Transferts conducto-convectifs : le béton

[Josquin]

Bonjour !
Je voudrais faire des calculs de déperdition de chaleur d'une cuve de béton chauffée et remplie de lisier de porc (assimilé à de l'eau pure. !). J'ai a trouvé sur internet la conductivité thermique du béton, mais j'aimerais prendre en compte les transferts conducto-convectifs au niveau des interfaces air-béton et eau-béton, et je n'ai pas trouvé les coefficients « h » correspondants (pour la formule dP = h * delta T * dS). Est ce quelqu'un connaîtrait un site/livre/document ou je pourrais trouver ces informations ? Sinon, est-ce que vous pensez qu'on commet une erreur très importante en négligeant ces transferts ?
Merci d'éclairer notre lanterne !

Josquin
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[Jeanpaul]

Les échanges thermiques dépendent beaucoup de la turbulence au niveau du contact, donc du vent à l'échange air-béton.
C'est ce que savent toutes les femmes qui portent des collants : l'effet d'isolation du collant est négligeable mais ça modifie les échanges thermiques avec l'air et elles ont moins froid aux jambes.

[Josquin]

Merci d'avoir répondu !

Donc mon coef va n'est pas une vraie constante...! Ben je vais m'amuser moi ! D'autant plus que ma cuve est agitée aussi...

Enfin bon, il y a un moyen de le calculer dans le cas général ce coef (en tenant compte de la vitesse du vent ou du lisier (car le lisier c'est liquide) dans ma cuve), ou bien il faut me contenter de pleurer sur mon pauvre sort ?

Merci !

Josquin

[FC05]

Si la cuve est agitée, je pense que l'on peut négliger le h pour l'interface lisier-béton, la conduction étant trés grande.

Pour ce qui est de l'interface air-béton, pour les surface, ni trop mates ni trop brillantes et pour des écarts de températures ne dépassant pas quelques dizaines de degrés on prend h = 14 W.m^-2.K^-1.

C'est une valeur approximative mais ça marche pas trop mal ... mais bon, ça dépend pas mal de l'état de surface et de la couleur. J'avais fait des expérience avec des dissipateurs d'électronique et des couleur différentes ... ça allait de 16 pour le noir mat à 6 pour le brillant couleur alu.

Bien sur ce sont des chiffres en convection libre, c'est à dire sans vent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Josquin]

Merci beaucoup ! C'est vraiment cool !

C'est pas grave que ce soit pas très précis, ca me permet déjà de trouver un bon ordre de grandeur. Sinon, avec un vent modéré, genre 40-50 km.h^-1, la différence est de quel ordre de grandeur a peu près ?

Merci beaucoup !!!

Josquin

[FC05]

Quelle forme et quelle dimension pour ta cuve ?

[Josquin]

Ma cuve a une forme circulaire, de 3 à 5 m pour le rayon interne. Les parois sont donc en béton, minimum 15 cm d'épaisseur pour la résistance, mais en pratique pas moins de 20-25 cm. Ca peut monter à 60-70 cm d'épaisseur pour minimiser les pertes de chaleur.
(merci de vous interesser à ma cuve !)

Josquin

[FC05]

Voilà ce que j'ai trouvé :

D'abord il faut calculer le nombre de Reynolds de l'écoulement.

Re = ro.v.d/mu (avec ro = la masse volumique, v la vitesse du fluide(du vent ici), d le diamètre extérieur et mu la viscosité du fluide.

Ensuite, on calcule le nombre de Nüsselt (N) :

pour 10<Re<10³

N = 0,5 . R^0,47

pour 10³<Re<10⁵

N = 0,18 . R^0,62

Comme le nombre de Nüsselt est égal à N = h.d/k avec k la conductivité thermique de l'air, on en déduit h.

Bon courage ... perso je n'ai jamais testé ce genre de calculs ! Il parrait que ça donne des résultats à 20 ou30% prés.

[Josquin]

Merci bien FC05 !

Mais j'ai essayé les calculs, ca donne pas des résultats terribles (un peu petits il me semble, comparés à des coefficients conducto-convectifs moyens sans vent : pour un vent de 10 km/h, je trouve 3,4 W/m²/K, alors que sans vent c'est autour de 10 (c'est ce que tu m'avais dit, et ca s'est trouvé confirmé par des recherches supplémentaires). En théorie h devrait être plus important avec vent que sans, non ?

Merci quand même !

Josquin

[FC05]

??? t'as bien mis v en m/s ? pour le ro t'as bien pris celui de l'air ?

[Josquin]

Oui !!!
ro de l'air, c'est bien autour de 1.2 kg/m3 ?
J'ai vérifié, j'ai que des unités S.I.
...
Je vais revérifier la viscosité (c'est bien la viscosité dynamique ???)

Merci !

Josquin

[FC05]

mu est la viscosité dynamique en Pa.s.

Sa valeur à 20°C pour l'air est de 18,5.10^-6 Pa.s

[Josquin]

C'est bien la valeur que j'ai utilisée...
Bon je sais pas... Tant pis !

Josquin

[FC05]

Ouaip, j'ai refait le calcul pour un diamètre de 10 m et 10 km/h ... je trouve 3,48 W/(m².K) ... mais bon, mon Re est supérieur à 1.10⁶ et la formule n'est valide que jusqu'à 1.10⁵, ça explique peut-être des trucs.
Et bien sur, dans mon bouquin il n'y a pas de formule pour de tels Re.

Ceci dit, j'ai relu le fil en entier, pour augmenter ton isolation, il vaut mieux mettre un isolant plutôt qu'augmenter l'épaisseur du béton, parce que question isolation le béton, c'est pas super.

[Josquin]

C'est vrai, ca paraît même évident...!
Quand on a une idée en tête...!

Merci

Josquin