Origine microscopique de la force de frottement

[The Artist]

Bonjour,

Le problème suivant traite la démonstration de la force résultante de la pression cinétique d'un gaz parfait sur une plaque parallèlopipèdique et on trouve F=-kv qui est la même expression que la force de frottement dynamique dans un fluide établie expérimentalement.
http://arnaud.gossart.chez-alice.fr/...s/mouv_gaz.pdf

Je vous en fais part car je le trouve très intéressant et assez dur.
On trouvera aussi sur le site d'autres problèmes de physique de prépa.

A+
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[mariposa]

Bonjour,

Le problème suivant traite la démonstration de la force résultante de la pression cinétique d'un gaz parfait sur une plaque parallèlopipèdique et on trouve F=-kv qui est la même expression que la force de frottement dynamique dans un fluide établie expérimentalement.
http://arnaud.gossart.chez-alice.fr/...s/mouv_gaz.pdf

Je vous en fais part car je le trouve très intéressant et assez dur.
On trouvera aussi sur le site d'autres problèmes de physique de prépa.

A+

Bonjour,

Je propose la démonstration générale suivante:
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On cherche F(v)
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Un DL par rapport v=0 donne:

F(v) = F° + a.v + b.v2

pour v=0 le système est au repos donc F° = 0
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Ensuite F doit être de signe contraire de v donc pour les petits v cela implique qua "a" est négatif. Le signe de "b" est indéterminé avec la contrainte que F doit rester de signe contraire à v.
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Ce raisonnement est général (a part de la physique exotique), c'est pourquoi on a toujours F= -k.v pour v petit

[The Artist]

Effectivement cette démo est fort générale et indépendante de considération microscopique mais cela ne nous dit pas comment elle apparait, quelle est la cause physique de cette dépendance en v. De plus cela ne nous permet pas d'interpréter le coefficient de frottement dynamique et le calculer pour une géométrie donnée.

Ce raisonnement est général (a part de la physique exotique), c'est pourquoi on a toujours F= -k.v pour v petit

Qu'appeles-tu physique exotique ?

[The Artist]

Est ce que quelqu'un s'est déjà amusé à faire le calcul sans les hypothèse du gaz parfait, à savoir des particules non ponctuelles et un potentiel de Van der Waals ?
Ca doit être vachement costaud comme calcul ! A quel niveau peut on faire ça ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mariposa]

Effectivement cette démo est fort générale et indépendante de considération microscopique mais cela ne nous dit pas comment elle apparait, quelle est la cause physique de cette dépendance en v. De plus cela ne nous permet pas d'interpréter le coefficient de frottement dynamique et le calculer pour une géométrie donnée.

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Bien sur, il faut pour chaque situation physique traiter concretement le problème.

Qu'appeles-tu physique exotique ?

j'ai écrit çà par précaution de langage. On doit pouvoir trouver des cas singuliers où la démonstration générale ne tiend pas. Je n'ai pas d'exemple qui me traverse les neurones mais on peut penser à toutes les complications de la rhéologie comme source d'inspiration.

[mariposa]

Est ce que quelqu'un s'est déjà amusé à faire le calcul sans les hypothèse du gaz parfait, à savoir des particules non ponctuelles et un potentiel de Van der Waals ?
Ca doit être vachement costaud comme calcul ! A quel niveau peut on faire ça ?

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Le calcul ne doit pas être plus compliqué que celui correspondant au calcul de l'équation de VanDerwalls pour les gaz non idéaux.
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En effet l'origine de la force F = -k.v est due à la différence de pression qui apparait sur les 2 surfaces lorsque celle-ci est en mouvement.
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L"interaction entre molécules réduit la pression exercée sur une paroi. A l'ordre zéro la réduction de pression sera la même sur les 2 faces si bien que la gaz apparaitra comme relativement parfait du point de vue de la force de réaction

[The Artist]

Effectivement il y a toute la physique non linéaire avec des termes en v² etc qui font intervenir la compressibilité du fluide donc les interactions de Van der Waals si nous considérons le fluide comme des petites billes microscopiques, toujours dans le cadre de la mécanique de Newton.
J'ai trouvé le calcul de l'équation des gaz réels à partir de considérations purement newtonniennes mais je suis curieux de connaitre la dérivation du terme suivant de la force de frottement dynamique.
Ca doit se faire avec les outils de la physique statistique tout ça, c'est du haut niveau...

[The Artist]

Le signe de "b" est indéterminé avec la contrainte que F doit rester de signe contraire à v.

Je comprends pas trop cette phrase. Est ce que cela veut dire que l'on ne peut pas calculer b car le signe de F doit être opposé à celui de v ?

[invitec2b75671]

Voilà une remarque certainement hors sujet.

Mais en mécanique des roches j'ai vaguement étudié les glissements entre les failles. Il est alors évident qu'a plusieurs échelles le frottement correspond à rompre les liaisons en dents de scies entre les plans de roches qui frottent l'un sur l'autre.

On comprend alors l'une des raison qui rend un coefficient de frottement statique > coeff de frott dynamique.

Par ailleurs, au sujet de la théorie de Coulomb : rien ne vaut la lecture de l'original sur : http://gallica.bnf.fr/

Au passage j'interpelle les modérateurs à faire une pub appropriée si ce n'est déjà fait à ce site issu de la collaboration de la BNF et du CNAM pour mettre sous forme de livres électroniques une partie de leurs collection d'ouvrages et d'archives.


(je sais pas où en parler si ce n'est pas déjà fait quelque part )