Poutre sur deux appuis et un porte a faux

[invite04de85ef]

Salut!

Je suis une brèle en mécanique et j'aurai besoin de connaitre la formule pour calculer Mfz max dans une poutre sur deux appuis uniformément répartie avec un porte a faux.
J'ai déjà la formule pour le calculer au point B (celui qui se trouve du coté du porte a faux) : -p*a²/2
avec :
p : la charge uniformement répartie
a : la longueur du porte a faux
Mais il me faut la formule pour calculer le moment entre les deux point d'appuis.

Est il possible de calculer la flèche entre les points d'appuis et au bout du porte a faux?

Merci d'aider un pauvre ignorant !
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[invite04de85ef]

PS : Si possible donner moi les formules pour le calcul des flèches!
encore merci!

[mécano41]

Bonjour,

Avec :

- point A = appui gauche
- point B = appui droit
- point C = extrémité droite en porte-à-faux
- L = distance AB
- a = distance BC
- q = charge unitaire donc charge totale répartie Q=q(L+a)
- X = abscisse d'une section quelconque en partant de A
- Xo = abscisse de la section où se situe la flèche maxi f



Moment en Xo :

Moment en B :

Moment de A à B :

Flèche maxi à Xo :

f1 en C :

Cordialement

PS : j'ai aussi les équations des déformées (un peu longues à écrire mais si tu en as besoin...)

[invite04de85ef]

Non c'est bon pour les équations des déformés merci!
Vraiment merci beaucoup tu me rend vraiment un grand service!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite04de85ef]

Euh finalement je veut bien les équations stp!
encore merci!

[mécano41]

Bonjour,

Pour la partie entre A et B :





Cordialement

[invite04de85ef]

Re salut!

Sans vouloir te vexer tu est sur de tes formules? Je les est toute vérifié avec le logiciel RDM6 et je ne trouve pas les mèmes résultats?!
L'abscisse X0 correxpond à l'abscisse du moment maxi entre A et B et non pas l'abscisse de la flèche maxi.
Explique moi si je me trompe je doit peut etre oublier un truc quelque part!

Merci.

[mécano41]

Re salut!

Sans vouloir te vexer tu est sur de tes formules? Je les est toute vérifié avec le logiciel RDM6 et je ne trouve pas les mèmes résultats?!
L'abscisse X0 correxpond à l'abscisse du moment maxi entre A et B et non pas l'abscisse de la flèche maxi.
Explique moi si je me trompe je doit peut etre oublier un truc quelque part!

Merci.

Bonjour,

Je ne vois pas en quoi je serais vexé...je me trompe souvent (et je le sais )

J'ai ces formules sur un formulaire et d'autre part, je les avais recalculées. il y a cependant deux erreurs (enfin, j'en vois deux...)

- une que tu as fait remarquer. J'ai mis que Yo était à f maxi alors que c'est à M maxi
- une autre dans :

Moment de A à B : où le dernier X est au carré (j'ai copié sur le formulaire alors que sur ma feuille c'était bon )

Je ne vois rien d'autre mais si tu as encore un doute, dis-le.

Merci pour ta collaboration

Cordialement

[invite04de85ef]

Dsl mais c toujours pas bon

Voila les résultats que me donne RDM6
Moment en B : 50 daN.m -> j'ai trouver une formule qui marche !: (q*a²)/2
Moment entre A et B : 175.8 daN.m
abscisse pour moment max : 1.88m -> la pas de soucis ca marche
Flèche entre A et B : 1,1mm
Flèche en C : 0.727 mm
abscisse pour flèche max : 1.95 m

Calculer avec :
q : 100 daN/m
L : 4m
a : 1m
E : 11000 MPa (bois résineux)
I : 2,34*10^8 mm^4

Je te laisse verifier par toi meme que les formules que tu m'a passé ne donnent pas ces résultats (si l'erreure vient pas de moi )
Si tu n'a pas envie de te casser la tete envoie moi ton formulaire que j'y jète un coup d'oeil stp!
encore une fois merci beaucoup!

[mécano41]

Avec mes formules, je trouve :

M en B : -50 daN.m donc bon (la formule est plus compliquée que la tienne car c'est celle qui doit être utilisée ensuite pour calculer la pente puis la déformée.
M max entre A et B : 175,8 daN.m donc bon
Abscisse de Mmax : 1,88 m donc bon
Flèche en C : 0,728 mm donc bon

Pour la flèche maxi entre A et B Il semble y avoir un problème mais avec ma formule générale c'est 1,1 mm à 1,95 m comme tu le trouves (fait en numérique).

Il faut que je cherche où est l'erreur. Il faudrait aussi que je calcule la position de la flèche maxi car je ne l'ai pas.

Désolé pour ce contretemps


Cordialement

[mécano41]

Je n'ai pas trouvé l'erreur car après avoir calculé l'équation de la pente, cela donne une équation du 3ème degré trop compliquée à résoudre. La formule du formulaire, que je t'avais donnée donne la même valeur que la flèche à l'extrémité. Je pense que c'est en fait l'expression de cette flèche qu'il donnait, sous une autre forme que celle que j'avais calculée. Je pense qu'à l'époque, je ne l'avais pas vérifié parce que... je ne savais pas le faire! J'ai un autre formulaire pourtant très documenté dans lequel il ne donnent qu'une flèche au milieu de la portée AB, probablement parce que c'est très proche du point réel et que c'est plus simple à calculer. Rien trouvé dans le ROARK'S.

Pour le moment, le mieux est de le faire en numérique à partir de la formule générale qui est bonne.

Cordialement

P.S : Si tu trouves mieux, tiens moi au courant

[invitee5aaaa64]

bonjour,
j'ai un calcul a faire pour un palan
et je ne sais plus comment m'y prendre
j'aurai deux portiques mécano soudé en HEA100 d'entre axe 1m et de hauteur 3.6m ou vient se poser deux traverses en H qui supporteront les poutres en IPE d'entre axes 2.4m qui sont en porte a faux de 1.4m ou circulera le palan qui a une capacité de 750KG.
y'a t'il quelqu'un qui puisse m'aider et m'expliquer le cheminement afin de fournir une petite note de calcul a mon client
merci d'avance