Inégalité de Clausius

[Etile]

Bonsoir,
J'ai un peu de mal à comprendre l'inégalité Clausius. Imaginons que l'on ait un système .
Pour une transformation quasistatique, on sait que la différentielle de l'entropie est définie comme .
Donc si la quantité de matière de ne varie pas, on peut se ramener à y comprit pour un gaz réel.

Maintenant, imaginons un transfert de chaleur Q entre et un thermostat à la température

Le deuxième principe nous dit que
Or le système composé de ces deux sous systèmes est isolé, donc on arrive à l'inégalité de Clausius

Jusqu'ici pas de problème.
Maintenant, supposons que fasse un cycle de transfert de chaleur avec des thermostats à la température . L'entropie étant une fonction d'état, on a forcément ici.

D'où, d'après l'inégalité de Clausius.

Ce qui veut dire que l'entropie échangée entre ces thermostats est négative.
Est-ce que ça veut dire qu'il est possible qu'une variation d'entropie soit négative, mais que l'entropie d'un système (donc en comptant également l'entropie créé par le système ici soit tout le temps positive ?
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[pephy]

Ce qui veut dire que l'entropie échangée entre ces thermostats est négative.
Est-ce que ça veut dire qu'il est possible qu'une variation d'entropie soit négative, mais que l'entropie d'un système (donc en comptant également l'entropie créé par le système ici soit tout le temps positive ?

bonsoir
oui, l'entropie d'échange peut-être négative;c'est classique pour un thermostat qui cède de la chaleur.
Seule l'entropie d'un système isolé est constante ou augmente

[Etile]

Et comment calculer l'entropie échangée entre chaque thermostat ? (A partir des Qi)

[invite5e5dd00d]

Utilise l'intégrale :
ds=intégrale(dQ/dT)+integrale(PdV) (je crois que c'est ça, à confirmer).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Etile]

En remplaçant dQi par dUi je veux bien, mais c'est supposer qu'il y'a un travail et/ou que la température n'est pas constante non ?

[invite5e5dd00d]

Ton système est-il fermé ? S'agit-il d'une machine thermique ? Il nous en faut plus pour savoir...

[Etile]

Disons qu'il s'agit d'une machine thermique qui effectue un cycle avec ces thermostats.

Edit: Apparement avec cette situation, il suffit juste de tout décomposer en se ramenant à i transformations entre un thermostat i et le système.

[chwebij]

Utilise l'intégrale :
ds=intégrale(dQ/dT)+integrale(PdV) (je crois que c'est ça, à confirmer).

ta formule est assez bizarre et pas homogène

il faut revenir à

soit



on a
pour une transformation quasi statique
ainsi



il faut revenir aux définitin des coefs



on a donc
etc...
ces coefs se trouvent dans des tables où se calculent avec des équations d'états, avec cette méthode:

on a

par identification on a

et

pour le GP on a l=P

voilà bon boulot (c'était un peu long )

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Je suis entièrement d'accord avec ce que tu dis. (Mise à part que la différentielle de est plutôt égale à )
Or ici, .
D'où peut toujours se mettre sous la forme

Ce qui me pose problème, c'est d'essayer de calculer l'entropie échangée entre un système et entre plusieurs thermostats en même temps. (Par exemple pour une machine thermique)

[chwebij]

Ce qui me pose problème, c'est d'essayer de calculer l'entropie échangée entre un système et entre plusieurs thermostats en même temps. (Par exemple pour une machine thermique)

pour les machines thermiques, il n'y a pas d'échanges avec des thermostats en même temps, sinon explique moi qu'elle est l'équilibre thermique de ton système que t'étudie si tu as plusieurs thermostats (à températures différentes) en même temps?
pas d'équilibre thermique=pas de thermo classique simple

pour moi une machine thermique échange avec différents thermostats mais selon différentes étapes du cycle.

[Etile]

Oui tout à fait, j'y ai réflechi aujourd'hui et il s'avère que tu as entièrement raison.