equilibre d"une echelle

[invitee620a25a]

bonjour,
j'ai un probleme pour faire un bilan de forces :
j'ai une echelle posée contre un mur vertical qui fait un angle alpha avec le mur. le centre d'inertie de l'echelle est exactement en son milieu et on appelle A l'extremité de l'echelle sur le mur vertical, B celle posée au sol.

Quels sont la direction et le sens de la force de frottement Ff appliquée en B, qui l'empeche de glisser :
personnellement je la mettrais de B vers le mur, horizontalement mais je ne sais pas.

ensuite, on me demande de faire le bilan des forces : j'ai mis le poids, une reaction verticale du sol, et une reaction horizontale du mur, une force de contact qui part de A et "traverse le mur"... mais du coup je n'ai pas équilibre avec ma force de frottement...
pouvez vous m'aider ?

merci d'avance
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[zoup1]

bonjour,
j'ai un probleme pour faire un bilan de forces :
j'ai une echelle posée contre un mur vertical qui fait un angle alpha avec le mur. le centre d'inertie de l'echelle est exactement en son milieu et on appelle A l'extremité de l'echelle sur le mur vertical, B celle posée au sol.

Quels sont la direction et le sens de la force de frottement Ff appliquée en B, qui l'empeche de glisser :
personnellement je la mettrais de B vers le mur, horizontalement mais je ne sais pas.

Oui, c'est cela, si cette force n'était pas présente, l'échelle glisserait en s'éloignant du mur... On peut donc voir cette force de frottement comme la force qui empêche le glissement.

ensuite, on me demande de faire le bilan des forces : j'ai mis le poids, une reaction verticale du sol, et une reaction horizontale du mur, une force de contact qui part de A et "traverse le mur"... mais du coup je n'ai pas équilibre avec ma force de frottement...
pouvez vous m'aider ?

Ce n'est pas très clair dans ton message mais je pense que le force de réaction du horizontale du mur est la même chose que la force de contact qui part de A et "traverse le mur".
En tout les cas il faudrait que ce soit les même car il n'y en a pas d'autre... cette force est celle que le mur exerce sur l'échelle (et non l'inverse) elle part de A et ne traverse pas le mur au contraire, elle repousse l'échelle.

NB i pourrait également y avoir une force de frottement verticale au niveau du mur... Mais j'ai l'impression que dans ton exercice on suppose qu'il n'y en a pas....

[invitee620a25a]

mais il n'y a pas de force de contact de l'echelle sur le mur ? l'echelle exerce un appui sur le mur non ?
finalement que donne donc mon bilan des forces ?
car j'ai ensuite des applications numeriques avec somme des forces = 0 (equilibre) et je ne sais pas comment faire ...

[zoup1]

mais il n'y a pas de force de contact de l'echelle sur le mur ?

si la force de réaction est cette force de contact.

l'echelle exerce un appui sur le mur non ?

Oui bien sur, mais lorsque tu fais un bilan de force tu le fais pour un système déterminé. Ici le système c'est l'échelle et le bilan de force concerne uniquement les forces que le monde extérieur à ton système exerce sur le système.

finalement que donne donc mon bilan des forces ?
car j'ai ensuite des applications numeriques avec somme des forces = 0 (equilibre) et je ne sais pas comment faire ...

: reaction normale du mur
: reaction normale du plancher
: reaction tangentielle du plancher (la force de frottement)
: poid de l'échelle

Bilan des forces

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee620a25a]

: reaction normale du mur
: reaction normale du plancher
: reaction tangentielle du plancher (la force de frottement)
: poid de l'échelle

Bilan des forces

ok, merci beaucoup !
et maintenant, ce serait trop simple si P=-Ns et Nm=-Np
dois je faire une projection selon 2 axes ?
d'autre part la force de frottement Np est elle : Np<(ou egale) à f0Ns avec fo coff de frottement statique ?

pour info j'ai m=15kg Lechelle=2.5m alpha=15° fo=0.40

car ensuite on me dit : un maçon de masse M =80 kg monte sur l'echelle. Montrer que il peut monter sans danger (donc sans modifier l'equilibre j'imagine ...)

j'ai

[zoup1]

ok, merci beaucoup !
et maintenant, ce serait trop simple si P=-Ns et Nm=-Np
dois je faire une projection selon 2 axes ?
d'autre part la force de frottement Np est elle : Np<(ou egale) à f0Ns avec fo coff de frottement statique ?

pour info j'ai m=15kg Lechelle=2.5m alpha=15° fo=0.40

car ensuite on me dit : un maçon de masse M =80 kg monte sur l'echelle. Montrer que il peut monter sans danger (donc sans modifier l'equilibre j'imagine ...)

j'ai

Bon, je crois qu'il y a un embrouillamini dans les notations.
Dans mes notations Ns n'existe pas, la force de frottement s'appelle Tp et non pas Np qui est la force de réaction du mur.

Bref, si tu veux qu'on discute soit tu utilises les notations que j'ai défini soit tu en définis d'autres. Mais là ce n'est pas possible.

Pour le reste, pour résoudre complètement se problème il faut aussi écrire une condition sur le moment des forces...

[invitee620a25a]

je suis désolée effectivement, j'ai mal réécrit les notations :
je me demandais donc si P=-Np
et Nm=-Tp

pour les moments, je l'ai fait, avec comme axe de rotation le point de contact echelle-sol ... comme ça, j'ai deux moments nuls.

[BioBen]

je me demandais donc si P=-Np
et Nm=-Tp

Non, il y aura des composantes sur (Ox) et sur (Oy).
Il faut que tu ais l'angle entre l'echelle et le sol, puis tu auras des trucs selon (Ox) du quelque chose x cos(theta) et selon Oy quelque chose x sin(theta).
a+
ben

[EDIT] Après avoir vu le message de zoup1 : l'echelle n'est pas posé en biais contre le mur ? alors dsl...j'ai répondu un peu à coté (en fait j'ai donné une réponse plus générale) [/EDIT]

[zoup1]

Oui, il n'y a pas de problèm, cela donne ca.

Pour savoir si cela glisse ou pas, il faut aussi que tu indiques une condition de non-glissement sur Tp. Cela fait intervenir le coefficient de frottement statique. Tu sais de quoi il s'agit ?