Centre d'inertie/centre de gravité

[benjy_star]

Bonsoir.

Je lis la phrase suivante :

Il est intéressant de placer le centre d'inertie du système ailleurs que sur l'axe du solide utilisé. Ainsi, on pourra mettre en évidence le fait que l'équilibre est stable si le centre d'inertie est en dessous du centre de gravité.

Je ne savais pas qu'il y avait une différence entre ces deux centre, et j'ai beau relire les définitions, je ne comprends pas la phrase en gras...

Bien cordialement.

[Gwyddon]

Salut,

Dans quel contexte ? A priori je sens que c'est dans le contexte de la poussée d'Archimède, et donc je sens une confusion avec ce que l'on appelle plutôt le centre de poussée, qui est le centre de gravité du volume de fluide déplacé...

[mbochud]

Bonjour,

Gwyddon a sûrement senti la confusion.
La plupart des bateaux qui ont un centre d'inertie au-dessus du centre de poussée. Cela leur confère un équilibre instable, (ils peuvent se retourner et rester dans cette position).
La poussée d'Archimède d’un objet qui flotte est égale à son poids, mais les 2 centres ne coïncident pas.
Si l’on veut chercher une autre interprétation (tirée par les cheveux) ,il faut tenir compte du fait que le champ n’est pas rigoureusement homogène, mais c’est aller chercher très loin.

[Coincoin]

Salut,

Si l’on veut chercher une autre interprétation (tirée par les cheveux) ,il faut tenir compte du fait que le champ n’est pas rigoureusement homogène, mais c’est aller chercher très loin.

C'est effectivement la distinction que je fais personnellement entre "centre d'inertie" et "centre de gravité", mais ça me paraît tellement secondaire que j'ai préféré m'abstenir de répondre.

Peut-être que Benjy peut nous en dire plus sur le contexte (dénonce ! dénonce !).

[benjy_star]

Salut !

Excusez, je pensais le contexte suffisamment explicite !

Alors il s'agit bien de mécanique du solide, pour un TP "solide autour d'un axe fixe". Il s'agit donc bien d'expériences avec un solide sur une plaque de métal (je crois pour la plaque de métal).

[mécano41]

Bonjour,

C'est un peu trop futé pour moi mais la différence est expliquée là :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Barycen...re_d.27inertie

Cordialement

[Gabriel]

Les capsules spatiales Appolo et soyouz ont leur centre de poussée situé au-DESSUS du centre de gravité.
De ce fait, lors des rentrés dans l'athmosphère, même si les micro-fusées de commande d'attitude tombent en panne, ces capsules présentent toujours le bouclier thermique vers le bas.
centre de poussée = centre d'inertie ???

[frederic.padiou]

Bonjour,
je me permets de vous rappeler les définitions des points suivants :

1- le centre d'inertie d'une masse est le point I tel que : Intégrale(vect(IM).dm)=vect(0)
Pour un volume, une surface ou d'une ligne, on modifie le dm en dv, dS ou ds (abscisse curviligne).

2 - le centre de gravité est le point G d'un système matériel (E) où la résultante des actions de pesanteur est la force égale ou poids, avec un moment nul.

3 - idem pour le centre de poussée avec les actions de pression du fluide considéré.

Ainsi, sauf dans certains cas particuliers comme celui où la pression est uniforme sur la surface, le centre de poussée n'est pas au centre d'inertie de la surface.

En espérant avoir levé vos interrogations.

PS : super l'info sur les capsules Soyouz, cela me donne une bonne idée d'exercice. Y a pas à dire, il s étaient des cracs en mécanique les ruskofs !

[Etorre]

bonjour,
Je propose :


le centre d'inertie, c'est le barycentre des masse ,avec la définition donnée par frederic.
Le centre de gravité, c'est la ou s'applique la résultante des forces de gravité.

Pour un objet de petite taille, les deux sont confondue (egalité de la masse grave et inerte).
Pour une barre très longue, posé verticalement et soumis a l’attraction terrestre, le centre de gravité ne sera plus situé au milieu de la barre...
Est ce que quelqu'un peut me dire si j'ai bon ? parce que c'est vrai que la difference n'est pas toujours trés clair dans les ouvrages....
cordialement,

[Amanuensis]

le centre d'inertie, c'est le barycentre des masse ,avec la définition donnée par frederic.
Le centre de gravité, c'est la ou s'applique la résultante des forces de gravité.

Oui, ou de la pesanteur selon (frederic a parlé de la pesanteur).

Pour un objet de petite taille, les deux sont confondue (egalité de la masse grave et inerte).

L'égalité de la masse grave et de la masse inerte ne dépend pas de la taille, et n'a pas de rapport avec les centres.

----

La différence essentielle entre centre de masse (d'inertie) est qu'il est intrinsèque, il ne dépend que de l'objet, pas de sa position ou son orientation.

Alors que le centre de gravité dépend du champ de gravité (ou de pesanteur) dans lequel se trouve l'objet, ainsi que de son orientation par rapport au champ.

Pour une barre très longue, posé verticalement et soumis a l’attraction terrestre, le centre de gravité ne sera plus situé au milieu de la barre...

Oui, il sera situé dessous, parce que le dessous est un poil plus attiré par la Terre que le dessus.

Si on oriente la barre différemment, le centre de gravité reste en dessous (et se rapprochera) du centre de masse) : sa position n'est donc pas fixe relativement à l'objet même, alors que le centre de masse l'est.