Norme de l'acceleration a partir de la position d'un mobile

[galou73]

Bonjour,

J'ai un petit soucis sur un exo, le voici:

La position d'un mobile ponctuel est définie par:
x(t)= 2t²+3t+5
y(t)= 5t²-1
z(t)= -2t^3+2t-4

Quelle est la norme de l'acceleration à l'instant t=1,5s (en m.s-²)?



J'ai commencé a derivé ces equations pour trouver la vitesse puis l'acceleration, j'ai : x"(t)=4 y"(t)=10 z"(t)=-12t

Mais a partir de la, je ne vois pas trop comment determiner la norme de l'acceleration, j'ai essayé racine(x"+y"+Z") en remplacant t par 1,5.. j'arrve a 5,66, mais dans les annales, on me dit que cela devrait faire 21..

Si quelqu'un peut me donner une tite piste... merci!!!!

[Buraq]

Il vaut mieux de commencer par calculer les vecteurs vitesses et accélération puis tu passe aux normes.

par définition le vecteur vitesse instantanée est la dérivée par rapport au temps du vecteur position

[galou73]

merci de ton aide,
en faite, dans ma racine(x"^2+y"^2+z"^2) , j'avais oublié de mettre tout mes termes au carré...
Du coup, je trouve bien 21..

Merci!!

[Ledescat]

Salut.

Tu as employé la bonne démarche, fais attention cela dit, c'est racine(x''²+y''²+z''²) (n'oublie pas les carrés).

EDIT: parfait, tu viens de trouver ton erreur tout seul .

[kx]

bonjour peut tu m'expliqué comment tu obtiens x(t)=4??
moi je trouve18,5
je suis perdu merci pour votre aides

[kx]

svp g le mm exercice que celui la mais je suis vraiment perdu
quelqu'un peut il m'aider??

[lucas.gautheron]

bonjour peut tu m'expliqué comment tu obtiens x(t)=4??
moi je trouve18,5
je suis perdu merci pour votre aides

Il ne trouve pas x(t) = 4 mais :


ce qui est la dérivée seconde de x par rapport au temps.
La vitesse est la dérivée de la position par rapport au temps (c'est la façon dont varie la position au cours du temps)
L'accélération est la dérivée de la vitesse par rapport eu temps (c'est la façon dont varie la vitesse au cours du temps)
Par conséquent l'accélération est la dérivée seconde de la position par rapport au temps.