Force electromagnétique, polarisation et aimantation

Heimdall · 29/07/2004 - 22h08

salut,

un ptit truc qui m'intrigue ( et aussi j'avoue pour faire joujou avec le nouveau jouet du forum, latex) c'est que, j'arrive pas à identifier un terme dans la force électromagnétique s'exerçant sur un matériau neutre.

Soit un morceau de matière neutre placée dans un champ ( $vec{E}_a,vec{B}_a$ )

on à :

$vec{F} = \int_V{\rho_in \vec{E}_a d\mathcal{V} } + \int_V{(\vec{J}_{in} \times \vec{B}_a) d\mathcal{V} }$

ce qui donne :

$\vec{F} = \int_V{ (-div(\vec{P}) \vec{E}_a d\mathcal{V}} + \int_V{\frac{\partial \vec{P}}{\partial t} \times \vec{B}_a d\mathcal{V}} + \int{(\overrightarrow{rot}\vec {M}\times \vec{B}_a)d\mathcal{V} }$

le premier terme se transforme après un petit calcul en la force dûe à la polarisation :

$\vec{F}_p = \int_V{(\vec{P} \centerdot \overrightarrow{grad}) \vec{E}_a d\mathcal{V} }$

le troisième terme est due à la force d'aimantation

$\vec{F}_m = \int_V{\vec{M} \centerdot \overrightarrow{grad}) \vec{B]_a d\mathcal{V} }$

mais à quoi correspond :

$\int_V{\frac{\partial \vec{P}}{\partial t} \times \vec{B}_a d\mathcal{V}}$

??

merci

PS : j'ai mis un temps fou a trouver toutes les syntaxes Latex pour écrire ça... je pense que ça serait trop beau que ça marche du premier coup

Heimdall · 29/07/2004 - 22h16

ok bon je suis vraiment très mauvais en latex... en plus on peut plus éditer un post après 5 minutes, c'est la mort pour le gars qu'est nul en latex donc...

vaut mieux s'entrainer a la maison avant de le faire en live

Heimdall · 29/07/2004 - 23h56

salut,

bon cette fois après un bon moment à tatoner, j'ai enfin réussi à faire un post qui a plus la classe que l'espèce de daube sans forme du début...

Soit un morceau de matière neutre placée dans un champ ( $\vec{E}_a,\vec{B}_a$ )

on à :

$\vec{F} = \int_v{$\rho_{in} \vec{E}_a$ d\mathcal{V} } \ + \ \int_v{$\vec{J}_{in} \times \vec{B}_a$ d\mathcal{V}}$

ce qui donne : car $\rho_{in}=-div\vec{P}$ et $\vec{J}_{in} = \vec{rot} \vec{M} \ + \frac{\partial \vec{P}}{\partial t}$

$\vec{F} = \int_v{$(-div\vec{P}) \vec{E}_a$ d\mathcal{V}} \ + \ \int_v{$\frac{\partial \vec{P}}{\partial t} \times \vec{B}_a$ d\mathcal{V}} \ + \ \int_v{$\vec{rot}\vec{M} \times \vec{B}_a$d\mathcal{V} }$

le premier terme se transforme après un petit calcul en la force dûe à la polarisation :

$\vec{F}_p = \int_v{$(\vec{P} . \vec{grad}) \vec{E}_a$ d\mathcal{V} }$

le troisième terme est due à la force d'aimantation

$\vec{F}_m = \int_v{$\vec{M} . \vec{grad}) \vec{B}_a$ d\mathcal{V} }$

mais à quoi correspond le terme du milieu

$\int_v{$\frac{\partial \vec{P}}{\partial t} \times \vec{B}_a$ d\mathcal{V}}$