Pendule : tour complet !

[elmagnum]

Bonjour,

je suis en train de faire des annales de qcm de physique
et je n'arrive pas a faire cette question :

un dispositif constitutué d'un fil inextensible, de masse negligeable et de longeur L = 50cm
dont une extremité est attaché à un pt fixe O et l'autre a une masse ponctuelle m = 100g
le solide etant en position d'equilibre, on lui donne une vitesse initiale horizontale V0.

quelle est la vitesse minimale VO pour que le solide decrive un cercle complet
(pas de frottements !!)


merci de l'aide que vous pourrez m'apporter !

[Rik]

quelle est la vitesse minimale VO pour que le solide decrive un cercle complet?

moi j'écrirais qu'il y a conservation de l'énergie mécanique totale et donc que l'énergie cinétique initiale se transforme en énergie potentielle (entre le haut et le bas), en considérant que l'énergie cinétique en haut est alors nulle (cas limite).

[benjy_star]

Salut !

Raisonne sur l'énergie mécanique !

EDIT : grillé !

[elmagnum]

le diametre fait donc 1metre !
il faut Epp max =MGH
avec h=1m
Epp=0.1*10*1=1 joule !

Donc Ec = 0.5*m*V0²
Ec max = Epp max
Vo = 4.47 m/s

ca semble juste ?
au point le plus élévé, n'y a t il pplus d'Ec ?
alors comment se fait il que le solide fasse un tour complet au lieu de tomber droit...
la tension du fil ne doit elle pas etre toujours presente au point le plus haut ?

[elmagnum]

ps : si VO = 4.47 m/s aurais je alors un demi tour puis une chute ? ou réellement le tour complet ?

[zapple]

moi j'écrirais qu'il y a conservation de l'énergie mécanique totale et donc que l'énergie cinétique initiale se transforme en énergie potentielle (entre le haut et le bas), en considérant que l'énergie cinétique en haut est alors nulle (cas limite).

Je n'ai pas réfléchi plus en avant au problème, mais il me semble que si la masse arrive avec une vitesse nulle à la hauteur maximale, elle va alors tomber verticalement, et ne décrira pas un cercle complet, le fil étant inextensible, ce qui signifie qu'il ne peut pas s'allonger, mais il reste tout de même souple.

[yahou]

ps : si VO = 4.47 m/s aurais je alors un demi tour puis une chute ? ou réellement le tour complet ?

Ni l'un ni l'autre. Moins d'un demi tour. A cette vitesse le fil se détend et la masse chute avant d'arriver en haut. Plus précisément il se détend quand sa tension s'annule, ce qui se produit dans ce cas avant que la vitesse ne s'annule.

[elmagnum]

comment dois je faire pour trouver la vitesse minimale VO
pour que j'obtienne finalement un tour complet.

j'essaie d'utiliser la seconcde loi de newton mais pour l'instant je n'aboutit a rien ...

quelqu'un aurait le raisonnement a suivre ??


merci !!!!

[haltopub]

Bonjour,
j'ai fait une exercice de ce type il y a ...longtemps... mais je crois pouvoir affirmer qu'il faut raisonner sur la tension du fil : calculer la tension avec le deuxième principe et chercher v minimale pour que la tension ne s'annule pas...
Je vérifie et si je trouve je reviens...

[yahou]

C'est bien la deuxième loi de Newton qu'il faut utiliser, afin de calculer la tension et voir sous quelle condition elle ne s'annule pas.

En projetant dans la base polaire, on a une équation orthoradiale dont on peut tirer la vitesse en fonction de la hauteur (et qui est équivalente à la conservation de l'énergie), et une équation radiale qui fait intervenir la tension et la vitesse. En remplaçant la vitesse dans la deuxième équation par son expression tirée de la première, on obtient la tension en fonction de la hauteur.

Il ne reste plus alors qu'à conclure.

[elmagnum]

d'apres mes calculs sur un axe de frenet, en projettant les vecteur sur Un (direction du rayon du cercle)
je trouve T=m(VO²/r+g*cos angle)

mais si je fais m(v0²/r+g*cos 180) > 0
je trouve vo = 2.23 m/s

donc une vitesse plus petite que tout a l'heure !!!

[elmagnum]

P + T = m *a
-m*g*cos angle + T = m * v²/r
d'ou la relation precedente ...

[elmagnum]

en fait c un qcm Vo =
a) 1.7 m/s
b) 2.2 m/s
c)3.0 m/s
d)4.4 m/s
e)5.0 m/s

[Rik]

si la masse arrive avec une vitesse nulle à la hauteur maximale, elle va alors tomber verticalement.

Autant pour moi! Je pensais que c'était pareil que pour une tige. Effectivement en haut la force centrifuge doit être égale au poids de la masse (si, si, ça se dit!).
Salut!

[elmagnum]

on ne m'a jamais appris la formule de la force centrifuge...
donc je ne pense pas que l'on doive utiliser cela...