = 5

Pour la Terre (He) , V_lib / V_m = 11200/1400 = 7,9
La Terre ne retient donc pas son hélium.

D'accord, c'est très intéressant. J'avais oublié la vitesse de libération, merci !

[CM63]

Voilà la bonne réponse! Il faut parler de vitesse de libération.

Libérez! les! molécules! Libérez! les! molécules!

[invitec053041c]

Voilà la bonne réponse! Il faut parler de vitesse de libération.

Libérez! les! molécules! Libérez! les! molécules!

Mais la vitesse de libération dépend bien de la masse de la planète .

[invitedbd456d8]

Oui, bien sûr. Plus la planète est lourde et plus il faut d'énergie cinétique pour sortir de son puit de potentiel.
De mémoire, v = sqrt(2*G*Mplanète/Rplanète).

[invitec053041c]

Oui, bien sûr. Plus la planète est lourde et plus il faut d'énergie cinétique pour sortir de son puit de potentiel.
De mémoire, v = sqrt(2*G*Mplanète/Rplanète).

Oui c'est ça, il y a un facteur .