Electromagnétisme et condensateur

[invite010a23fb]

Bonjour,

Me voilà en face d'un problème concernant un condensateur et l'expression de son champ électromagnétique...

C'est un condensateur cylindrique d'axe Oz et de charge Q. R est le rayon de l'armature positive et R' celui de l'aramature négative.(R'<R)
r ets la distance qui sépare un point M à l'axe Oz. On néglige ici les effets de bord.

J'ai calculé l'expression du flux en trouvant flux=E(r)*2*Pi*r*h
Mais après je dois trouver l'expression de E en tout point de l'espace:à l'intérieur , à l'extérieur et entre les armatures .
Seulement on m'a dit que pour le cas:
-->extérieur : Q(intérieur)=Q-Q=0 --> Je ne comprend pas pourquoi Q int n'est pas égal à Q ... (Celà doit surement être lié au fait que je ne comprenne pas trop la structure de ce condensateur...)
-->Entre les armatures : Q(intérieur)=-Q mais pourquoi ??
-->intérieur: Q(intérieur)=O mais pourquoi ??

Je remercie celui qui pourra m'éclairer sur la structure de ce condensateur et donc ce qui en découle à savoir les expression de Q(intérieur)
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[Heimdall]

Salut,

indice, pour calculer le champ, aide toi du théorème de Gauss. Le flux du champ électrique à travers une surface fermée est égal à la charge intérieure à cette surface divisée par epsilon0.

un condensateur c'est deux faces conductrices chargées face à face, ici tu as un condensateur cylindrique, i.e. deux cylindres (d'epaisseur négligeable, on s'en fout) l'un de rayon R' sur lequel il y a une charge Q' et l'autre de charge Q en R, avec R'<R.

Il suffit de déplacer la surface de l'intérieur du condensateur à l'extérieur et d'appliquer le théorème. Prend donc trois rayons, r1<R', R'<r2<R, R<r3 et prend une surface de forme intelligente à ces endroits pour l'appliquer.

Une fois que tu as le champ, comment obtenir le potentiel ?

[invite010a23fb]

Merci, mais ce que je ne comprend pas c'est l'obtention des expressions des Q(intérieur) qui ont étés donnés (correction) par le professeur.
Pourquoi en se plaçant:
->à l'extérieur: Q(int)=Q-Q=0
->entre les armatures: Q(int)= -Q
->à l'intérieur :Q(int)=O

Merci d'avance,

[Heimdall]

Dans le théorème de gauss, je t'ai dit que seule la charge intérieure à la surface que tu considère importe.

Ton prof se place comme je t'ais dit a différents endroits, r1,r2 et r3, et regarde ce que vaut la charge intérieure, qu'il note Q(int), j'aurai plutot noté ça mais bon...

a l'extérieur donc, Qint vaut Q + (-Q) = 0
entre les deux armatures Qint = -Q (l'armature intérieur est la seule a compter)
et dans l'intérieur de l'armature R', la charge est nulle : Qint = 0

Si ton prof a effectivement noté Qint Q(int) je comprends que tu puisses confondre la charge Qint à l'intérieur de la surface que tu considère, avec la charge intérieure au condensateur qui elle n'a pas de raison de changer....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite010a23fb]

D'accord, je viens de comprendre ...Enfin, j'espère que c'est bien cela ...En fait la charge Q ou Q' est en fait appliquée juste à la surface au niveau de l'armature (c'est la surface qui est chargée et non pas par exemple tout le "mini" cylindre de rayon R ou R' ...). Donc a l'intérieur du "petit" cylindre R' la charge = 0 et c'est juste sur le pourour qu'il y a une charge -Q.
Je ne sais pas si j'ai été assez claire ...^^

[Heimdall]

si, c'est bien ça
Essaie de faire pareil avec deux sphères au lieu de deux cylindres... c'est tout pareil. Ensuite tu peux t'amuser à trouver la tronche du potentiel électrostatique V(r). attention, il y a une continuité du potentiel là ou le champ lui peut etre discontinu

[invite010a23fb]

Merci énormément de m'avoir aidé !! J'avais toujours fait avec des sphères donc un peu perdue sur un cylindre ...^^
Et puis je pensais qu'il y avait une charge dans chaque compartiement
Enfin bref, merci encore !
Bonne soirée