Constante de structure fine

[invite5e5dd00d]

Bonjour à tous,
j'ai appris récemment l'existence de cette constante (?) étonnante.
Je vous renvoie à cet article pour en savoir un (tout) petit peu plus, pour ceux qui ne savent pas de quoi il s'agit.
Je crois savoir et c'est dit dans l'article, que cette constante n'a jamais trouvé d'explication théorique. Mes questions sont les suivantes :
1)Comment cela se fait ?
2)Comment peut-on alors écrire (comme dans l'article) qu'elle est définie comme une combinaison d'autres constantes fondamentales ?
3)Quels sont les dernières découvertes sur le sujet ?
4)Et plus généralement, que vous inspire la forme étonnante que le rapport des constantes fondamentales (la valeur d'une constante en elle même ne veut rien dire, à cause de nos systèmes d'unités défini) ? Pourquoi ces nombres et pas des autres ?

Merci
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[invite8ef897e4]

Bonjour,

quel est l'article en question ?

[invite8ef897e4]

Il faut tout de meme que je precise : je demande de quel article il s'agit a la fois pour savoir a quel niveau se place la question, et aussi pour savoir s'il y est vraiment dit qu'il n'y a "pas d'explication theorique". Bon, sans plus de precision je peux pas trop m'embarquer, mais il me semble que nous avons a notre disposition de tres bons arguments, a savoir l'electrodynamique quantique

[invite4baed56c]

Bonjour,
Un petit lien pour lire cet article serait fort bienvenu

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

Mais où est donc passé cet article!!!!

[invite69d38f86]

Bonjour,

Sigmar fait peut etre reference à cet article de wikipedia sur la constante de structure fine:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Constan...structure_fine
ou il est écrit que cette constante ne peut etre deduite par la théorie!

Ceci montre les limites d'une telle encyclopédie en ligne à priori tres utile, mais ou tout et n'importe quoi peut etre ecrit sans trop de risque d'etre corrigé.

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Sigmar fait peut etre reference à cet article de wikipedia sur la constante de structure fine:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Constan...structure_fine
ou il est écrit que cette constante ne peut etre deduite par la théorie!

Ceci montre les limites d'une telle encyclopédie en ligne à priori tres utile, mais ou tout et n'importe quoi peut etre ecrit sans trop de risque d'etre corrigé.

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Je trouve cette encyclopédie excellente dans son ensemble. Par contre tout peut-être corrigé, ce qui arrivera à un moment ou un autre. Je suis intervenu dans wikipedia il y a quelques années, mais çà demande beaucoup trop de boulot..
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Sinon la constante de structure reprente l'intensité de couplage sans dimension entre le champ électronique et le champ photonique. Elle a le très bon gout d'être beaucoup plus petit que 1 ce qui constitue un avantage certain pour les caculs de perturbation.
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Connaissant sa valeur pour q=0 (donc à longue distance) connue à partir de l'expérience on peut calculer grace à QED sa dispersion alpha (q).
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Cette constante de couplage ainsi que les 2 autres constantes de couplage pourraient se déduire d'une constante unique liée a un surgroupe du modèle standard. par exemple SU(5).

[inviteba67e777]

Je n'ai pas de notion d'électrodynamique quantique, je suis allé sur http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89l...ique_quantique mais je n'ai pas compris la partie calculatoire ... manque de certains outils de formalisme.

Si j'ai saisi l'idée, on essaie de trouver des lois aux interactions et en particulier ici l'électromagnétisme, dans le cadre du très petit ou la physique classique échoue.
Existe t il des domaines où on essaie de trouver une formule pour les autres interactions ?

Et pour la question du début, en faisant un parallèle : est il possible de calculer la constante de gravitation ?

[invite5e5dd00d]

Oui pardon, je parlais bien de l'article de Wikipedia.
Mais personne n'a répondu à ma question. Pourquoi une constante calculable mais qui n'a pas de valeur théorique (ou du moins ne peut être trouvée juste théoriquement) ?
Pourquoi a-ton besoind de "constantes" de ce genre. D'ailleurs varie t-elle ?

[invite7ce6aa19]

Oui pardon, je parlais bien de l'article de Wikipedia.
Mais personne n'a répondu à ma question. Pourquoi une constante calculable mais qui n'a pas de valeur théorique (ou du moins ne peut être trouvée juste théoriquement) ?
Pourquoi a-ton besoind de "constantes" de ce genre. D'ailleurs varie t-elle ?

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Bonjour, as-tu lu le post 7#?

[invite5e5dd00d]

Oui. Je l'ai lu, j'y ai trouvé une réponse (celle sur la super-théorie dont tu parles). Mais j'ai encore plusieurs questions sans réponse :
Varie t-elle ?
Pourquoi a-ton besoin d'autres constantes pour la définir ?
Pourquoi existe t-ils des constantes ?
Dans cette théorie, d'où sort t-elle ?

Merci pour tes réponses.

[invite7ce6aa19]

Varie t-elle ?

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La constante de structure fine qui represente le couplage entre 2 champs qui se transforment sous le groupe U(1). la constante de couplage represente ce qui ne dépend pas de la symétrie.
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Par contre elle dépend de la distance. en général on parle en transformée de Fourier q qui est équivalent a de l'énergie E proportionnel à q2.

Pourquoi a-ton besoin d'autres constantes pour la définir ?

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Il n'y a besoin de constantes pour la définir, elle s'insérent tout naturellement dans un système d'unité de sorte qu'elle même ne dépende pas du système d'unité.

Pourquoi existe t-ils des constantes ?

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Parceque l'on ne connait pas du tout, il faut donc exttraire certaines valeurs de l'expérience.

Dans cette théorie, d'où sort t-elle ?
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De la "synthèse de la MQ et de la la RR. C'est le travail de Dirac et d'autres...

[invite69d38f86]

Bonjour,

Sans répondre à la question de sigmar, je voudrais sigaler qu'il y a des choses interessantes sur l'article correspondant en anglais de wikipedia (fine-stucture constant), une partie evoque la possibilité de sa variation dans le temps.

Il y a aussi ceci que j'ignorais:

For any arbitrary length s, the fine-structure constant is the ratio of two energies: (i) the energy needed to bring two electrons from infinity to a distance of s against their electrostatic repulsion, and (ii) the energy of a single photon of wavelength equal to the same length scaled by 2*pi

[inviteca4b3353]

ou il est écrit que cette constante ne peut etre deduite par la théorie!

Et pourtant c'est vrai, la valeur de la constante de structure fine n'a pas prédite par la théorie. Elle a été mesuré (et c'est même la quantité la mieux mesurée à ce jour) certes mais on ne sait pas pourquoi elle a cette valeur. La constante de structure fine représente l'intensité de la force électromagnétique qui est elle-meme décrite par une symétrie de jauge U(1). On ne sait pas non plus pourquoi U(1) et pas autre chose, tout ce qu'on sait c'est que U(1) reproduit les observations parfaitement. Peut-être aura-t-on un jour plus d'information sur la constante de structure fine lorsqu'on aura trouver un modèle cohérent de grande unification entre qui conduirait à basse énergie vers le modèle standard SU(3)xSU(2)xU(1), à ce moment la constante de structure fine serait prédite par la théorie et sa valeur mesurée ne serait plus un paramètre libre ajusté à la main mais le résultat d'un mécanisme ou de la dynamique de la théorie grande unifiée.

KB

[invite7ce6aa19]

On ne sait pas non plus pourquoi U(1) et pas autre chose, tout ce qu'on sait c'est que U(1) reproduit les observations parfaitement.

Bonjour,
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Le groupe U(1) c'est la traduction du constat expérimental que la charge électromagnétique totale est conservée. C'est pourquoi U(1) est ecxate. Il s'agit donc d'une invariance de jauge globale. la conséquence la plus générale qui découle de QTC est que si une particule a une charge Q alors il existe une particule de charge -Q.
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Par contre l'invariance de jauge globale autorise toutes les charges électromagnétiques possibles alors qu'expérimentalement il n'y a que 1, -1, -1/3, 2/3. Comme tu le sais très bien SU(5) est proposition qui explique cette sélection.

Cordialement.

[inviteca4b3353]

Le groupe U(1) c'est la traduction du constat expérimental que la charge électromagnétique totale est conservée. C'est pourquoi U(1) est ecxate. Il s'agit donc d'une invariance de jauge globale.

C'est ce que j'entendais par "reproduit les observations". Néanmoins U(1) global est une symétrie pour des particules chargées sans interaction. Des lors que l'interaction electromagnetique entre en jeu, la meilleure facon de la décrire tout en gardant la conservation de la charge électrique est de rentre U(1) local, de jauger U(1) comme on dit, puisque U(1) global est inclus dans U(1) local. La méthode est simple, on remarque qu'une quantité est conservée, on y associe une symétrie globale, pour prendre en compte les interactions sans perdre cette conservation, on rend locale la dite symétrie.

Par contre l'invariance de jauge globale autorise toutes les charges électromagnétiques possibles alors qu'expérimentalement il n'y a que 1, -1, -1/3, 2/3. Comme tu le sais très bien SU(5) est proposition qui explique cette sélection.

Oui c'est le problème de la quantification de la charge qui est un maillon manquant du modèle standard. Ceci provient du fait que U(1) n'a qu'un seul générateur et que sa norme est arbitraire. Le problème n'est pas présent dans le cas non-abélien puisqu'il la norme globale des générateurs est fixée par leur commutateur.
Pour le cas U(1), toute interation EM est où q est la charge électrique et g la constante de couplage. Rien dans QED n'empêche cette même interaction d'être décrite par où et avec un réel quelconque. Bref aucune mesure expérimentale ne permet de dire si la charge électrique ne prends pas de valeur réelle quelconque, la même physique sera décrite aussi bien quelquesoit .

Le problème se règle si on plonge le U(1) dans un groupe grand-unifié, le plus simple étant SU(5). A ce moment la norme du générateur du U(1) n'est plus arbitraire mais fixée par les relations de commutations de SU(5) dont il est un sous groupe.

KB

[invite8ef897e4]

Et pourtant c'est vrai, la valeur de la constante de structure fine n'a pas prédite par la théorie.

Quand je regarde l'expression (par exemple donnee par Wiki) je trouve que toutes les constantes avaient etaient connues avant 1909 (la derniere a avoir ete mesuree etant la charge elementaire par Millikan). Non ?

[inviteca4b3353]

Quand je regarde l'expression (par exemple donnee par Wiki) je trouve que toutes les constantes avaient etaient connues avant 1909 (la derniere a avoir ete mesuree etant la charge elementaire par Millikan). Non ?

C'est possible, oui.

Par contre je viens de jeter un coup d'oeil à la page de wikipedia la dessus et je suis (presque) surpris de ne pas voir apparaitre le phénomène de "running".

Mais comme je le disais cette phrase est correcte :

Dans la théorie de l’électrodynamique quantique, elle représente la force de l’interaction entre les électrons et les photons. Sa valeur ne peut pas être déduite par la théorie, mais uniquement par l’expérience.

KB

[invite69d38f86]

Bonjour,

Tout le monde semble d'accord pour dire que la constante de structure fine alpha ne peut se calculer dans le cadre de EDQ à l'exception notable de ce lien:
dossiers de FS
Si l'on part de alpha on calcule le moment magnétique intrinsèque par la méthode des perturbations. Réciproquement si l'on a une mesure plus précise du moment magnétique intrinsèque (de l'électron par exemple) on cacule alpha par une formule d'inversion avec une précision accrue.
C'est ce qu'a fait Gerald Gabrielse.

A propos du calul de la constante de couplage de EQD:
Celle ci dépend de l'énergie et aumente avec elle.
j'ai lu que sa fonction g = f(E) possède un pole dit de Landau situé bien sur au delà de l'énergie ou serait valables les théories d'unification.
J'ai cherché sur google à "groupe de renormalisation", mais je n'ai pas trouvé d'expression explicite de cette fonction f(E). Quelqu'un peut il me l'indiquer?

merci à tous

[inviteca4b3353]

J'ai cherché sur google à "groupe de renormalisation", mais je n'ai pas trouvé d'expression explicite de cette fonction f(E). Quelqu'un peut il me l'indiquer?

La fonction f(E) dont tu parles s'appelle de facon générique une fonction beta(E), tente une recherche avec QED et beta function.

[inviteca4b3353]

Tout le monde semble d'accord pour dire que la constante de structure fine alpha ne peut se calculer dans le cadre de EDQ à l'exception notable de ce lien:
dossiers de FS

Ce n'est pas une prédiction théorique de la valeur de alpha, c'est simplement une mesure indirecte de alpha via celle (directe) de g. Donc je le réaffirme haut et fort, la valeur de alpha n'est pas prédite par la théorie (QED).

KB

[inviteca4b3353]

Par contre ce qu'on peut calculer en QED (et c'est ce que QED prédit) c'est la valeur de alpha à une échelle quelconque d'énergie étant donnée sa valeur à une échelle référence (celle où alpha est le mieux mesuré par exemple). Cette évolution de la constante de structure fine avec l'énergie est donnée par les équations (différentielles) du groupe de renormalisation où la fonction beta joue un role crucial. Comme toute résolution d'eq. diff. l'unicité de la solution demande une condition initiale précise. QED ne la fournit pas (car sinon alpha se prédite par QED et pas seulement son évolution), et cette condition initiale est donnée par une mesure.

[invite69d38f86]

Bonjour,

J’ai bien compris que Gabrielse a réussi une remarquable mesure du moment magnétique intrinsèque de l’électron et à travers elle de celle de la constante de structure fine.

Ce n'est pas une prédiction théorique de la valeur de alpha, c'est simplement une mesure indirecte de alpha via celle (directe) de g. Donc je le réaffirme haut et fort, la valeur de alpha n'est pas prédite par la théorie (QED).

KB

C’est justement ce VIA qui m’intéresse.
Si après sa mesure de g, Gabrielse a sorti sa calculette ou son tableur Excel pour trouver alpha, ok la QED n’intervient meme pas.

Deuxième possibilité, et là je cite ce qui est écrit dans le dossier de Futura Science :

On calcule alpha en mesurant g, le moment magnétique de l’électron, et en introduisant cette valeur dans les équations de l’électrodynamique quantique (QED pour « quantum electrodynamics »), la théorie qui décrit les interactions électromagnétiques entre particules chargées et particules virtuelles constitutives du vide. Résultats : les meilleures mesures de g comportaient jusqu’ici une incertitude de 4 x 10-12 (2) .

Ceci suggère que l’on a sorti la machinerie lourde de la théorie pour obtenir alpha.

Dans ce cas QED ne prédit toujours pas la valeur de alpha, mais elle prédit que toute mesure ultérieure de alpha via toute autre méthode de mesure devra être compatible avec celle de Gabrielse. Faute de quoi QED serait invalidée. Est ce juste?

Pour en revenir à la constante de couplage en fonction de l’énergie E, le sujet semble terriblement technique. J’ai lu que l’on utilise un cut off noté lambda, a-t il un lien direct avec le E ci dessus ?

Merci pour vos réponses

[invite7ce6aa19]

Dans ce cas QED ne prédit toujours pas la valeur de alpha, mais elle prédit que toute mesure ultérieure de alpha via toute autre méthode de mesure devra être compatible avec celle de Gabrielse. Faute de quoi QED serait invalidée. Est ce juste?

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La physique qu'il y a derrière la constante de structure fine est simple:
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Il s'agit comme en MQ classique de calculer l'effet d'écran d'un charge Q dans un milieu polarisable. Il faut donc calculer la constante diélectrique epsilon (r) qui pour un milieu continu revient à calculer ses composantes de Fourier epsilon (q).
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Seulement dans le cas de QED on ne connait pas la valeur de Q parce qu'il faudrait débrancher la charge Q du vide et la mesurer, ce qui est un non sens. De même pour traiter correctement le problème il faudrait connaitre le spectre complet des états du vide que l'on connait seulement à basse énergie.
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Par contre on sait mesurer la valeur de la charge écrantée qui vaut e, la charge de l'électron qui est la valeur de epsilon (o) qui correspond aux longues distances.
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Malgré tout la technique du groupe de renormalisation peut prévoir le comportement de epsilon (q) en fonction d'un paramètre de coupure. On a donc ainsi une famille de courbes dont une seule passe par la valeur expérimentale epsilon(0). On peut ainsi prévoir les valeurs de epsilon pour tous les q et cela a été confirmé expérimentalement. Par exemple la constante d'écran est plus faible de 2% dans les quarks qui sont confinés par l'interaction de couleurs (liberté asymptotique).

[mtheory]

Donc je le réaffirme haut et fort, la valeur de alpha n'est pas prédite par la théorie (QED).

KB

Tout à fait !

[invite69d38f86]

Bonsoir,

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Malgré tout la technique du groupe de renormalisation peut prévoir le comportement de epsilon (q) en fonction d'un paramètre de coupure. On a donc ainsi une famille de courbes dont une seule passe par la valeur expérimentale epsilon(0).

Et merci pour cette explication tres claire.