Bonjour à tous. Je suis en train de refaire la méthode pour trouver la portée maximale lors d'un tir parabolique, et par manque de temps dans le cours je n'ai pas fini les calculs. Je les ai donc refait, et j'aimerai que vous me corrigiez en cas d'erreur:
alors on a :
qui est l'équation de la trajectoire.
La hauteur est maximale lorsque y'=0 car tangante horizontale en se point.
On cherche donc a quelle x cela correspond pour remplacer dans y :
y' = 0 <=>
d'où
donc :
Sauf que dans mon cours mon prof avait simplifié tan en le décomposant en sin/cos pour faire partir un cos et transformer sincos en sin(2a)/2, mais moi j'ai tenté de laisser tan(a) car pour la suite on peut simplifier :
En remplaçant dans l'équation, on a :
après différentes simplifications et mise au même dénominateur (ici 2g) on obtient :
J'ai donc gardé tan(a) jusqu'à la fin et je l'ai décomposé pour simplifier cos²
voila ce que je trouve comme expression pour la portée maximale. Est-ce correct? merci d'avance
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