masse du photon virtuel (bhabha scattering)

[invite6f044255]

Bonjour!!

on me demande la masse du photon virtuel dans le bhabha scattering (2 diagrammes de Feynman) en considerant que le positron et l'electron sont au repos au depart.
On a alors une energie initiale de 2mc^2. (m etant la masse de l'electron) et une impulsion nulle.
Prenons le bhabha scattering "vertical" ou les deux leptons entrant deviennent un photon (vertex primitif).
Alors ce phton doit avoir une impulsion nulle (conservation de l'impulsion) et une energie de masse 2mc^2 (conservation de l'energie).

Donc mon photon virtuel est immobile et une masse 2m.

Est-ce correct? (ca me parait un peu bizarre... )

Merci.
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[mtheory]

Bonjour!!

on me demande la masse du photon virtuel dans le bhabha scattering (2 diagrammes de Feynman) en considerant que le positron et l'electron sont au repos au depart.
On a alors une energie initiale de 2mc^2. (m etant la masse de l'electron) et une impulsion nulle.
Prenons le bhabha scattering "vertical" ou les deux leptons entrant deviennent un photon (vertex primitif).
Alors ce phton doit avoir une impulsion nulle (conservation de l'impulsion) et une energie de masse 2mc^2 (conservation de l'energie).

Donc mon photon virtuel est immobile et une masse 2m.

Est-ce correct? (ca me parait un peu bizarre... )

Merci.

Hum déja un scattering avec deux particules immobiles au départ ça me parait bizzare,t'es sur de toi?

[invite143758ee]

oups, j'ai rien dit

[invite143758ee]

ah si, voilà, si l'impulsion du photon est nulle, le propagateur est
etha/(i.epsilon) ?! c'est "presque" divergent,non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mtheory]

ah si, voilà, si l'impulsion du photon est nulle, le propagateur est
etha/(i.epsilon) ?! c'est "presque" divergent,non ?

divergences infra rouge on sait traiter. bonne remarque cependant!

[invite143758ee]

il faut renormaliser ?
au secours...c'est trop calculatoire cette théorie!

[mtheory]

il faut renormaliser ?
au secours...c'est trop calculatoire cette théorie!

Bienvenue au club!
Je n'en suis pas fier mais mes (rares) neurones chauffent aussi dès qu'il y a le groupe de renormalisation (Callan-Zymansik), les corrections radiatives à l'ordre n,les 'overlapping divergencies' etc...

[j.yves]

Il y a deux diagrammes:
1. Le diagramme d'échange d'un photon, qui est divergent, mais c'est normal pour des particules au repos avec une force de portée infinie. Pour celui-ci la masse du photon virtuel est nulle. C'est juste parce que comme le disait mtheory, une diffusion de deux particules immobiles c'est un peu bizarre. Je pense que cette divergence infrarouge ne pose aucun problème de physique.
2. Le diagramme d'annihilation pour lequel la masse virtuelle du photon est 2m.

[invite79a98872]

Je ne suis pas sûr qu'ixi voullait aller jusqu'à la renormalisation. Je crois qu'il veut juste le traitement cinématique (mais je me tromppe peut-être), cela dis si vous êtes près à faire le calcul en TQC ça m'intérésse.

Du point de vue cinématique, l'impulsion du photon n'est pas nulle : (tes particules de départ ne peuvent pas être au repos, ou alors j'ai rien compris, mais bon tu parles du diagramme auquel je pense).

Pour le photon :
avec des 4-vecteurs

mais

dans le référentiel où ton électron est au repos tu trouves alors :



Photon "space like" et hors de sa couche de masse car m non nul !

Bon voilà je suis peut-être hors sujet.

[mtheory]

Je ne suis pas sûr qu'ixi voullait aller jusqu'à la renormalisation. Je crois qu'il veut juste le traitement cinématique (mais je me tromppe peut-être), cela dis si vous êtes près à faire le calcul en TQC ça m'intérésse.

Du point de vue cinématique, l'impulsion du photon n'est pas nulle : (tes particules de départ ne peuvent pas être au repos, ou alors j'ai rien compris, mais bon tu parles du diagramme auquel je pense).

Pour le photon :
avec des 4-vecteurs

mais

dans le référentiel où ton électron est au repos tu trouves alors :



Photon "space like" et hors de sa couche de masse car m non nul !

Bon voilà je suis peut-être hors sujet.

Je suis d'accord pas besoin de renormalisation et contrairement à son énoncé l'impulsion du photon n'est surement pas nulle,simplement j'ai des doutes sur sa formulation du problème.
M'enfin ce dont il parle ça date un peu pour moi.
C'est peut être trivial comme problème....
Finalement c'est juste l'origine de la force de Coulomb entre un électron et un positron non?

[invite79a98872]

J'imagine bien qu'on oublie ça très vite, mais j'ai eu la "chance" (je m'en serait bien passé) de refaire de la cinématique cette année.

En fait ici je n'ai utilisé que la conservation du 4-vecteur énergie impulsion au niveau du vertex. Et la norme au carré d'un 4-vecteur est égal à la masse au carré (invariant relativiste) . Enfin je pense que je ne t'apprends rien ici, c'est juste la méthode de résolution qui est vraiment trop simple et mérite d'être oubliée. (j'irai même jusqu'à dire inutile à étudier en DEA )

Juste une précision sur le calcul que je n'ai pas détaillé : mes 4-vecteurs sont et . Et une autre relation est . J'ai également utilisé les unités naturelles c = 1, qu'il faut restaurer pour les étudiants plus jeunes.

Voilà je pense, mtheory, que ça te rappellera de bons souvenirs. Moi j'ai souvenir de calculs laborieux où je ne retrouvai jamais le même résultat ! Ce qui est très frustrant et énervant ! Enfin maintenant je suis tranquille jusqu'à ce que j'enseigne cela moi-même

[invite6f044255]

Salut et merci a tous pour vos reponses.

En fait, ce probleme est bien formule dans le premier post, il est tire du chapitre cinematique du Griffiths. C'est un exemple simple pour comprendre les phenomenes, donc la realite physique n'est certainement pas le principal....
C'est le 2 ou 3e chapitre donc, le traitement doit etre assez simple, et vu qu'il n'y a pas les solutions aux exos dans le bouquin, je suis venu vous demander si mon resultat semblait correct....

Il a l'air d'apres j.yves....

Merci.