Retombée d'un projectile - Newton

[invite8c300b33]

Bonjour, je me suis moi-même posé un problème ; je voulais calculer la vitesse de retombée d'une balle (j'entends par balle d'une arme à feu) après qu'il fut tirée en l'air (env. 45°). Comme je suis en terminale S, j'ai acquis quelques notions sur la mécanique de Newton.

Le problème est que je ne sais pas comment m'y prendre, étant donnée* que le travail qu'on a fait en cours reposait sur une chute libre (négligeance de frottement de l'air et de la poussée d'archimède), concernant un mouvement parabolique. Or, vu le poids d'une balle (de l'ordre de 8 grammes), je ne pense pas qu'on puisse négliger ces frottements. Si oui, je peux très bien calculer la vitesse à la chuite (avec l'équation parabolique), mais je voudrai avoir votre aivs là-dessus.

Merci
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[invite5d28f6eb]

Ceci dépend beaucoup plus du diamètre de l'objet et de la nature du médium (ici, l'air) que de sa masse (qui n'a, je pense, aucun effet).

f=-(bv+cv^2)

où b=BD et B=1,6X10^4 N*s/m^2
et c=yD et y = 0,25N*s/m^4

D = diamètre de l'objet
(B et y sont des constantes dans l'air à conditions STP)

Pour les objets "humains", comme une balle de base-ball ou un humain, la résistance est quadratique et tu peux négliger la linéaire. Pour les objets plus petits (gouttes de pluie), tu dois considérer les deux forces et si ton objet est de la taille d'une goutte d'huile de l'expérience de Milikan, tu dois considérer seulement le terme linéaire.

Mon conseil est donc le suivant : approximes ta balle de fusil comme étant soit beaucoup plus petit ou un peu plus gros, parce qu'avoir les deux termes, c'est beaucoup plus complexe à calculer.

J'ai tiré ces infos du livre de Taylor "Classical Mechanics", chap2.

[invite8c300b33]

désolé mais j'ai pas très bien compris ta réponse, au final tu me conseilles de négliger les forces de frottement et d'archimède concernant la balle ?

[cedbont]

Bonjour,
Erythro73, comment as-tu trouvé ça :

b=BD et B=1,6X10^4 N*s/m^2
et c=yD et y = 0,25N*s/m^4

Je trouve bizarre que c ne dépende pas de D selon D^2 (j'ai un jour appris la formule 1/2*rho*S*Cx*v^2 pour les frottements fluides).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5d28f6eb]

Cedbont : tu as tout à fait raison. J'ai complètement oublié le ^2. c=yD^2...

Taron : J'y ai repensé et [...]
Si tu veux utiliser la balle de fusil, je crois qu'il faudrait considérer uniquement le terme quadratique (puisqu'il s'agit d'une assez grande vitesse et d'un diamètre non-négligeable).


où D est le diamètre de ton objet, y est une constante nommée plus haut.