Encore l'espace-temps...

[Chaospace]

Salut,

Voilà, je me pose une question à propos des représentations des déformations de l'espace-temps : j'ai beaucoup cherché et je trouve toujours des représentations bidimensionnelles, on voit toujours un plan (donc en 2D) quadrillé pour voir la courbure comme ceci : http://jac_leon.club.fr/gravitation/...space-time.gif

On voit que le sens du creux (vers le bas) a été pris arbitrairement,
mais en réalité (donc en 3D) la déformation a lieu dans tout autour du corps massif, est-ce impossible à le représenter ? C'est vrai que c'est difficile à imaginer... si c'est possible, j'aimerais bien voir des représentations merci.
A+
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[Seirios]

Bonjour,

Je pense que cela est impossible, car il faudrait un nombre de variétés de ligne d'espace-temps quasiment infini pour que cela soit représentatif...

[Etile]

Il faudrait surtout réussir à représenter de la 4d sur un support 2d. Déjà que c'est dur (pour ne pas dire impossible) à imaginer, je doute que ce soit possible.

[invitea01d101a]

Bonjour,

Je pense que cela est impossible, car il faudrait un nombre de variétés de ligne d'espace-temps quasiment infini pour que cela soit représentatif...

Bonsoir

...il faudrait surtout plonger l'espace-temps courbe dans un espace plat... à 10 dimensions ! D'où l'imposssibilité de se le représenter... Y'a pas que les lignes auto-parallèles en RG

Analogie frappante (et juste en plus) : toute surface bidimensionnelle courbe (ex : bulle, chips etc.) peut être visualisée dans un bête espace euclidien à trois dimensions...

L'idée sous-jacente, c'est qu'une variété lisse de dimension n peut toujours être plongée dans un espace pseudo-euclidien de dimension n(n+1)/2... Pour les variétés de dimensions supérieures ou égales à trois, on constate donc l'impossibilité de se les représenter ça laisse pas beaucoup de variétés lisses représentables par l'esprit humain... (à notre grand regret...)

pour en revenir à la question originale du présent fil : disons les choses clairement : la représentation de la gravité comme une espèce de toile 2D courbe est complètement... fausse !!! Néanmoins, il en ressort un ersatz d'analogie... 'faut donc apprendre à cohabiter avec des représentations qui ne reflètent (vraiment) pas la réalité... ierrrk !

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea01d101a]

Il faudrait surtout réussir à représenter de la 4d sur un support 2d. Déjà que c'est dur (pour ne pas dire impossible) à imaginer, je doute que ce soit possible.

Bonsoir

hemhem... si la 4D était plate, je ne dis pas... mais ça n'est pas le cas de la RG (cf mon précédent post)...

Cordialement,

[Chaospace]

Ok c'est bien ce qui me semblait. Par contre je ne vois pas pourquoi tu parles de 4D Etile ? ce dont quoi je parlais, c'est une représentation 3D sur du 2D non ? je ne vois pas pourquoi il faut faire intervenir une 4ème dimension spatiale (de même échelle que les 3 autres) parce que l'on arrive pas à s'imaginer la représentation en question ?

[Chaospace]

Ok merci WeinbergJr je n'avais pas vu ton post

[mach3]

A défaut de se le représenter graphiquement on peut se le représenter mentalement (il me semble néanmoins que Brian Greene a essayé de faire ce genre de représentation sur des schémas de "l'univers élégant").

Sur un plan ayant une courbure positive, un disque de périmètre donnée aura une surface plus grande qu'un disque de même périmètre sur un plan sans courbure. Il y a deux façons d'envisager la chose :
-soit on considère ce plan courbé dans un espace 3D, un peu comme la surface d'un sphère et on constate la courbure explicite
-soit on considère ce plan courbé projeté dans le plan euclidien et c'est notre façon de concevoir l'aire qu'il faut revoir. Si on pouvait remplir le disque de petits carreaux d'une aire donnée, on pourrait en mettre un nombre bien défini si il n'y a pas de courbure. Il nous faut admettre que l'on pourra en mettre plus que ce nombre si il y a une courbure positive (les carreaux vont voire leurs dimensions rétrécir, mais leur surface restera inchangée, troublant, mais pas plus que la projection d'une carte du monde sur un planisphère en somme).

Augmentons d'une dimension, considérons maintenant un espace avec une courbure positive, le volume d'une sphère de surface donnée sera plus grand que le volume d'une sphère de même surface dans l'espace plat. Cette fois on ne peut plus envisager les choses la première manière, car on ne peut se représenter visuellement l'espace 4D. En revanche la deuxième manière fonctionne. Considérons notre sphère que l'on rempli de cubes de volume fixe. La sphère qui sera dans l'espace courbé pourra être remplie avec plus de cubes que celle de l'espace plat, il nous faut admettre que ces cubes rétrécissent mais que leur volume ne change pas.
C'est un peu comme si les mailles de l'espace se resserrait mais que le contenu de chacune n'était pas compressé pour autant.

C'est comme cela que je conçois la courbure de l'espace : elle se traduit par l'inéquivalence entre le volume et la surface d'un objet se trouvant au sein de la courbure.

Je ne suis pas sûr de m'être bien fait comprendre, mais essaie de réfléchir à la façon de représenter la surface d'une sphère sur un plan (une projection mercator ou peters) et au calcul des surfaces sur cette projection, tu aboutiras peut-être à un raisonnement que tu pourras porter une dimension au dessus.

m@ch3

PS : doublé par plein de gens

[Chaospace]

Merci mach3, je vais réfléchir sur ce que tu as dit et faire des recherches sur la personne que tu as citée
A+

[Chaospace]

PS : j'ai cherché des info sur Brian Greene et j'avais vu ses vidéos sur le théore des cordes... il me manque plus qu'à trouver son livre... encore merci.

[invited813d0f3]

Bonjour

Qui pourrait me dire ce que signifie le produit d'une longueur en mètres par le temps en secondes?

Merci

[invite5e5dd00d]

m.s ou m/s ?
La première unité n'a pour moi pas trop de sens, en tout cas je l'ai jamais rencontrée. La seconde, c'est l'unité SI de la vitesse.

[bigarreau]

Salut,

J’ai du mal à visualiser ceci :

Soient 2 masses identiques posées simultanément (t0) dans un espace vide et plat, à une distance telle qu’on peut voir « progresser » leur influence gravitationnelle dans le temps (disons pour faire simple 600000km l’une de l’autre).


L’espace se courbe depuis chaque masse vers l’extérieur, et si j’ai bien compris chaque masse commencera à interagir avec l’autre à t1=1s.
Dès cet instant, les masses accélèrent l’une vers l’autre, faiblement au début, puis de plus en plus fort (accélération accélérée ??) jusqu’à t2=2s où l’accélération se stabilise à la valeur classique a=GM/R².

J’espère qu’il n’y a pas trop de bêtises de dites jusque là.

Ensuite il y a un point de Lagrange entre les 2 masses, peut il empêcher les 2 masses de se rejoindre ? La réponse étant sans doute non, je rajoute la question : « même si les masses étaient disons de rayon nul ? ».
Va-t-il (le point de Lagrange) gêner le rapprochement des 2 masses et les contraindre à se mettre en orbite l’une autour de l’autre et vice versa ?

Là il est probable que j’ai commencé à dire des bêtises, malheureusement c’est pas fini…

On voit donc comme prévu évoluer la courbure de l’espace temps à la vitesse c depuis l’instant t0 jusqu’à l’infini.

Mais comment peut elle (la courbure) évoluer à l’infini sans modifier l’état précédent ?
Je vais avoir du mal à être clair…
Imaginons l’espace plat dans lequel progresse la déformation due à une masse : avant=plat après=courbe, mais moins courbe que plus avant. Hum…. Je vous accorde le droit de non réponse sur celle là, j’essaye autrement.
Si on observait le phénomène de progression de la courbure jusqu’à l’infini (portée de la gravitation) pendant un temps infini, retrouverait-on un espace plat au point de départ ?

Si vous lisez jusque là, alors merci de votre patience.