onde stationnaire?

[gatsu]

j'ai appris l'an dernier qu'une onde etait stationnaire si elle pouvait s'ecrire sous la forme :



y a-t-il d'autres conditions en plus de celle ci pour qu'une onde soit dite stationnaire?

merci de vos reponses
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[deep_turtle]

Comme ça ça me paraît très bien. Tu as quelque chose de précis en tête, un contre-exemple ?

[gatsu]

ba en fait je comprends le cas de l'onde plane par exemple (qui n'est pas une onde stationnaire il me semble)et qui peut s'ecrire sans probleme sous la forme d'un produit d'une fonction dépendant du temps et d'une fonction dependant des coordonnées de l'espace.C'est pour ça que je me demandais s'il n'y avait pas une condition du type " et sont à valeurs dans R".
Là dessus viennent s'ajouter les cours de mecanique quantique où les solutions de l'equation de schrodinger sont exprimées directement de maniere complexes et les ondes (complexes)qui sont de la forme evoquée plus haut sont dites stationnaires (des ondes planes sont notamment obtenues en recherchant ce type de solutions).....je comprends pas trop dans ce cas ce qui est stationnaire et ce qui ne l'est pas si quelqu'un pouvait m'aider à remettre tout ça en ordre ça serait sympa

ps:j'espere avoir reussi à exposer clairement mon probleme

[deep_turtle]

OK, capito...

Alors dans le cas de la MQ, on emploie le mot stationnaire pour les situations où la probabilité est indépendante du temps, c'est-à-dire où le module de la fonction d'onde est indépendante du temps. C'est le cas des ondes planes par exemple, mais aussi des solutions à n fixé de l'atome d'hydrogène par exemple...

Dans les autres domaines dans lesquels les ondes interviennent, on emploie le terme stationnaire aussi dans les cas où l'onde a une dépendance temporelle harmonique dans une enveloppe qui peut avoir une dépendance spatiale, mais cette dépendance spatiale doit rester constante dans le temps (imagine une corde de guitare qui vibre, avec des noeuds et des ventres).

Pour traduire ça dans les termes que tu utilises, je dirais que dans la condition que tu écris, dans laquelle on sépare r et t, doit être réel, ce qui n'est pas le cas pour l'onde plane... Je vais réfléchir un peu plus...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Karibou Blanc]

Salut,

Oui dans les théories classiques les fonctions doivent être réelles pour conserver un sens physique. En général dans la pratique pour les calculs on utilise une représentation complexe et l'onde plane (non stationnaire au sens où elle se propage) s'écrit généralement : exp[i(wt-kr)] et dans ce cas on peut facilement séparer le temps et les variables d'espace. Mais l'onde plane n'en est pas pour autant stationnaire car il faut toujours garder à l'esprit que seule la partie réelle a un sens physique. Ainsi l'onde plane s'écrit : cos[wt-kr] et les variables ne sont plus séparables, on retrouve bien le fait que l'onde plane se propage et que par définition elle n'est pas stationnaire.

[gatsu]

merci pour vos reponses