Bonjour.
On s'intéresse donc au choc entre 2 objets ponctuels de masse M et m astreints à se déplacer le long d'un axe. Initialement m est au repos et M est lancée vers m. On modélise le choc par une force f de type ressort en parallèle avec amortisseur. Durant l'impact on a donc
avec
et
Initialement :
Question : comment obtenir
2 equas diff du second ordre couplées, 4 conditions initiales : le compte est bon, y a plus qu'à
Détail solution analytique ?
J'espère que je me suis pas planté
Désolé : j'ai cassé le forum
Ah nan… Je me suis planté…
J'ai les bonnes maintenant. Tu les veux ?
Oui, mais je suis également intéressé par le détail de la résolution.
Hmmm
Je sais pas le faire analytiquement…
Ok, et d'où sors-tu les expressions précédentes ?
Mathematica. Lui, il sait le faire
Ok. Bon les équations précédentes ne valent que durant le choc des 2 objets (après f=0). Celui-ci commence en principe par une compression suivi d'une dilatation du ressort. Sur cette dernière phase, m est propulsée à une vitesse supérieure à celle de M. Mais quand peut-on considérer que le contact est terminé ?
Salut,Envoyé par cand1de
avec
Initialement :
Par curiosité elle vient d'où la partie en
Pour ma part j'aurais plutot vu un système d'équations dans le genre :
Parce que normalement l'amortissement ne couple pas les particules. Donc est ce que tu pourrais m'expliquer d'où sort ce terme svp ?
Et dernière question : Pourquoi ce choix de potentiel interparticules pour modéliser le détail du choc ? Ca t'es imposé, ou c'est une modélisation personnelle ?
La force de frottement est proportionnelle à la vitesse d'allongement de l'amortisseur, non ?elle vient d'où la partie en
Tu as déjà frappé dans une balle je pense.
Oui effectivement...mais alors c'est assez détaillé ce que tu cherches à faire !
Détaillé ? Pas trop, non. Il n'y a vraiment que le minimum : 2 objets, 1 seul degré de liberté, et une interaction assez basique. Mais je veux voir si avec ça on obtient un comportement déjà réaliste : d'abord la balle (m) est écrasée, compressée, puis elle s'éjecte du club (M) en se dilatant.
La résolution analytique est simple : en soustrayant les équations du mouvement et en posant
avec
Donc 2ème ordre classique. Vous voyez une erreur ?
Si je dis détaillé c'est d'une part parce que tu proposes un mécanisme réactionnel (i.e. une force) pour le choc et d'autre part parce que tu t'interesses bel et bien à une déformation d'un objet lors du choc et en plus tu introduis de la dissipation, ce qui fait que l'energie mécanique n'est pas conservée, c'est donc un modèle jouet certes mais pour décrire quelque chose d'assez compliqué quand même.
Non c'est bon mais il n'empèche que vous avez une autre equation à résoudre pourLa résolution analytique est simple : en soustrayant les équations du mouvement et en posant
avec
Donc 2ème ordre classique. Vous voyez une erreur ?
Oui, mais une fois que j'ai l'expression de
J'ai même envie de poser
On a donc à résoudre
puis
et
Tu as raison je n'avais pas fait attention au fait que la résolution devenait si simple.Oui, mais une fois que j'ai l'expression de
De la même façon ton nouveau changement de variable semble effectivement très approprié.
Ouais. Mais à partir de quel instant peut-on considérer que le contact est terminé ?
Quand q=x-X-l redevient positif ?
Vu ton modèle c'est ce que je dirais effectivement.
