Calcul d'une décélération

[leo555]

Bonjour,

Voila je suis un retraité électricien, je fais une petite expérience avec ma voiture suite à un sujet que j'avais lue sur internet.

Voila le problème:

Une voiture roule à 41,5km/h vitesse uniforme, puis freine (mouvement uniformément décéléré) sur une distance de 10m.
Quel est la décélération ?

J'ai pue trouvé ces formules sur internet


a=-a1
v(t)=-at+v1
x(t)=-1/2 at^2 + v1t+ x0

j'ai convertie 41,5km/h==>11,54m/s

v(0)=0
v(3600)=11,54m/s
x(3600)=11,54m

v(0)=a1*0+v0=0
v0=0
Après je suis vrément bloqué je ne sais pas comment m'y prendre, je ne suis pas resté longtems à l'écoel et oui à l'époque il fallait travaillé à 15 ans pour pouvoir gangner sa vie.

Merci d'avance de votre aide et de dévellopper les calculs.
-----

[invitec053041c]

Salut.

En prenant l'origine des temps (t=0) juste au moment où on commence à freiner et l'origine des abscisses (x=0) à l'endroit où on commence à freiner , on a alors:
v(t=0)=11.54 m/s
x(t=0)=0

On a les équations (avec a>0) :



On prend l'équation 1, et on cherche le temps tf pour lequel la vitesse devient nulle, soit:





Ensuite, on sait qu'à tf, on aura parcouru 10m, soit x(tf)=10, soit (grâce à l'équation 2):



Qui est une équation avec a pour inconnue...rapidement résoluble.

Cordialement.

[Ouk A Passi]

Bonjour à tous,

Il existe une formule très pratique issue des précédentes: V² = 2 a x

dont nous pouvons isoler la décélération: a = V² / 2 x

Soit 6,64 m/s² dans l'exemple proposé.


La formule est très générale
soit V(a) la vitesse au point a
soit V(b) la vitesse au point b

V(a)² - V(b)² = 2 a x

[leo555]

Merci de votre aide c'est trés gentil, Ledescat comment fait tu pour avoir a
avec l'équation 2 c'est compliqué mais tu métrises ton jujet.

Ouk A Passi la formule que tu me proposes a l'aire simple mais voila je ne sais pas comment avoir x, car lorsque je fais a=V^2/2 X
ça me fait a=11,54^2/2=66,58m/s^2, comment fait tu pour trouver 6,64m/s^2

En tout cas merci à tout les deux j'aurais aimé avoir fait le bac et pouvoir me débrouiller comme vous faites.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

Merci de votre aide c'est trés gentil, Ledescat comment fait tu pour avoir a
avec l'équation 2 c'est compliqué mais tu métrises ton jujet.

En multipliant par a des 2 côtés de l'équation, on obtient une équation à 1 inconnue, simple (pas du second degré, comme ça semble l'être...).

[leo555]

En multipliant par a des 2 côtés de l'équation, on obtient une équation à 1 inconnue, simple (pas du second degré, comme ça semble l'être...).

Salut
tu peu me corriger donc si je multiplie par a des 2 coter

10*a=-1/2 a*(11,54/a^)^2 + 11,54*(11,54/a)

après je suis perdue.

[invitec053041c]

Salut
tu peu me corriger donc si je multiplie par a des 2 coter

10*a=-1/2 a*(11,54/a^)^2 + 11,54*(11,54/a)

après je suis perdue.

Euh, vous n'avez multiplié par a qu'à gauche là...

Quand on multiplie à droite aussi, on obtient:



Donc si je n'ai pas fait d'erreur de calcul au passage...

[leo555]

Euh, vous n'avez multiplié par a qu'à gauche là...

Quand on multiplie à droite aussi, on obtient:



Donc si je n'ai pas fait d'erreur de calcul au passage...

Salut

Merci à toi tu es vrément sympa et j'ai compris je te souhaite de passer une trés bonne soirée.

[Ouk A Passi]

Bonsoir à tous,

Ouk A Passi la formule que tu me proposes a l'aire simple mais voila je ne sais pas comment avoir x, car lorsque je fais a=V^2/2 X
ça me fait a=11,54^2/2 ici il manque la distance x
=66,58m/s^2, comment fait tu pour trouver 6,64m/s^2

Désolé, j'arrive un peu tard pour les explications (c'est très simple):

C'est de ma faute, j'aurais dû préciser que x était la distance de freinage,
que tu as donné au premier message:

Une voiture roule à 41,5km/h vitesse uniforme, puis freine (mouvement uniformément décéléré) sur une distance de 10m.
Quelle est la décélération ?

Je reprend tes calculs:
a=V^2/2 X = 11,54^2 / (2 . 10 ) = 6,6 m/s² Il n'y a pas plus simple

Pour le fun:
Je ne sais pas comment vous trouvez une vitesse de 11,54 m/s
en effet 41,5 (km/h) divisé par 3,6 = 11,527 m/s

Amicalement

[invitec053041c]

Pour le fun:
Je ne sais pas comment vous trouvez une vitesse de 11,54 m/s
en effet 41,5 (km/h) divisé par 3,6 = 11,527 m/s

Amicalement

Rah, j'avoue ne pas avoir vérifié .

[leo555]

Bonsoir à tous,



Désolé, j'arrive un peu tard pour les explications (c'est très simple):

C'est de ma faute, j'aurais dû préciser que x était la distance de freinage,
que tu as donné au premier message:


Je reprend tes calculs:
a=V^2/2 X = 11,54^2 / (2 . 10 ) = 6,6 m/s² Il n'y a pas plus simple

Pour le fun:
Je ne sais pas comment vous trouvez une vitesse de 11,54 m/s
en effet 41,5 (km/h) divisé par 3,6 = 11,527 m/s

Amicalement

Salut

Je te remercie beaucoup pour tes explications trés claire, je m'excuse pour la convertion de la vitesse.

Passer une bonne journée.