Pression dans les cyclones

[invited2cdf047]

Pression au centre des cyclones
Bonjour
Quelle est la pression statique au centre d'un cyclone?.Ca ,c'est une bonne question comme le disait un sympathique et amus ant homme politique.J'ai caculé cette pression , qui serait de 967 58 pa ,pour une pression hors pertubation méteo de 101325 pa et une vitesse de l'air de 90 m/s(324 km/h). a 3 m du centre du cyclone.Pifometriquement ,ce résultat ne me parait pas satifai sant, mais je n'ai pas l'ordre de grandeur de la depression dans l'oeil des "hurricanes"tropicaux

Assimilant un cyclone a une suite infinie de vortex (loi V tangentielle x rayon=constante,vitesse radiale négligeable) ,il est facile de démontrer que la pression totale Pt reste constante quel que soit le rayon du vortex considéré.Il en est de même pour la température totale Tt .Reste a déterminer les valeurs de Pt et Tt pour la suite du calcul
Lorsque le rayon du cyclone est trés grand ,la vitesse tangentielle de l'air est sensiblement nulle,et les grandeurs totales ,ou generatrices ,peuvent-être confondues avec les statiques soient Pt=101325 pa pour la pression et +35°C ( Tt=308 °K) abitraires pour la température ( les +15°C du standard manquant de vitamines pour activer ces aspirateurs naturels)
Un site 3w.com donne Vce=90 m/s pour un rayon de 3m , le rayon me parait faible,mais je n'ai pas traversé des cyclones en avions comme nos amis Américains .
D'une façon génerale ,la pression statique Ps, donnée par :
Ps= Pt/((1+.2x M^2)^3.5)
avec M le nombre de mach local,et gamma =1.4 (rapport de chaleurs spécifiques de l'air).
Il suffit de calculer le nombre de mach M,ce qui ne presente aucune difficulté
M=Vce/Vson.et Vson =(ga x r x Ts)^.5 avec : ga=1.4,r=287
Il manque Ts d'ou son calcul .Ts=Tt-(Vce^2)/(2 x Cp) avec Cp=1005 J/Kg/°K d'ou Ts=308-((90^2)/2x1005)=303.97°K
La vitesse du son Vson=((1.4x 287 x303.97)^.5)=349.47 m/s
Le nombre de mach cherché est :
M=90/349.47=.25
La pression statique Psce a 3 m du centre du cyclone est:
Psce=101325/((1+.2x.25 x.25)^3.5)=967 58 pa,.
Considerant que l'accéleration de Coriolis n'intervient que lors de la mise en rotation de la masse d'air , elle est au plus de .00133 G en regime permanent dans le cas considéré,c'est a dire negligeable a mon sens (Hypotheses a confirmer ,les cyclones sont des phénomenes permanents en termes de MF et Coriolis va se dorer la pillule sous les cocotiers aprés la phase initiale des cyclones)
Certaines personnes affirment que l'atmosphére n'obéit pas a la physique.Le fait qu'il fasse beau lorsque la pression augmente et inversement semble leur donner raison.Alors quelle est l'opinion du super specialiste de service?
Cordialement Gaz et chaleur
-----

[isozv]

Cher Gaz et Chaleur

Je crains que tes calculs ne soient pas aussi simples. Effectivement tu n'as certainement pas trouvé de bouquins sur la météorlogie mathématique en français d'où tes développements (parce que effectivement il n'existe pas de littérature francophone sur le sujet).

Je te conseille donc la référence mondiale :

"Dynamics of the Atmosphere" A course in theoretical Meteorology
De Wilford Zdunkowski and Andreas Bott
Cambridge Press
715 Pages

http://www.amazon.com/exec/obidos/tg...books&n=507846

L'étude des cyclones et des variations barométriques se fait après 423 pages d'introduction aux outils mathématiques de base pour résoudre les équations de Navier-Stokes et tu verras... en arrivant à la fin de se livre, l'atmosphère obéit assez bien au lois de la physique.

Pour info, cela fait deux ans que je suis dans ce bouquin et j'en suis à la page... 120 qui traite de la dynamique non linéaire des cyclones alors bon cela m'étonnerait que tu puisses pondre en 20 lignes un résultat correcte à des objets aussi complexes que les cyclones.

PS: où en es-tu avec ton projet sirius ? (je ne t'ai pas oublié mais je suis entrain de lire un dossier de relativité que m'a envoyé une étudiant en mathématiques donc dès que j'aurai terminé, nous en reviendrons à notre discussion).

[deep_turtle]

Je ne suis pas le "spécialiste de service", alors je vais juste répondre sur un des points de Gaz et Chaleur : Si si, la force de Coriolis est importante dans les phénomènes atmosphériques. Le fait qu'on soit en régime permanent ou pas ne change pas grand-chose à l'affaire. Simplement, dans la physique de l'atmosphère, les gradients de pression sont assez faibles pour qu'on ne puisse pas, en général, négliger la force de Coriolis.

[invited2cdf047]

Reponse a Mr Izov
Merci pour ta réponse. Tout a fait d'accord avec avec toi,consultant le web.com ,il apparait que la MF de l'atmosphere est complexe .Assimiler un cyclone a suite de vortex comme je l'ai fait est trop réducteur.
Je vais commander le bouquin que tu me reccomande.Les Americains ont bien etudiés cette question ,car chez eux ,les tornades et cyclone font beaucoup de degats.
En ce qui concerne le Projet Sirius ,il a l'air de plaire sur d'autres sites.Je voudrais bien faire "un demonstrator" mais les industriels demandent un brevet (ce qui les honorent,la légende du méchant qui exploite le petit est un fantasme) .Le budget de
ce brevet est estimé a 20000 euros et je préfere faire comme Coriolis ,aller ,avec ces 20000 euros, me dorer la pillule avec ma famille sous nos cocotiers favoris.On ne peut pas tout faire
Cordialement Gaz et chaleur



estimé est de 20 000 Euros ,q

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited2cdf047]

Merci A deep-Turtle pour sa réponse .
Donc Coriolis au boulot,pas question d'aller faire la sieste aprés phase initiale du cyclone ,il faut pa