Pression d'un chargement réparti !

[invite7f60f800]

Bonjour tout le monde, je voudrai savoir si quelqu'un peut m'aider ou me donner des indications sur cette petite question.



MERCI D'AVANCE

Epsilox
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[invite7f60f800]

j'ai mis l'exo en lien

[invite7f60f800]

SVP je suis bloqué car je dois faire un programme à partir de cette question !

[invitebfbf094d]

Il ne manque une info ? la largeur de la poutre ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7f60f800]

il n'y a pas de largeur !!! c'est là ou il y a la difficulté

[invite7f60f800]

j'ai essayé d'integrer je trouve pour la "FORCE pas la pression" F=x^2/5
est ce que quelqu'un a une idée merci

[invitebfbf094d]

Est-ce- que tu connais la relation : .
Si oui, alors, je pense que le problème doit etre ca : en portant l'axe des z positifs "vers le haut", la pression P(x) en un point x quelconque est donnée par :



Ce qui donne : P(x) =

[invite7f60f800]

Je ne pense pas que ça soit ça car tu as utilisé la pression de pesanteur "qu'on utilise dans le cas des fluides (on a de la neige)" en plus la pression P(x) = ro*g*z + cte ne dépend pas de x

[fabulousfab]

Salut

ton exo est peut-être mal posé : le chargement P(x) dont tu dois déterminer l'expression est sans doute un chargement linéique (en N/m).
A ta place c'est sous cette forme que je le calculerais

bon courage
fab

[invitebfbf094d]

En effet, j'ai supposé que c'etait un fluide statique ... ce qui est peut-etre faux. Sinon, je vois pas vraiment comment obtenir la pression suivant la position x. Je peux cependant te fournir une réponse qui est peut-etre fausse:

partant de la relation de définition : , on obtient :

-mg = P.ds ,

l'axe des z positifs vers le haut. En intégrant, on obtient :



Ce qui donne, après simplification :

-mgx = P(x) - P(0), où P(0) est alors la pression atmosphérique.

Finalement on a : P(x) = P(0) - mgx

Pour x=0, il n'y a pas de neige, et on a bien la pression atmosphérique qui s'exerce sur la poutre en ce point. Après, il faut essayer de remplacer la masse m par la masse volumique ... J'essaierai à mon retour : je dois me préparer pour partir

[invite7f60f800]

Voiçi ce que j'ai fais est ce que quelqu'un a des remarques????????




MERCI

[invite7f60f800]

IL y a quelqu'un dans le forum??????

[invite7f60f800]

MERCI QUAND MEME POUR L AIDE

[sitalgo]

B'soir,

C'est ça.
Tu as une pente de 40% ça fait donc P(x) = 0,4 rho g x.

Et la force résultante F = rho g h xl²/2
Des fois que tu aies besoin de contrôler ton intégrale.

[invite5cf37a3e]

Bonsoir,
Je rajouterais tout de même une épaisseur en inconnue. Parce qu'une pression sur largeur nulle... et une masse volumique sans épaisseur... tout ça ferait 0

P(x) = 0,4 rho g x e

[invite5cf37a3e]

Mais je pense que ce n'est pas le bon résultat!
Ce n'est pas si simple.
Il faut d'abord considérer le poid total de neige, déterminer les efforts aux extrémités de la poutre F0 et F10 puis faire une section en x et exprimer l'équilibre.

En x l'effort à gauche est égale à l'effort à droite.
Sur le tronçon de gauche, la force en x vaut Fg(x) = poid de la neige à gauche - F0.
Sur le tronçon de droite Fd(x) = poid de la neige à droite - F10

le poid de la neige à gauche Png vaut 0,2x^2 rho g e
le poid de la neige à droite Pnd vaut (4+0,4x)(10-x) rho g e /2 = (20 - 0,2x^2) rho g e

F0 = 20 e rho g *2/3
F10 = 20 e rho g *1/3

Fg(x) = (-40/3 +0,2 x^2) e rho g
Fd(x) = (40/3 -0,2 x^2) e rho g
on trouve bien un résultat opposé, comme espéré (pour contrôle)

Ensuite pour avoir la pression, il faut intégrer f(x).ds = f(x)e.dx de 0 à x

d'où
P(x)= (40 x - 0,2 x^3)/3* rho g e^2

[invite7f60f800]

Merci pour vos réponse mais "tkiteasy" quand tu dis :

En x l'effort à gauche est égale à l'effort à droite.
Sur le tronçon de gauche, la force en x vaut Fg(x) = poid de la neige à gauche - F0.
Sur le tronçon de droite Fd(x) = poid de la neige à droite - F10

qu'est ce que tu veux dire par effort (tranchant ou normal)
et quand tu parles de forces en x????

dans ta formule du poids 0,2x^2 rho g e (e c'est quoi?)

merci

[invite5cf37a3e]

Si signor,
C'est l'effort tranchant!

et e c'est l'épaisseur (ou la largeur comme tu veux)

Pour le calcul intégral, je te reviens, j'ai fait une coquille

[invite7f60f800]

Desole mais j'avais dis qu'il n'y avait pas d'epaisseur c'est pour ça que je n'ai pas utilisé de calcul de surface ou volume , est ce que tu as une remarques sur ce que j'ai fait?

merci

[invite7f60f800]

Le probleme c'est qu'il n'y a pas d'epaisseur dans l'exo ,c'est pour ça que je n'ai pas utilisé d'integrale double .
Sinon est ce que vous avez des remarques sur ma réponse ?

merci

[invite5cf37a3e]

P(x)ds= F(x)

F(x) = P(x) e .dx

[invite7f60f800]

mais on cherche pas la force mais la pression du chargement je pense que c'est bon P(x) = 0.4*rho*g*x

[invite5cf37a3e]

Le probleme c'est qu'il n'y a pas d'epaisseur dans l'exo ,c'est pour ça que je n'ai pas utilisé d'integrale double .
Sinon est ce que vous avez des remarques sur ma réponse ?

merci

Ce qui m'ennuit dans ta solution, c'est que tu considère le gradient de pression dans la direction de g. Ca, c'est bon pour les liquides et c'est ce qui fait une surface horizontale.
Mais là tu as une surface inclinée!

[invite5cf37a3e]

De plus la condition aux limites n'est pas bonne P(0) = pmax et non 0
tu as plutôt:
P(z) = 0

[invite7f60f800]

Je m'en doutais je savais que ce n'était pas aussi simple ce qui complique le probleme c'est le fait qu'on peut pas utiliser d'epaisseur de neige ni de la poutre !
j'ai passé toute la journée dessus je suis degouté , je suis sur que c'est juste une petite manip à faire !!!

[invite5cf37a3e]

Enfin tu passes comme par magie de P(z) à p(x) ???

[invite7f60f800]

non je remplace z par l'equation de la droite (z=0.4*x) tout simplement

[invite7f60f800]

je pense que p(0)=0 car il n'y a plus de neige donc plus de pression !

[invite5cf37a3e]

Bon! Je t'ai répondu de mémoire.
Je n'ai pas refait ça depuis 25 ans!!!

Je viens donc de ressortir mes cours de mécanique des structures à barres en revisitant l'intégrale de Mohr au passage.


L'astuce, c'est de dire que la charge répartie est déja considérée comme une pression.

F = P dans notre cas
Tu ne peux pas échapper à e. Il faut bien que ta neige pèse un peu!

[invite5cf37a3e]

L'effort tranchant est bien ce que je calcule.
Mais la pression est bien 0,4.rho.g.x si on considère rho comme masse linéïque