Forces exercées sur un satellite

[invite21fee155]

Bonjour,

Merci d'avance pour votre aide précieuse.

Soit R un référentiel galiléen de centre S, d'axes SX, SY, SZ de direction fixe.
Soit R' un référentiel de centre S d'axes Sx, Sy et SZ tournant autour de l'axe SZ par rapport à R' en suivant le mouvement de la Terre, supposé circulaire de rayon R, tel que T soit toujours sur la droite Sx.

Soit P un satellite assimilable à un point matériel de masse m. P doit autour de masse m. P doit tourner autour de S sur une orbite circulaire, de façon que S, P et T soient constmment alignés. P est donc supposé en équilibre dans le référentiel R', en un point tel que =d. où est le vecteur directeur de l'axe (Sx).
Voir la figure jointe.

On me demande si le référentiel est galiléen, je réponds non à cause du mouvement circulaire.
Ensuite on me demande de faire le bilan des forces s'exerçant dans ce référentiel sur P, qui y sera supposé à l'équilibre. On me demande de les exprimer dans la base (,,) liée à R' en fonction de G, Ms, Mt, R et d.

Je trouve F₁= et F₁=, est-ce juste? Pourquoi est-ce que je trouve du m dedans?

Finalement on me demande d'écrire la condition d'équilibre de P relativement à R' et d'en déduire une relation entre Ms, Mt, R et d.
Et la je ne trouve pas.


Merci infiniment pour votre aide.

Laura
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[LPFR]

Bonjour.
Vous ne précisez pas sur quel des deux référentiels vous travaillez. Je suppose que c'est Le R et non le R'.
Je crois qu'il faut que vous dissiez que R est inertiel, même s'il ne l'est pas. Il ne tourne pas. Sauf qu'il tourne avec la terre, autour du soleil, et bien d'autres détails gênants.
Par contre l'attraction gravitationnelle est avec (R+d)² au dénominateur et non(R-d)².
Dans ce référentiel, la condition d'équilibre est que cette force attraction soit la force centripète nécessaire au mouvement circulaire Fc=mω²R.

Dans le système non inertiel R', il faut ajouter la force fictive force centrifuge, qui a la même valeur que la force centripète, mais qui est de signe opposé.
Au revoir.