Difference entre Circulation et Flux ?

[Vin'Z]

Bonjour,

Voici une interrogation toute bête.
Il y a-t-il une différence entre la circulation ou le flux d'un champ vectoriel ?

Si oui, laquelle physiquement ?

Merci d'avance.

[charly]

Oui il y a une difference :
On parle de circulation autours d'un contours et de flux au travers d'une surface.
La definition mathématique n'est d'ailleur pas la même :

la circulation de A le long de C est
le flux de A au travers une surface S est

[Vin'Z]

Merci pour ta réponse.

D'accord, il y a une différence du point de vue mathématique. On a la circulation le long d'un contour et le flux le long d'une surface.

Mais d'un point de vue physique (là sans parler de différence, mais plutôt de notion pour chaque) l'idée de flux et de circulation un peu flou et abstraite encore pour moi.

Il y a-t-il en un flux et une circulation une modélisation concrete d'un phénomene ou une definition claire ?

Car quand j'essai de m'imaginer le flux ou la circulation d'un Champ Magnétique... J'ai un peu de difficultés à comprendre au delà de l'aspect purement mathématique (ie intégrale d'un produit scalaire entre le champ et la surface).
Pour un flux de particules ou de chaleur la notion est plus simple mais pour les champ E et B, ca l'est moins.
Et encore moins concernant une circulation .

[Gwyddon]

La circulation du champ E, c'est une force électromotrice (penser à l'induction magnétique et à l'équation de Maxwell-Faraday).

[Thwarn]

bonjour,

As-tu deja vu les lignes de champs d'un champs magnetique?
Elles forment des cercles.
Tandis que pour les lignes d'un champs electrostatique, ce sont des lignes qui divergent (partent ou vont vers) de la charge.
Dans le premier cas, la circulation a une valeur mais pas le flux, et dans le second, c'est l'inverse (en statique bien sur).

[b@z66]

Autres façon de voir, la divergence se base principalement sur les propriétés de conservation que l'on constate pour certaines notions comme par exemple la charge électrique. Dans les équations de Maxwell, cette notion est simplement étendue aux champs avec des sources électriques. La façon la plus simple de voir le rotationnel historiquement est de le voir comme un engrenage qui en tournant entrainerait d'autres engrenages à proximité: cette vision est simple mais elle se révèle aussi un peu simpliste quand on aborde l'électromagnétisme dans le cadre de la relativité.

[gillesh38]

ce sont bien sur deux quantités différentes : de façon imagée, le flux mesure la façon dont un champ de vecteur "traverse" une surface (et quand la surface est fermée, il mesure la façon dont il "diverge " en s'écartant de l'interieur, d'ou son lien avec la divergence), alors que la circulation mesure la façon dont il "tourne en rond" (d'ou son lien avec le rotationnel).
Le champ B ne peut pas "sortir" d'une region mais il peut tourner en rond. Pour le champ electrostatique c'est le contraire.

[mariposa]

Le champ B ne peut pas "sortir" d'une region mais il peut tourner en rond. Pour le champ electrostatique c'est le contraire.

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Pour abonder dans la même façon de sentir les choses et le dire légèrement différemment:

Le champ magnétique ne fait que passer à travers une région. Il ne peut pas donc pas prendre naissance dans une région ni mourir dans une autre. Conclusion le champ magnétique forme des circuits fermés. Mathématiquement cela se traduit par divB =0 partout.
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Le champ électrique nait dans les régions où il il y a des charges positives (c'est une source) et meurt dans les régions où il y a des charges négatives (c'est un puit). Dans les régions où il n'y a pas de charges électriques le champ électrique ne fait que passer (comme le champ magnétique).Mathématiquement cela se traduit par divE =rho (au système d'unité près). On voit bien que dans les régions où rho =0 on a divE =0 comme pour le champ magnétique.