calcul d'incertitudes, circuit RC

[invite100e782b]

Bonjour tout le monde,

en fait j'ai un leger ennui avec un calcul d'incertitude (erreur) dans un resultat... c'est pour les circuits RC en AC.

On a

donc la formule pour trouver l'incertitude dans le resultat serait (apres qqs calculs) :


or le resultat me donne des chiffres aberrants et je me demande si la formule que j'ai trouve' ne serait pas fausse malgre' mes ve'rifications.

Si quelqu'un a des idees sur la question , c,a ne serait pas de refus

Merci d'avance,

whirlwind
PS: si vous voulez que je detaille les calculs il n'y a pas de probleme
PPS: dsl pour les accents
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[Cassano]

Heu perso y'a un truc qui me gêne dans ta formule d'incertitude... tu cherche a déterminer têta? Parce que si c'est le cas ,l'erreur ne doit pas s'exprimer en fonction de têta (mais plutto en fonction des variables du problème, omega, R et C)

[calculair]

tu prends les derivées logarithmiques

Delta teta /(tg( teta)) ( 1+ tg² Teta) = DeltaW/W + Delta C /C + DeltaR /R

[invite100e782b]

Merci pour vos reponses

Heu perso y'a un truc qui me gêne dans ta formule d'incertitude... tu cherche a déterminer têta? Parce que si c'est le cas ,l'erreur ne doit pas s'exprimer en fonction de têta (mais plutto en fonction des variables du problème, omega, R et C)

c'est ce que j'ai fait (je crois) sauf que j'ai remplace' par et par pour simplifier un peu l'expression.

tu prends les derivées logarithmiques

Delta teta /(tg( teta)) ( 1+ tg^2 Teta) = DeltaW/W + Delta C /C + DeltaR /R

Euh en fait, j'ai trouve' qq chose de similaire: je vais detailler un peu les calculs:



Mais comme je veux l'erreur sur et non sur , je crois que je dois faire:

Soit



apres quoi on obtient:



ou comme calculair l'a dit:



Mais en fait le truc c'est que je trouve des erreurs aberrantes... par exemple pour un angle de 50 degres je trouve une erreur de 0.02 degres (ou 0.05 %)alors que l'erreur dans C ou dans e'tait de l'ordre de 5 a' 7 %....

Est-ce que c'est cense' ^etre normal (en assumant que la formule ci-dessus est juste)?

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Mille excuses, je n'ai pas suivi ton calcul.

si j'applique la formule d'eerur que j'ai trouve

Delta teta /(tg( teta)) ( 1+ tg² Teta) = DeltaW/W + Delta C /C + DeltaR /R

Si l'erreur sur W, C et R est de l'ordre de 3% l'erreur globale est de l'ordre de 10%

alors Delta teta = 0,1 tg( teta) 1 / ( 1+ tg²(teta) )

si teta = 50°

tg( teta) = 1,19

tg²(teta) =1,42

Delta teta = 0,1 *1,19 / ( 1 + 1,42 ) = 0,119 /2,42 = 0,05 rd= 2,86 °


Sauf erreur de ma part.............


L'erreur sur l'angle serait de l'ordre de 3° max

[philou21]

Bonjour whirlwind

juste une question bête ...
tu as bien fait :
(deg)=57.3 (rad) ?

[calculair]

Bonjour whirlwind

juste une question bête ...
tu as bien fait :
(deg)=57.3 (rad) ?

Delta teta dans la formule est exprimée en radian

je ne comprend pas bien ta question
delta teta ( deg )= 57,3 ?

[philou21]

Delta teta dans la formule est exprimée en radian

je ne comprend pas bien ta question
delta teta ( deg )= 57,3 ?

Oui, je sais, c'est juste pour tenter de comprendre pourquoi whirlwind trouve une valeur si faible : peut être a-t-il oublié de transformer ses rad en deg ...

[invite100e782b]

Oui, je sais, c'est juste pour tenter de comprendre pourquoi whirlwind trouve une valeur si faible : peut être a-t-il oublié de transformer ses rad en deg ...

merci!

Par contre je ne vois pas pourquoi c'est en radians (question très idiote) ? les valeurs que calculair utilise dans soin calcul, c'est des degres non ?

si teta = 50°

tg( teta en degres ) = 1,19

tg²(tetaen degres) =1,42

Delta teta = 0,1 *1,19 / ( 1 + 1,42 ) = 0,119 /2,42 = 0,05 rd= 2,86 °

[calculair]

merci!

Par contre je ne vois pas pourquoi c'est en radians (question très idiote) ? les valeurs que calculair utilise dans soin calcul, c'est des degres non ?

ça n'a pas d'importance, c'est pour calculer la valeur de la tg

par contre quand on exprime directement l'angle c'est obligatoirement des radians

[invite100e782b]

ah ok, c'était une question idiote, je sais pas pourquoi mais j'avais complètement zappé que la tangente avait une valeur fixe ... merci beaucoup !

Merci à tout le monde pour votre aide! (et votre perspicacité )