définition d'un champ magnétique ?

[melchisedec]

Un champ d'induction magnétique B caractérise-t'il le nombre de lignes de champ qui passe dans une unité de surface ?

Imaginons un tronc de pyramide en fer (c'est à dire une pyramide coupée avant son extrémité pointue), imaginons que le rapport de la grande surface sur la petite surface soit de 100, est-ce à dire que si j'offre au champ magnétique terrestre la grande base de la pyramide, il en sortira à l'autre bout (par canalisation des lignes de champ dans le fer) un champ magnétique plus intense (en teslas) d'un facteur 100 ?

Qu'est-ce concrètement qu'une ligne de champ ? de quoi est-elle constituée physiquement ?
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[Karibou Blanc]

Salut,

Un champ d'induction magnétique B caractérise-t'il le nombre de lignes de champ qui passe dans une unité de surface

Non, ça s'est ce qu'on appelle un flux magnétique. Comme un flux d'eau qui s'écoule à travers un robinet.

est-ce à dire que si j'offre au champ magnétique terrestre la grande base de la pyramide, il en sortira à l'autre bout (par canalisation des lignes de champ dans le fer) un champ magnétique plus intense (en teslas) d'un facteur 100 ?

En supposant négligeable (je pense pas que ce soit le cas...) les effets d'aimantation du fer, le champ lui ne changera mais son flux oui.

Qu'est-ce concrètement qu'une ligne de champ ? de quoi est-elle constituée physiquement ?

Une ligne de champ représente l'ensemble des points où le champ a même valeur (même intensité si tu veux). Mais une pure abstraction, une construction mathématique utile pour modéliser les phénomènes magnétiques, comme le concept de champ d'ailleurs.

@bientôt

[BioBen]

La ou le champ a même valeur, c'est pas une surface équipotentielle ? Tu as sans doute raison, mais comme c'est ce qu'on a vu en cours (L1), si tu pouvais m'éclairer sur ce point : on a fait la différence en surface équipotentielle, où la valveur du champ est la même, et ligne de champ...
Merci d'avance
a+
ben

[invite3f2dff78]

Une ligne de champ représente l'ensemble des points où le champ a même valeur (même intensité si tu veux). Mais une pure abstraction, une construction mathématique utile pour modéliser les phénomènes magnétiques, comme le concept de champ d'ailleurs.

paluche grand nord,

On peut parfaitement mettre la fonction de champ en évidence et le modélisé. Prenons deux longues électrodes enfuies parallèlement dans le sol à une certaine distance l'une de l'autre. Branchons un générateur qui produit un courent à fréquence "musicale" (800 hertz genre alternateur aviation) aux bornes des électrodes. Il se produit alors entre les électrodes des lignes équipotentielles représentatives du champ électrique. On vérifie et trace le champ composé de lignes équidistantes du champ électrique tout simplement en utilisant un casque audio et deux petites électrodes branchées à ses bornes pour tracer les points de même potentiel, et obtenir ainsi les tracé.

Si le milieu sondé est isotrope, le tracé sera une succession de ligues équipotentielles parelle aux électrodes d'émission. Dans le cas contraire, les lignes équipotentielles épousent les tracés dés éléments enfouis dans le sol. La profondeur d'investigation dépend de l'écartement des électrodes d'émission. On peut aussi utiliser deux électrode ponctuelles, dans ce cas les lignes équipotentielles "dessineront" des arc de cercles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rincevent]

salut,

je rejoins un peu Agel sur sa réponse pour exprimer mon désaccord partiel avec ce que tu dis là :

Une ligne de champ représente l'ensemble des points où le champ a même valeur (même intensité si tu veux). Mais une pure abstraction, une construction mathématique utile pour modéliser les phénomènes magnétiques, comme le concept de champ d'ailleurs.

Maxwell a montré (sur une idée originale de Faraday) que le concept de champ électromagnétique pouvait se formaliser et qu'il ne correspond pas seulement à un truc mathématique mais aussi à un objet physique non-mécanique qui possède néanmoins de vrais propriétés physiques, même s'il n'est pas "constitué de matière"...

[Karibou Blanc]

Salut,

à un objet physique non-mécanique qui possède néanmoins de vrais propriétés physiques, même s'il n'est pas "constitué de matière"...

Certes les champs sont des objets physiques vérifiant certaines propriétés qu'on peut observer. Mais ne peut-on pas se passer du concept de champ pour rendre compte de l'interaction électromagnétique ?

[Rincevent]

salut,

ne peut-on pas se passer du concept de champ pour rendre compte de l'interaction électromagnétique ?

ça dépend de ce que tu veux réussir à modéliser...

de manière générale, ça me semble d'autant plus difficile que la tendance des 50 dernières années a plutôt été l'inverse : introduire la notion de champ (quantique certes) même pour décrire les "particules" matérielles. L'électrodynamique quantique repose entièrement sur la notion de champ.

après, si tu veux construire un modèle avec uniquement des particules ponctuelles non-quantiques, tu dois pouvoir pour certains phénomènes. Mais inévitablement pas pour tout...

[Karibou Blanc]

Salut,

Je sais qu'on a tendance à tout décrire avec des champs. Mais c'est toujours l'éternelle question que je pose : Est-ce que ces objets existent vraiment ou sont-ils juste des intermédiares de calculs pour prédire le comportement de tel ou tel système soumis à tel ou tel phénomène ?
Je sais que moi aussi ça semble louche comme question et tout ce qui touche à la notion d'existence est scientifiquement douteux, mais ça me pose pas mal de problème. Je n'arrive pas toujours placer la barrière entre les objets physiques réels et ce dont on se sert pour modéliser ce qu'on observe. Si tu y vois plus clair, ton point de vue m'intéresse énormément...

[Rincevent]

Est-ce que ces objets existent vraiment ou sont-ils juste des intermédiares de calculs pour prédire le comportement de tel ou tel système soumis à tel ou tel phénomène ?

là je sens que ça va être du hors-sujet...

ça rejoint un peu le débat qu'il y a eu récemment dans un sujet "nature et math" : certains disent que l'efficacité des maths pour décrire le réel est la preuve de la "véritable existence" des objets mathématiques...

tout ce qui touche à la notion d'existence est scientifiquement douteux,

douteux, peut-être pas... mais ça peut déraper facilement et/ou ça demande d'être clairement formulé. Première grande question : à partir de quel moment puis-je dire qu'un "truc" existe?

inévitablement, ça ramène à Descartes et son "cogito ergo sum"... à ceci près qu'il reste l'efficacité apparente des maths qui peut amener à voir ça d'un point de vue "caverne et idées" de Platon...

mais ça me pose pas mal de problème.

rassure-toi, je pense que tu n'es pas le seul dans ce cas

Si tu y vois plus clair, ton point de vue m'intéresse énormément...

plus clair, je sais pas... mais disons que c'est un sujet de réflexion sur lequel j'ai déjà "perdu" pas mal d'heures...

pour avoir divers points de vue, tu peux déjà regarder le fil "nature et math" (il est en philo) si tu ne l'avais pas lu... mtheory, humanino et deep-turtle y ont fait des interventions qui t'intéresseront sûrement.

une dernière remarque sur le champ (opposé à la notion de particule) : si tu regardes ce que donne le phénomène d'oscillation des neutrinos ou la théorie quantique des champs en espace-temps courbe, tu vois rapidement que l'existence d'une particule n'est pas un truc absolu mais relatif (ça dépend de l'observateur). Là où quelqu'un verra une particule l'autre n'en verra pas. Si je me plante pas sur ton background, tu dois avoir déjà rencontré des trucs du même genre en physique des solides : les excitations "libres" d'un superfluide ne sont pas des particules "réelles", mais des mélanges des excitations sans interaction. Pourtant rien de t'interdit de continuer à décrire ton fluide (ou ton conducteur) dans la base des états en interaction... une paire de Cooper est-elle un objet qui existe?

En clair, ce que montrent ces divers phénomènes, c'est que le truc qui est en quelque sorte "universel" pour tous les observateurs, c'est le champ. Les particules, ce sont juste des "représentations" des modes d'excitation du champ, et tout comme l'énergie est un truc qui dépend de l'observateur, le mode d'excitation (et donc les particules présentes), c'est un truc relatif.

j'suis un peu parti dans tous les sens là...

[invite36602837]

là je sens que ça va être du hors-sujet...

Je croit aussi

une dernière remarque sur le champ (opposé à la notion de particule) : si tu regardes ce que donne le phénomène d'oscillation des neutrinos ou la théorie quantique des champs en espace-temps courbe, tu vois rapidement que l'existence d'une particule n'est pas un truc absolu mais relatif (ça dépend de l'observateur). Là où quelqu'un verra une particule l'autre n'en verra pas. Si je me plante pas sur ton background, tu dois avoir déjà rencontré des trucs du même genre en physique des solides : les excitations "libres" d'un superfluide ne sont pas des particules "réelles", mais des mélanges des excitations sans interaction. Pourtant rien de t'interdit de continuer à décrire ton fluide (ou ton conducteur) dans la base des états en interaction... une paire de Cooper est-elle un objet qui existe?

En clair, ce que montrent ces divers phénomènes, c'est que le truc qui est en quelque sorte "universel" pour tous les observateurs, c'est le champ. Les particules, ce sont juste des "représentations" des modes d'excitation du champ, et tout comme l'énergie est un truc qui dépend de l'observateur, le mode d'excitation (et donc les particules présentes), c'est un truc relatif.

Si j'ai bien compris (et je suis loin d'etre sur), l'univers serais vu (percu, y compris les phenomene non lumineux, comme une desintegration atomique) différemment par un observateur qui voyagerais a la vitesse de la lumiere ????

[melchisedec]

Non, ça s'est ce qu'on appelle un flux magnétique. Comme un flux d'eau qui s'écoule à travers un robinet.
@bientôt

Histoire de recadrer le débat (fort intéressant du reste, du genre est-ce que c'est la particule ou l'oeuf....pardon le champ qui a commencé...)

puisque Phi, le flux est un produit du champ B et d'une surface S ça veut donc dire que B est le nombre total de lignes de champ que génère un corps ? la terre dans mon exemple

[yahou]

puisque Phi, le flux est un produit du champ B et d'une surface S ça veut donc dire que B est le nombre total de lignes de champ que génère un corps ?

Une petite remise au point s'impose. Parler d'un nombre total de lignes de champ n'a pas de sens. En effet, le champ magnétique existe en tout point de l'espace, et une ligne de champ n'est autre qu'une courbe tangente en tout point au vecteur champ magnétique. Autrement dit on peut se fixer un point quelconque de l'espace et représenter la ligne de champ passant par ce point. Le "nombre total" des lignes de champ est donc infini !

Les lignes de champ peuvent néanmoins servir à visualiser l'intensité du champ magnétique, et cette propriété découle de la nullité du flux de B à travers une surface fermée, via la notion de tube de champ. Un tube de champ est tel que ses parois latérales sont tangentes en tout point à B. Autrement dit, pour avoir un tube de champ, on fixe une section d'entrée, et on suit les lignes de champ partant du contour de cette section d'entrée, jusqu'à une section de sortie. Le flux de B à travers les parois latérales étant nul, il y a conservation du flux entre la section d'entrée et la section de sortie. En conséquence, si on choisit les sections d'entrée et de sortie orthogonales à B (ou aux lignes de champ ce qui revient au même), le rapport des surfaces de ces deux sections donne le rapport des intensités moyennes du champ sur chaque section.

Concrètement, sur une représentation graphique, si on trace des lignes de champs telles que celles-ci soient espacées régulièrement dans une zone ou le champ est à peu près constant, alors on sait que le champ est plus important dans les zones où ces lignes se resserrent, et moins important là où elles s'écartent. Ainsi, en supposant que les lignes soient proches les unes des autres devant l'échelle de variation spatiale du champ, la "densité locale" de lignes de champ (que l'on pourrait définir en 3D par le nombre d'intersection avec une ligne par unité de surface dans la surface orthogonale en tout point aux lignes de champs) est proportionnelle à l'intensité du champ.

On trouve le même type de représentation pour les lignes de champ de vitesse en hydrodynamique : en régime permanent pour un fluide incompressible, le flux du vecteur vitesse à travers une surface fermée est nul et l'espacement des lignes de champ renseigne sur la norme de la vitesse, et donc sur la pression.
Mais là je m'écarte du sujet...

En espérant ne pas t'embrouiller plus que je ne t'éclaire...

[melchisedec]

Concrètement, sur une représentation graphique, si on trace des lignes de champs telles que celles-ci soient espacées régulièrement dans une zone ou le champ est à peu près constant, alors on sait que le champ est plus important dans les zones où ces lignes se resserrent, et moins important là où elles s'écartent. Ainsi, en supposant que les lignes soient proches les unes des autres devant l'échelle de variation spatiale du champ, la "densité locale" de lignes de champ (que l'on pourrait définir en 3D par le nombre d'intersection avec une ligne par unité de surface dans la surface orthogonale en tout point aux lignes de champs) est proportionnelle à l'intensité du champ.

C'est bien pourquoi j'ai du mal à faire la différence entre un flux et l'intensité du champ lui même puisque vous dites que plus les lignes sont reserrées et plus le champ est important alors que dans la même situation karibou m'a dit que c'était alors le flux qui était plus important, faudrait s'entendre ?

[Rincevent]

histoire de t'embrouiller encore plus , je dirais personnellement que les lignes représentées de la sorte permettent uniquement de voir la valeur du gradient (= des variations) du champ :

- comme cela a déjà été dit, le nombre de lignes est totalement arbitraire, il dépend d'un choix d'unité ;

- l'intensité du champ sera représentée uniquement si tu ajoutes sur tes lignes un indice tel qu'un nombre (pour donner la valeur le long de la ligne) ou bien une couleur... bref : il faut autre chose que des simples lignes toutes identiques ;

- pour calculer le flux, il faut à la fois le nombre de lignes et la valeur champ sur ces lignes. Donc idem : faut un truc supplémentaire.

- en revanche, sur un schéma où n'apparaîtraient que des lignes de champs sans valeurs ni autres informations, tu pourrais visualiser, en comparant les densités relatives de lignes de champ si ce dernier est uniforme ou s'il existe des endroits de fort gradient. Ca marche pour tous les types de champs : pense aux courbes d'altitude sur les cartes qui te permettent facilement d'estimer à vue d'oeil là où la dénivellation est la plus forte.

[yahou]

C'est bien pourquoi j'ai du mal à faire la différence entre un flux et l'intensité du champ lui même

Le flux à travers une surface est égal à l'intégrale sur cette surface du produit (scalaire) du champ par l'élément de surface (désolé je me suis pas encore mis à latex). Ou pour simplifier (et c'est vrai dans le cas où l'échelle de variation spatiale du champ est grande devant les dimensions de la surace considérée), flux=intensité du champ*surface.

vous dites que plus les lignes sont reserrées et plus le champ est important alors que dans la même situation karibou m'a dit que c'était alors le flux qui était plus important, faudrait s'entendre ?

Il ne s'agit pas en fait de la même situation.
Karibou suppose que le métal de ta pyramide tronquée n'intervient pas, et donc que le champ est constant. Dans ce cas les lignes de champ ne se resserrent pas (en considérant le champ magnétique terrestre constant à l'échelle de la pyramide). Comme la surface varie entre le haut et le bas de la pyramide le flux varie lui aussi d'après la relation que j'ai écrite plus haut.
Pour ma part, je raisonne sur un tube de champ, ce qui implique que le flux est constant, c'est ce que je montre dans le deuxième paragraphe de mon message (#12). C'est donc cette fois le champ qui varie. Ce cas de figure correspond par exemple à une pyramide à parois supraconductrices, les lignes de champ ne pouvant y pénétrer, elles les longeront et on pourra construire un tube de champ ayant comme section d'entrée la base de la pyramide et comme section de sortie son sommet.

Ces deux cas sont des cas limites : la résolution complète du problème de la pyramide tronquée métallique plongée dans le champ magnétique terrestre est bien plus complexe et ne peut j'en ai peur se faire que numériquement.

[melchisedec]

donc c'est bien ce que je pensais si par hypothèse je suppose que je concentre les lignes de champ dans mon tronc de pyramide (ou de cône si on veut) j'augmente bien l'intensité du champ côté petite base.

[yahou]

si par hypothèse je suppose que je concentre les lignes de champ dans mon tronc de pyramide (ou de cône si on veut) j'augmente bien l'intensité du champ côté petite base.

En effet. Cependant l'hypothèse de canalisation totale des lignes de champs me paraît peu réaliste pour un métal.