Je corrige mon message pour le rendre plus lisible :

Bonjour,

j'ai la flêche d'une poutre tubulaire et conique subissant un effort tranchant F en son extrêmité non-encastrée z=H à calculer. Voici les formules :

Moment de flexion : Mf = -F(H-z) (la poutre est verticale et la section repérée par sa cote z)
Module d'Young : E
Moment quadratique d'une section de cote z : I = Pi/64*(Dext^4-Dint^4)

Comme le tube est conique on les relations suivantes :
Dint = D(z=0)+(D(Z=H)-D(z=0))*z/H
Dext = Dint + e

Donc la flêche u s'obtient en intégrant deux fois cette expression :
Mf/(E*I).

Cependant, Maple refuse de me calculer cette expression en litéral sous prétexte qu'il lui manque des conditions de signe (si je les mets, il refuse de calculer). Je passe donc aux valeurs numériques avec et là j'obtiens des logarithmes de valeurs négatives !

Je ne comprends pas. Pouvez-vous m'aider pour intégrer ce truc qui DOIT être intégrable ?

Je mets la syntaxe du fichier ci-dessous :

restart;

J'entre le rayon intérieur d'une couronne en fonction du diamètre de base, de celui du haut et de z :
rz:=Do/2+(Dh-Do)/2*z/H;

Moment quadratique :
Iz:=Pi/64*((2*rz+e)**4-(2*rz)**4) assuming real;

Moment de flexion pour un effort F appliqué en z=Htot:
Mf:=-F*(Htot-z) assuming real;

Dérivée de l'énergie de déformation
Ded:=1/2*Mf**2/(E*Iz);

Energie de déformation (l'intégration est réalisée jusqu'à z=H car entre z=H et z=Htot, le corps est considéré comme infiniment rigide) :
Ed:=int(subs(Htot=30,E=2*10**1 1,Do=2.2,Dh=1.08,H=28.1,e=0.01 79,Ded),z=0..subs(H=28.1,H));

Flêche :
delta:=diff(Ed,F);

Raideur, masse et pulsation de résonance équivalentes :
keq:=F/delta;
meq:=18600;
weq:=sqrt(keq/meq);
weqHz:=evalf(weq/(2*Pi));

Mf;
E;
Iz;

Dérivée de la flêche :
Du:=collect(int(subs(Htot=30,D o=2.2,Dh=1.08,H=28.1,e=0.0179, E=2*10**11,Mf/(E*Iz)),z),F);

Flêche :
u:=int(Du,z);
factor(subs(z=0,u))/F;