Satellite dans le référentiel géocentrique.

[maxbat]

J'ai un petit problème dans un exercice de physique.

Il y avait quelques calculs préliminaires a faire, je vous les donne :
soit w = vitesse angulaire
w_satellite = 4,24 rad.h^-1
w_terre = 2,6.10^-1 rad.h^-1
Le satellite effectue un tour complet de la Terre en 1h29min, il est dans le plan de l'équateur.

Voici la question qui me pose problème :

Le satellite repasse à la verticale d'une même ville au bout d'une durée delta_T.
Exprimer en fonction de w_satellite, de w_terre et de delta_T, l'angle de rotation de la Terre alpha_terre et celui du satellite alpla_satellite.
Comparer alpha_terre et alpla_satellite.

Merci d'avance!
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[cedbont]

Bonjour,
je suppose que tu veux obtenir alpha, non ?
Comment obtiens-tu un angle à partir d'une vitesse angulaire et d'une durée ?
C'est le même principe que pour obtenir une distance grâce à une vitesse et une durée.

[marsan09]

C'est un problème un peu compliqué, en effet la terre et le satellite tournent en principe dans le même sens.
Le moyen le plus simple de résolution utilise la composition des fréquences. Les phénomènes réels sont la rotation de la Terre sur elle-même et la rotation du satellite autour de la Terre.
On connait w, le transformer en rad/s puis en déduire les deux fréquences fsat et fter.
Le passage du satellite au dessus d'une ville est "une apparence" de fréquence fa. On utilise la composition des fréquences comme en acoustique, radio, télé....
Relation à utiliser fa = fsat - fter
Fais le calcul. On peut en déduire deltaT = 1/fa L'application numérique donne un résultat cohérent 1h35min.
Excuse moi mais je n'ai pas répondu aux questions posées, je ne vois pas comment on pouvait faire sans avoir exprimé deltaT.
1h29min est en effet la période de révolution du satellite autour de la Terre et après vérification elle correspond bien à 0,26rad/h.

[maxbat]

Houla je suis vraiment désolé mais je suis perdu...

Comment puis-je utiliser la méthode de cedbont ?
Il me faut en effet delta T ?

Dans la méthode de marsan09, quel est ce fa ? la féquence de quoi ?
Et aprè avoir trouvé ce deltaT, que dois-je faire ?

Désolé j'ai un peu honte mais bon...lol

Merci encore !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[maxbat]

Je suis un petit peu perdu désolé...

Comment puis-je utiliser la méthode de cedbont ? Il me faut deltaT non ?

Et pour marsan09, après avoir trouvé ce deltaT, que dois-je faire ensuite ?

Merci encore pour votre aide !!!

[marsan09]

En fait, ce qui est demandé est ultra simple.
angle parcouru par sat= as= 4,24rad/h .deltaT
angle parcouru par Terre = aT = 0,26rad/h .deltaT ou si on veut en 1 heure :
as = 4,24.deltaT et aT = 0,26.deltaT
On vient de calculer 2 angles parcourus pendant la même durée.
Comparaison, par exemple rapport :
aT / as = 0,061
La Terre tourne moins vite que le satellite, on s'en doutait un peu (un tour en presque 24h et en 1h 29minpour s)
La méthode que j'ai donnée pour calculer deltaT est exacte mais HS.
Elle est utilisée par exemple en musique pour la fréquence des battements (2 notes de fréquences voisines)

[maxbat]

Désolé mais je suis parti quelques jours là...

Je suis d'accord mais comment calculer delta T ?

Et le satellite et le terre ne parcourent-t-ils pas tous les deux 360° ?

Merci encore

[marsan09]

Ils parcourent 360° en des temps différents (1 jour et 1h 30min environ).
Le calcul deltaT n'était pas demandé, sinon j'ai fourni la réponse. A+