Précisions sur la poussée d'archimède.

[darkriku]

Bonjour,
J'ai demandé en Astronautique, coment calculer le poids que peut porter un litre d'hélium à 246 mètres d'altitude, et Cougar_127 m'a gentillement répondu:

La, t'as la formule P=rho*V*g, avec rho la masse volumique du fluide DEPLACE, ici, l'air, V le volume de fluide déplacé (donc le volume de ton dirigeable) et g, ben l'accelération de la pesanteur. Ca c'est la force qui tire ton dirigeable vers le haut. Cette force doit etre supérieure au poids du dirigeable, que tu sais calculer je pense.

La variable altitude intervient dans la masse volumique de l'air. Elle varie avec l'altitude.

Et là j'ai répondu:

Donc si je comprends bien, je dois:
-multiplier la masse volumique de l'air(même si il marche à l'hélium le dirigeable?) par le volume en mètres cubes que j'utilise (ici un litre puisqu'on devra donner les chiffres pour un litre ) par 9.81
-à partir de là, j'ai un chiffre en newtons et je dois diviser par 9.81 pour en avoir un en kilos.

C'est ça ou j'ai tort? (si j'ai tort, me montrer où svp)
Merci.

Le problème, c'est qu'il m'a pas répondu
-Ici, il m'a dit tu calcules avec l'air
-Ailleurs il me disent: Tu calcules avec l'hélium.
-Encore ailleurs : Tu calcules avec un rapport des deux. (Gné?)
-Et encore ailleurs: Tu calcules pas...

De là un certain emmelage de pinceaux duquel j'aimerais que l'on me tire.


Merci.

[Universmaster]

Bonjour,

Intéressant, je ne voudrais pas dire de bêtises mais ne faudrait-il pas faire un rapport avec les deux, d'une part avec le poids de l'hélium et d'autre part la poussé d'archimède exercé par l'air...?

Cordialement, Universmaster.

[darkriku]

Merci bien, mais j'aurais besoin de détails sur ce rapport.


Je sais, je suis soulant...

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salut,

ce que tu dois faire c'est calculer le poids de ton dirigeable à cette altitude et de calculer le poids de l'air déplacé (9.81*volume*massevolumiquedel 'airàcettealtitude)
la différence des 2, c'est ce que ton dirigeable peut porter

[sitalgo]

Bonjour,

Si on ne tient pas compte du ballon, il suffit donc de faire la différence des forces (poussée archi - poids hélium) soit :
P = rhoa g V - rhoh g V

Pour 1 litre
P = g (rhoa - rhoh)/1000 en newtons

[yahou]

Pour savoir ce que devient ton dirigeable, il faut faire un bilan des forces. On va distinguer trois contributions :
1. la poussée d'archimède ne fait intervenir que l'air (c'est ce qu'explique cougar dans ta première citation).
2. le poids de ton fluide porteur (ici l'helium)
3. le poids du reste du dirigeable

Le devenir du dirigeable dépend de la somme vectorielle de ces trois contributions, et le cas limite est obtenu quand cette somme est nulle.

Maintenant suivant la formulation exacte de ta question, la réponse diffère. La subtilité réside dans le sens que tu donnes à "poids" dans ta question : est-ce 2+3 ou bien 3 seulement ?

Si c'est 2+3, la question devient "quel poids peut porter un litre", car la réponse ne depend pas du gaz porteur (celui-ci est inclu dans le poids).

Si c'est 3 seulement (et c'est comme ça que je comprends ta question puisque tu précises "un litre d'helium"), alors il faut déduire de la poussée d'archimède le poids de l'hélium et la grandeur pertinente est la différence de densité .

edit : croisement avec tout le monde

[darkriku]

Mon dirigeable pèse 150 grammes tout compris.

Le litre d'hélium pèse approximativement 0,1785 grammes.

Pour remplir ce dirigeable qui prend approximativement 600 Litres j'ai un ensemble dirigeable+hélium de de 257,1 grammes
environ.

Je calcule déjà la poussée d'archimède:

0.6*9,81*1,2 soit 7 newtons pour un litre, c'est ça?

[darkriku]

Comment on up ici

[yahou]

Comment on up ici

Comme ça

0.6*9,81*1,2 soit 7 newtons pour un litre

C'est quoi 0.6 ? et 1.2 ? Si tu ne précises pas les unités ni les noms des grandeurs c'est un peu difficile de suivre.

1.2 g ça pourrait être la masse d'un litre d'air. 0.6 ça pourrait être 600 L en , mais je ne vois pas ce que ça viendrait faire dans un calcul portant sur 1 L. Et si tu veux le résultat en Newton il vaut mieux mettre la masse en kg.

[Ouk A Passi]

Bonjour à tout le groupe,
et amités à Sitalgo!

Je vais tenter de "récapatipatibuler"..

Acte I
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Masse volumique de la phase gazeuse (1,013 bar et 15 °C) :

AIR 1.202 kg/m3

HELIUM 0.169 kg/m3


Imaginons un grand cube de masse NEGLIGEABLE
de un mètre d'arrête.
Cela représente un volume de 1 m3

Remplissons-le d'air (à la pression atmosphérique):
notre cube a donc une masse de 1.202 kg,
donc son poids est 12,02 N (en prenant g = 10 m.s-2).

Nous portons ce cube à bout de bras et nous le lâchons.

Archimède nous dit qu'il reçoit une poussée ...
égale au poids du fluide déplacé
( = l'air ambiant, pas l'air qui est dans le cube !)

Notre cube a déplacé 1m3 d'air,
il reçoit une poussée de 12,02 N.

Mais le poids de notre cube est également de 12,02 N
(voir plus haut)

La poussée d'Archimède équilibre exactement
poids du cube (je rapelle que l'enveloppe du cube
a une masse négligeable).

Conclusion:
les forces s'équilibrent et le cube reste à l'endroit
où nous l'avons lâché!

fin de l'acte I
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Acte II
--------

Emplissons notre cube d'hélium.
Son poids est alors: 0.169 x 10 = 1, 69 N

Lachons le comme précédemment.

Bilan des forces:

celle d'Archimède, comme tout à l'heure
F = 12,02 N dirigée vers le haut,

le poids du cube d'hélium
P = 1,69 N qui est une force dirigée "vers le bas".


Résultat:

12,02 N - 1,69 N = 10,33 N

force dirigée "vers le haut"
et le cube va s'élever dans les airs.
______________________________ _______________

Acte III

Ton dirigeable a un volume de 0,6 m3.

Si on ne tient pas compte de sa masse,
il reçoit une poussée de 0,6 x 10,33 N

Mais il a une masse de 0,150 kg
soit un poids de 0,150 x 10 = 1,5 N


La poussée sera donc
(0,6 x 10,33) - 1,5 N = environ 4,6 N

______________________________ _________________

Epilogue
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En théorie, ton ballon gonflé à helium est suceptible
d'élever dans les airs une charge d'une masse de 300
à 400 grammes.

Bien entendu, il est hors de question que la charge
atteigne 460 grammes, auquel cas ton ballon va rester
en équilibre, comme dans l'acte I, car il il est nécessaire
de conserver un minimum de poussée de manière à lui assurer
un minimum de force ascensionnelle.


Maintenant, pourquoi << 246 mètres d'altitude >> ?

Et c'est sans doute la suite de l'exercice.

La pression de l'air diminuant avec l'altitude,
sa densité va être réduite d'un pouillème
(voir définition de cette unité sur Wiki !)
de ce fait, les 600 litres d'air déplacés
-dont la densité sera moindre que celle au niveau du sol-
produiront une poussée d'Archimède légèrement plus faible.

Le poids du ballon+helium+charge étant toujours le même,
mais la poussée diminuant, nous atteindrons alors une
altitude à laquelle ces deux forces s'équilibreront.


Avons nous encore des soucis?

[darkriku]

Nan, c'était une explication parfaite.
Je dis merci pour l'effort de rédaction et surtout respect

[darkriku]

OK, je pense qu'on peut locker.