Billard: choc et effet contre une bande

[acx01b]

Bonjour,

je suis en train de programmer une simulation physique de boules (qui pourrait mener sur un jeu de billard)

tout fonctionne très bien,
mais je suis embêté pour le rajout d'une des dernières fonctionnalités:
le calcul de l'angle de rebond quand une boule de billard qui a de l'effet (qui tourne sur elle même) rencontre une bande

voila l'énoncé du problème:

quand la boule rencontre une bande, on calcule la vitesse du point de la boule en contact avec la bande: on a une force de frottement opposée de norme Cf et de même direction que la vitesse du point de contact mais de sens opposé

calculer le vecteur vitesse de la boule après le rebond sur la bande et l'angle alpha entre ce vecteur vitesse et le vecteur vitesse que la boule aurait eu si elle n'avait pas été en rotation sur elle même

Une proposition fausse:
si on simplifie le problème en supposant que cette force est constante durant un temps t où la boule est en contact avec la bande
alors on intègre simplement cette force sur ce temps t

ce temps dépend de la vitesse de la boule: plus la vitesse est grande plus ce temps est grand
il est fonction de la composante normale (à la bande) de la vitesse de la boule

c'est faux car expérimentalement il devrait alors y avoir pour une même vitesse de la boule un angle maximum de rebond
c'est à dire que même si la boule tourne à 3000 tours secondes, elle rebondira avec le même angle que si elle tourne à 10 tours secondes, car la force de frottement reste la même et le temps t de contact avec la bande reste le même

ainsi transmettre un certain pourcentage de la vitesse de rotation de la boule à sa vitesse après le choc serait une meilleure approximation de la réalité

que pensez vous de ce problème ??

merci d'avance, Renaud
-----

[acx01b]

une autre proposition qui me parait la meilleure des 3 serait:

quelle que soit la vitesse de la boule quand elle rencontre la bande, le résulat est le même

on considère que cette vitesse est nulle, on ne garde que la vitesse de rotation

alors au moment du choc la boule se met à rouler instantanément (c'est là qu'il y a une grosse simplification du problème) sur la bande:
la vitesse du point de contact avec la bande est nulle (ce qui caractérise le roulement)
instantanément la boule passe de l'état glissement contre la bande à l'état de roulement contre celle ci

on a donc la vitesse de rotation qui diminue instantanément et la vitesse de la boule qui augmente au même moment

mais: on ne se considère plus de force de frottement, ce qui n'est donc théoriquement pas très bon même si en pratique celà doit rapprocher assez de la réalité

ça serait comme modéliser une boule qui tourne sur elle même à l'arret (état de glissement) avec une coefficient de frottement infiniment grand entre la boule et le support, et un coefficient de frottement en roulement nul

[acx01b]

bonsoir

j'ai essayé avec le transfert de X% de l'effet à la diminution de l'effet et
1-X% à la vitesse de la boule, le problème est que sur certain coup (très spécifiques sinon le reste du temps ça marche à peu près)
on se rend compte que ce X% dépend de l'angle avec la bande ou d'autres choses...

auriez vous des pistes à me donner sur ce problème de collision élastique boule-bande ?

merci, Renaud