La "portance" d'une voile

[cedbont]

Hello,

sauriez-vous comment calculer le Cz d'une voile de voilier ou à défaut de calculer la portance induite par la circulation de l'air autour de celle-ci?

Merci.
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[zoup1]

Salut,

Pourais-tu préciser un peu plus ta question ? Calculer un coefficient (hydro/aero)dynamique tel que le Cx demande de connaitre parfaitement la géométrie et les conditions dans lesquelles on l'étudie. En particulier le Cx ou le Cz sont des facteurs de forme... Il faut donc précisément connaitre la forme de l'objet pour pouvoir calculer quoi que ce soit. Par ailleurs, je ne pense pas que l'on soit capable de faire un calcul analytique précis de Cz sauf pour quelques objets de forme bien particulière. Je pense qu'il faut généralement passer par un calcul numérique ou par des essais en soufflerie...

[cedbont]

Ohh je suis vraiment déçu, moi qui croyait que les équations régissaient tout.

Enfin, ne sachant pas comment qualifier la forme de ma voile, je pense à une autre formule "F=p.S"
F la force exercée par le vent relatif sur la voile
p la pression du vent
S la surface de la voile.

Cette formule pose encore le problème de p, comment la déterminée?... Mystère.

[zoup1]

Je ne sais pas si les équations régissent tout... (je crois qu'il y a un fil sur le sujet du côté forum philo) mais en la matière On a quelques équations qui permettent de très bien modéliser le mouvement de l'air autour d'un objet. Le problème (ou la chance selon le point de vue que l'on adopte) est que les solutions de ces équations ne sont pas forcément analytiques. C'est pourquoi on a souvent besoin d'ordinateurs pour en trouver des solutions dans des cas particuliers.
les forces de trainées et de portance sont données par les relations suivantes :
Rx = 1/2 q SV² Cx
Rz = 1/2 q SV² Cz
où q est la masse volumique de l'aire, R la surface de l'aile et V la vitesse de l'air.
Cx et Cz sont respectivement les coefficients de trainée et de portance ce sont eux qui dépendent de la forme particulière de l'aile ou de la voile.

Typiquement ils valent 1 avec de large variation suivant la forme...

Voila un lien qui explique un peu ce qui se passe... (j'ai pas tout regardé mais ce qui j'y ait vu n'a pas l'air mal...)

http://members.aol.com/cpourtier/hom....html#portance

[A voir en vidéo sur Futura]

[cedbont]

Danke schön

[invite0fe50089]

Concernant la portance d'une voile je pars à la recherche d'une étude qui modélise un peu tout cela et qui met en plus en exergue l'efficacité du voile de Fettner c'est-à-dire de la voile cylindrique comme utilisée par le commandant Cousteau sur l'Alcion. Je dois aussi avoir un petit logiciel open source pour modéliser cela mais c'est only for mac users...

Je reviendrai

[isozv]

Bonsoir

Le bouquin de Georges Duvaut de mécanique des fluides traite assez bien du sujet (avec figures et développements mathématiques très détaillés).

[gpgirod]

Bonjour,

Je cherche a modéliser un bateau moderne à voiles "plates". Dans ce but je recherche un abaque (calculé numériquement) ou quelque chose comme ça du coefficient de portée Cx en fonction de l'angle d'attaque du vent. Evidemment pour un profile représentatif de ce genre de voiles... Avez vous une piste? Je n'ai pas besoin d'une justesse parfaite mais d'une approximation raisonnable...

[harmoniciste]

Bonjour,
Si l'angle d'attaque sur la voile est faible ( i < 15°) les filets d'air restant accrochés au dos de la voile, alors vous pouvez grossièrement considérer :
Cz = i /[10 + (18/A)]
(*) L'allongement A vaut à peu près 2*(hauteur)² /Surface, quand le vent ne peut pas passer entre la voile et la surface de la mer.

Si l'angle d'attaque excède nettement celui qui serait nécessaire pour atteindre Cz =1, alors prenez Cz = 1.5 Sin(i) *Cos(i)

Ex: Pour une voile de 14 m2 haute de 7 m, A vaut 2* 7² /14 = 7
Si l'angle d'attaque est 12 degrés, alors Cz = 12°/[10+(18/7)] = 0,9 (1)
(Et on voit que pour atteindre Cz = 1, il faudrait un angle i = 12°/0,9 = 13°)

Si l'angle d'attaque est 30°, qui excède nettement les 13° mentionnés ci dessus, alors les filets d'air décollent presque en totalité du dos de la voile et vous devez plutôt considérer:
Cz = 1.5 Sin (30°)* Cos (30°) = 0,6 (2)


Au delà des 13° mentionnés ci-dessus, les filets d'air commencent à décrocher du dos de la voilure, selon son creux, donnant une grande incertitude.

Concernant le Cx, tant que l'angle de décrochage n'est pas atteint vous pouvez certainement négliger ses effets par rapport à la trainée de la coque de votre bateau. Mais quand le décrochage total est atteint, vous pouvez considérer que Cx = 1.5 Sin²(i)
Ex pour 30° : Cx = 0.4

Attention: Cx est le coef. dans le sens de la vitesse relative du vent
Cz est le coef. perpendiculaire à la vitesse relative du vent

[gpgirod]

Super! Merci infiniment pour cette explication! Je suppose que mon cas peut être considéré comme laminaire au sens de votre première formule. En effet je modélise un voilier foiler (volant) qui se déplace à deux fois la vitesse du vent réel environ. avec des profile de voiles très plat.
Encore une question, auriez vous des références d'ouvrages ou publications à me recommander lié à cette théorie?
Merci encore!

[harmoniciste]

Pour la pente dCz/di = 5.7/rad en allongement infini, c'est la théorie des profils minces qui veut çà.
Pour la correction due à l'allongement, c'est la théorie du fil portant de Prandtl .

Cà n'a aucun rapport avec la "laminarité" de la couche limite.

Pour une vitesse d'environ 10 m/s) et une corde d'environ 2 m, le Nombre de Reynolds dans l'air vaut environ 70* V* L = 1.4*10⁶, et il n'y a donc aucune chance que la couche limite sur la voile soit laminaire. Ce qui ne veut pas dire que l'écoulement est décollé.
L'écoulement n'est décollé (décrochage) qu'au delà d'une certaine incidence.

Une erreur fréquente est de croire qu'au delà du Cz maxi (vers 15°) le Cz tombe rapidement à 0. Observez ci dessous cette courbe de Cz entre 0 et 90°: Le Cz remonte presqu'à 1 vers 45°. C'est le Cx qui devient calamiteux !

[lolorg56]

Bonjour
Je souhaiterais réaliser une modélisation théorique de la portance, trainée sur une voile rigide de bateau en fonction de l'angle d'attaque dans le cadre d'un projet d'étude : le tipe.
J'ai essayé de trouver des modèles simples pour calculer les coefficients de portance et trainée mais je ne trouve pas grand chose de clair.
Pour simplifier les calculs peut-on partir d'un modele en forme de plaque rectangulaire ?
Merci pour vos réponses
Bonne journée

[obi76]

Bonjour,

tout dépend du niveau d'approximation que vous considérez acceptable...