Géodésique et électrons

[obi76]

Bonjour à tous,

j'ai lu quelque part :

des particules déviées par un champ gravitationnel suivent les «géodésiques» de l'espace courbé, elles ne rayonnent pas !

Là je suis tout à fait d'accord, néanmoins quelque chose m'interpele à ce niveau là :
Un gros problème qu'a eu la physique était d'expliquer les trajectoires circulaires des électrons autour des noyau sans que ceux-ci ne rayonnent. La quantification de l'énergie est apparue, et maintenant ça tient la route.
Maintenant la question : les théories actuelles peuvent-elles à partir d'un seul principe - réussir à réunifier ces 2 comportements (par l'électrodynamique quantique par exemple) de cause complètement différentes mais de conséquence quasi-identique ?

Question bonus : est-il possible qu'un électron sur une géodésique puisse émettre un photon (peu importe la fréquence), et de ce fait changer spontanément de géodésique ?

Merci d'avance
-----

[invite6dffde4c]

Re-bonjour Obi.
Moi aussi je suis surpris de cette affirmation. Surtout que l'on lit tellement de choses à propos du rayonnement des particules qui tombent vers les trous noirs! D'ailleurs, si elles ne rayonnaient pas, elles ne tomberaient pas dans le trou.
Au revoir.

[invité576543]

D'ailleurs, si elles ne rayonnaient pas, elles ne tomberaient pas dans le trou.

Pourquoi?

Cordialement,

[invité576543]

Maintenant la question : les théories actuelles peuvent-elles à partir d'un seul principe - réussir à réunifier ces 2 comportements (par l'électrodynamique quantique par exemple) de cause complètement différentes mais de conséquence quasi-identique ?

Je ne comprends pas trop bien la question.

La notion de géodésique dont tu parles est peut-être liée uniquement à la gravitation (je dis peut-être, je ne connais pas le contexte dont tu as extrait cette information) et la QED s'occupe de l'électro-magnétisme.

Si cette interprétation est bonne, les causes sont différentes, les théories différentes, et la conséquence simulaire uniquement en apparence (en interprétant ton message comme l'idée de "trajectoire courbe" comme étant la "conséquence quasi-identique").

Uniquement en apparence, parce qu'une géodésique n'est pas courbe, et une trajectoire hypothétique genre orbite d'un électron autour d'un noyau ne serait certainement pas une géodésique au sens de la RG.

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Question bonus : est-il possible qu'un électron sur une géodésique puisse émettre un photon (peu importe la fréquence), et de ce fait changer spontanément de géodésique ?

Non. Tu poses là une question strictement équivalente à "est-ce qu'un électron peut changer de vitesse par émission spontanée d'un photon". La réponse est non si par "spontané" est entendu "en l'absence d'une interaction avec une autre particule" (dont d'ailleurs un photon incident...).

Cordialement,

[invite6dffde4c]

Pourquoi?

Cordialement,

Re.
Parce que les forces gravitationnelles sont conservatives. Les objets resteraient en orbite comme les planètes ou s'approcheraient du trou noir en orbites hyperboliques, comme les comètes.
C'est parce qu'ils larguent une partie de leur énergie cinétique sous forme de rayonnement, qu'ils se font piéger par le trou noir.
A+

[invite7ce6aa19]

Bonjour à tous,

j'ai lu quelque part :



Là je suis tout à fait d'accord, néanmoins quelque chose m'interpele à ce niveau là :
Un gros problème qu'a eu la physique était d'expliquer les trajectoires circulaires des électrons autour des noyau sans que ceux-ci ne rayonnent. La quantification de l'énergie est apparue, et maintenant ça tient la route.
Maintenant la question : les théories actuelles peuvent-elles à partir d'un seul principe - réussir à réunifier ces 2 comportements (par l'électrodynamique quantique par exemple) de cause complètement différentes mais de conséquence quasi-identique ?

Question bonus : est-il possible qu'un électron sur une géodésique puisse émettre un photon (peu importe la fréquence), et de ce fait changer spontanément de géodésique ?

Merci d'avance

Bonjour,

D'un point de vue très simple, a l'échelle d'une expérience concrete un espace courbe sera largement plat et donc le problème ne se pose pas.

Pour vraiment répondre proprement à la question il faudrait écrire et examiner les lois de l'électromagnétisme de Maxwell et le champ de Dirac dans un espace courbe. Cela existe pour des courbures pas trop fortes. Reste à voir s'il se passe quelquechose.

[invite6dffde4c]

Non. Tu poses là une question strictement équivalente à "est-ce qu'un électron peut changer de vitesse par émission spontanée d'un photon". La réponse est non si par "spontané" est entendu "en l'absence d'une interaction avec une autre particule" (dont d'ailleurs un photon incident...).

Cordialement,

Re.
Je pense que vous avec oublié la radiation du synchrotron.
Toutes les charges accélérées émettent du rayonnement électromagnétique sans besoin d'interagir avec d'autres particules.
Et je pense que l'on peut même ajouter la radiation ce Cherenkov.
A+

[invité576543]

Toutes les charges accélérées émettent du rayonnement électromagnétique sans besoin d'interagir avec d'autres particules.

Elles ne peuvent pas être accélérées sans interagir avec d'autres particules, à l'exception de la gravitation.

Et si je comprends la question du fil, il s'agirait de la question si l'accélération de la gravitation fait émettre un rayon électromagnétique.

Je ne connais pas la réponse à cette question, mais ma compréhension de la relativité générale me fait penser que la réponse est non, sans que j'y voie un quelconque paradoxe. Simplement parce que l'accélération due à la gravitation est une accélération d'entraînement, due au choix de référentiel.

Cordialement,

[invité576543]

Les objets resteraient en orbite comme les planètes ou s'approcheraient du trou noir en orbites hyperboliques, comme les comètes.

C'est bien ce qu'ils font! Pourquoi feraient-ils autrement? (Avec la notion de "hyperbole" à modifier pour être un type de géodésique qui va bien.)

Et une comète sera piégée par le Soleil si son vecteur vitesse est pointé vers le Soleil.

Même chose avec un trou noir, sont "piégées" les particules qui "vont tout droit" dans le trou noir. La notion de "tout droit" est "suivre une géodésique" en RG, ni plus ni moins. On parle "d''espace courbé" comme dit le message #1 quand ces "lignes droites" ne se comportent pas comme notre "éducation euclidienne" nous a appris comment se comportaient des lignes droites.

Cordialement,

[invite6dffde4c]

Re-bonjour.

Elles ne peuvent pas être accélérées sans interagir avec d'autres particules, à l'exception de la gravitation.

Elles peuvent être accélérées par un champ magnétique, comme dans le synchrotron. En principe aussi par un champ électrique, mais ça ne doit pas être réalisable en pratique.

Et si je comprends la question du fil, il s'agirait de la question si l'accélération de la gravitation fait émettre un rayon électromagnétique.

C'est bien ce qui fait la matière dans le disque d'accrétion des corps noirs.

C'est bien ce qu'ils font! Pourquoi feraient-ils autrement? (Avec la notion de "hyperbole" à modifier pour être un type de géodésique qui va bien.)

Ils décrivent des trajectoires de plus en plus proches, jusqu'à l'horizon du trou noir. Du moins cest ce que l'on racconte.

Et une comète sera piégée par le Soleil si son vecteur vitesse est pointé vers le Soleil.

J'appellerais cela non une capture mais un suicide. Soit dit en passant, un corps étranger peut se faire capturer par "effet de fronde".

Même chose avec un trou noir, sont "piégées" les particules qui "vont tout droit" dans le trou noir. La notion de "tout droit" est "suivre une géodésique" en RG, ni plus ni moins. On parle "d''espace courbé" comme dit le message #1 quand ces "lignes droites" ne se comportent pas comme notre "éducation euclidienne" nous a appris comment se comportaient des lignes droites.

Cordialement,

Ce ne semble pas être le discours des spécialistes. Ceux qui "vont tout droit" dans le trou noir semblent être l'exception. La plupart de la matière vient du disque d'accrétion. Et en tant qu'espace "courbé", je crois que près de l'horizon du trou noir il est tellement courbé que l'on raconte n'importe quoi!
Cordialement
LPFR

[obi76]

Et si je comprends la question du fil, il s'agirait de la question si l'accélération de la gravitation fait émettre un rayon électromagnétique.

La question était plus du sens, est-ce que les nouvelles théories (genre TQC ou dans le genre) permettaient de rendre compte des équations de maxwell dans des espaces courbes. Savoir (par extension) si le fait qu'un électron pouvait suivre une géodésique sans rayonnait pouvait venir du fait de la quantification d'énergie (genre : pour changer de géodésique, il faudrai qu'il perde un quanta d'énergie mais - comme les e- autour d'un noyau - il ne le fait que très rarement (enfin selon les cas mais je parle dans le cas général).

En tous cas merci pour vos réponses.

[invite93279690]

rendre compte des équations de maxwell dans des espaces courbes.

La RG le fait déjà. En hypothèse de couplage minimal tu as juste à remplacer les dérivées partielles usuelles en dérivées covariantes (par ailleurs tu dois aussi imposer une connexion sans torsion sinon tu peux ne pas avoir invariance de jauge). C'est fait en partie dans le Landau-Lifschitz de théorie des champs.

Savoir (par extension) si le fait qu'un électron pouvait suivre une géodésique sans rayonner pouvait venir du fait de la quantification d'énergie.

Il faudrait demander à Rincevent ou Coincoin mais je ne suis pas du tout sûr que cette affirmation soit correcte (cf la remarque pertinente de LPFR sur les disques d'accretion), c'est juste qu'en générale l'acceleration doit etre suffisament faible pour qu'on néglige le rayonnement qui en découle et le freinage qui l'accompagne.

[invité576543]

Elles peuvent être accélérées par un champ magnétique, comme dans le synchrotron. En principe aussi par un champ électrique, mais ça ne doit pas être réalisable en pratique.

Oui, mais il s'agit d'une interaction avec des photons quand même.

Ils décrivent des trajectoires de plus en plus proches, jusqu'à l'horizon du trou noir. Du moins cest ce que l'on raconte.

A ce que j'en comprends, une comète qui a une trajectoire hyperbolique autour du Soleil aurait très exactement la même trajectoire s'il y avait un trou noir de même masse et même sens. (Avec un questionnement pour le moment cinétique).

A contrario, si une comète avait une trajectoire qui l'aurait amené à être absorbée par le trou noir, elle serait absorbée tout autant par le Soleil.

Il est possible (?) qu'il existe des géodésiques s'enroulant autour de l'horizon d'un trou noir, mais je suis certain que ce sont des trajectoires qui étaient, loin du trou noir, pointées presque exactement vers le centre.

Ce ne semble pas être le discours des spécialistes. Ceux qui "vont tout droit" dans le trou noir semblent être l'exception. La plupart de la matière vient du disque d'accrétion.

Oui, il y a des chocs dans le disque, et cela implique que certaines particules se retrouve sur une trajectoire d'interception.

La même chose a eu lieu dans le Système Solaire lors de sa création, la majeure partie du disque d'accrétion a fini dans le Soleil.

A ce que j'en comprends c'est un mécanisme général, non spécifique à un trou noir.

Cordialement,

[invitedbd9bdc3]

Il faudrait demander à Rincevent ou Coincoin mais je ne suis pas du tout sûr que cette affirmation soit correcte (cf la remarque pertinente de LPFR sur les disques d'accretion), c'est juste qu'en générale l'acceleration doit etre suffisament faible pour qu'on néglige le rayonnement qui en découle et le freinage qui l'accompagne.

ça n'a pas un rapport avec le rayonnement Uhnru ( je me souviens plus de l'orthographe, je retrouve plus le wiki). Qui un genre de rayonnement qui depend du referentiel : pour l'electron sur sa geodesique, pas d'acceleration, donc pas d'emission d'onde EM, mais pour un observateur lointain, l'electron est acceleré et donc rayonne.

@ LPFR : on a encore jamais vu d'électron s'acceleré tout seul en rayonnant. Le rayonnement synchrotron vient de l'interaction avec un champ B, qui ne vient pas de nul part. Pour l'effet Cherenkov, il y a aussi interaction avec la matiere.

[invite93279690]

ça n'a pas un rapport avec le rayonnement Uhnru ( je me souviens plus de l'orthographe, je retrouve plus le wiki).
Qui un genre de rayonnement qui depend du referentiel : pour l'electron sur sa geodesique, pas d'acceleration, donc pas d'emission d'onde EM, mais pour un observateur lointain, l'electron est acceleré et donc rayonne.

Je ne sais pas car il me semble que l'effet Unruh s'applique à un observateur en mouvement qui observe un rayonnement alors qu'il n'y en a pas dans un ref galiléen mais est ce que ça implique que si tu accompagnes un electron accéléré tu ne le verras pas rayonner j'en sais rien...

@ LPFR : on a encore jamais vu d'électron s'acceleré tout seul en rayonnant. Le rayonnement synchrotron vient de l'interaction avec un champ B, qui ne vient pas de nul part. Pour l'effet Cherenkov, il y a aussi interaction avec la matiere.

Enfin le rayonnement de particules chargés est toujours vrai (classiquement en tout cas) pourvu qu'elles soient accélérées. Pas besoin de spécifier la manière dont elles sont accélérées.

[invite7ce6aa19]

D'un point de vue très simple, a l'échelle d'une expérience concrete un espace courbe sera largement plat et donc le problème ne se pose pas.

Pour vraiment répondre proprement à la question il faudrait écrire et examiner les lois de l'électromagnétisme de Maxwell et le champ de Dirac dans un espace courbe. Cela existe pour des courbures pas trop fortes. Reste à voir s'il se passe quelquechose.

Quelques réflexions.

1- Le rayonnement synchroton classique doit pouvoir s'expliquer (quantiquement) comme des transitions de Rydberg a grand n. On peut donc comparer un rayon de Rydberg avec un rayon de courbure. Il faudrait donc que l'espace soit très fortement courbé pour atteindre un grand rayon de Rydberg (1m, 10 m?) et avoir un comportement original.

2- Si on pousse trop le rayon de courbure on atteind une limite ou RG et MQ ne sont plus valables qui correspond à la gravité quantique. La question elle-même n'a plus de sens.

3- entre les deux il existe un domaine de rayon de courbure où l'on peut faire de la MQ sur une variété courbe. Et là il est difficile de trouver une explication avec les mains sans écrire et examiner les équations ad hoc.

[invité576543]

JPas besoin de spécifier la manière dont elles sont accélérées.

Ben si. Si l'accélération est une accélération d'entraînement ça doit être différent des autres cas, non?

Et si on pose la question en terme de géodésique, on est bien obligé de discuter d'accélération d'entraînement, non?

Pour moi l'approche géométrique de la RG a exactement pour but de faire le tri entre ce qui est une accélération d'entraînement et ce qui ne l'est pas. Et la réponse serait : toute accélération d'une particule suivant strictement une géodésique est une accélération d'entraînement.

Cordialement,

[invite9c9b9968]

Petite remarque en passant,

La RG le fait déjà. En hypothèse de couplage minimal tu as juste à remplacer les dérivées partielles usuelles en dérivées covariantes (par ailleurs tu dois aussi imposer une connexion sans torsion sinon tu peux ne pas avoir invariance de jauge). C'est fait en partie dans le Landau-Lifschitz de théorie des champs.

Pas si simple en presence de fermions, car la connexion de spin introduit une torsion

[invite93279690]

Petite remarque en passant,

Pas si simple en presence de fermions, car la connexion de spin introduit une torsion

Et elle est pas négligeable en RG ?

[invite9c9b9968]

Et elle est pas négligeable en RG ?

Hello,

En fait quand on dit que la RG est sans torsion, c'est la partie "pure RG", sans matiere. Des que l'on doit travailler avec des spineurs, de la torsion peut apparaitre (enfin ceci dit je me trompe peut-etre, Rincevent serait plus clair a ce sujet il est bien plus competent sur la question)

[invite93279690]

Ben si. Si l'accélération est une accélération d'entraînement ça doit être différent des autres cas, non?
Cordialement,

Ba je vois pas pourquoi et précisément l'effet Unruh est là pour nous le dire non ?

[invite7ce6aa19]

Ba je vois pas pourquoi et précisément l'effet Unruh est là pour nous le dire non ?

Bonjour,

Je ne pense pas que l'effet Unruh ait un rapport direct avec la question. il me semble que l'effet Unruh consiste à parcevoir les fluctuations électromagnétiques réelles (pas virtuelles) du vide sous la forme d'un rayonnement d'un corps noir lorsqu'un observateur est en mouvement accéléré.

[invité576543]

Ba je vois pas pourquoi et précisément l'effet Unruh est là pour nous le dire non ?

Tu ne fais là qu'un parallèle.

Ca ne semble pas suffisant pour dire que qu'il y a un rayonnement d'un électron "subissant" une accélération d'entraînement. Pourrais-tu développer plus?

Cordialement,

[invite93279690]

Tu ne fais là qu'un parallèle.

Ca ne semble pas suffisant pour dire que qu'il y a un rayonnement d'un électron "subissant" une accélération d'entraînement. Pourrais-tu développer plus?

Cordialement,

L'effet Unruh n'est effectivement pas pertinent pour les raisons évoquées par mariposa. Ca n'empeche que classiquement une charge accélérée (de fait) rayonne et voilà...
A priori les résultats classiques ne dépendent pas de l'origine physique de l'accélération.
Par ailleurs je ne comprends pas bien ce que tu appelles acceleration d'entrainement dans le contexte qui nous interesse.
En ce qui concerne les géodésiques je ne vois pas en quoi elles imliqueraient un comportement pathologique à une charge accélérée, rien ne nous empèche d'écrire en principe les equations de la géodésique dans un référentiel galiléen de notre choix et la particule sera "forcée" de rayonner puisqu'on la verra alors accélérée.

[invite2d8d5438]

Hello,

Je ne connais pas la réponse à cette question, mais ma compréhension de la relativité générale me fait penser que la réponse est non, sans que j'y voie un quelconque paradoxe. Simplement parce que l'accélération due à la gravitation est une accélération d'entraînement, due au choix de référentiel.

Un article en anglais qui tend à confirmer ce que mmy pense.

Apparemment pas de Bremsstrahlung du à la gravité.

[invité576543]

Ca n'empeche que classiquement une charge accélérée (de fait) rayonne et voilà...
A priori les résultats classiques ne dépendent pas de l'origine physique de l'accélération.

Désolé, je ne comprends pas. Si on prend en compte tout référentiel accéléré, quel qu'il soit, ce que tu dis paraît intenable.

Par ailleurs je ne comprends pas bien ce que tu appelles acceleration d'entrainement dans le contexte qui nous interesse.

Le contexte est dans le titre, on parle de géodésique, non? Une géodésique est une trajectoire non accélérée dans son référentiel inertiel tangent. C'est une trajectoire accélérée dans tout autre référentiel, mais cette accélération est une accélération d'entraînement.

d'écrire en principe les equations de la géodésique dans un référentiel galiléen de notre choix et la particule sera "forcée" de rayonner puisqu'on la verra alors accélérée.

Non. Parce que la seule notion de référentiel galiléen possible en RG est relative à la trajectoire à un point donné de cette trajectoire, et est par définition ceux de la géodésique tangente, ceux où l'accélération de la géodésique est nulle (référentiel de chute libre). Si la trajectoire est une géodésique, elle est accélérée dans tout autre référentiel que les inertiels ainsi définis.

Pour moi il y a là une énorme confusion entre la RR et la RG. Si on parle de géodésique on parle de RG et on ne peut pas appliquer une notion de référentiel galiléen au sens de la RR.

Cordialement,

[obi76]

Loin d'avoir ce niveau, je pense que je vais dire une grosse bêtise.

De ce que j'ai compris, le champ électrique de l'électron est un fait et-ce quelque soit le repère.
Bon, de là je suppose que le champ magnétique ne serai en fait que la courbure des lignes de champ électrique dû à une accélération de l'électron qui créé ce champ (ce qui expliquerai le rotationnel dans les équations de Maxwell, enfin c'est comme ça que je l'ai interprété). Par conséquent, à partir du moment où les lignes de champ électriques se trouvent courbées, dans un espace temps sans courbure, cela créé un champ magnétique.
Maintenant si l'espace temps se trouve courbé pour une raison X ou Y, les lignes de champ électrique ne seront - je suppose - plus droite mais incurvé (pour une charge non accélérée). Par conséquent je ne vois pas en quoi l'accélération dû à la gravitation devrai le faire rayonner, étant donné que l'électron - comme son champ électrique - suivent leur évolution "normale" dans un espace temps (qu'il soit courbé ou non).

Donc ce que j'en déduis => accélération dû à la gravitation => pas de rayonnement (puisque l'électron suit une géodésique, et que les lignes de champs elles suivent une trajectoire "normale (je ne connais pas le terme qu'il faudrai ici).

accélération dû à un champ électrique, magnétique, matériel (style bobine) et autre => lignes de champs courbées par rapport aux lignes "normales" (dans un espace temps sans courbure elles devraient être parfaitement droites), donc apparition de rayonnement.

J'ai bon ou c'est pas ça du tout ?

[invite93279690]

Non. Parce que la seule notion de référentiel galiléen possible en RG est relative à la trajectoire à un point donné de cette trajectoire, et est par définition ceux de la géodésique tangente, ceux où l'accélération de la géodésique est nulle (référentiel de chute libre). Si la trajectoire est une géodésique, elle est accélérée dans tout autre référentiel que les inertiels ainsi définis.

Ok je vois où tu veux en venir..."si je tombe en chute libre avec un electron dans ma main il ne bougera pas pour moi et donc il ne rayonnera pas et suivra sa géodésique tranquillement" c'est ça ?

Pour moi il y a là une énorme confusion entre la RR et la RG. Si on parle de géodésique on parle de RG et on ne peut pas appliquer une notion de référentiel galiléen au sens de la RR.

Oui je n'ai pas utilisé la bonne terminologie du tout j'aurais plutot dû dire "changement de carte".

[invité576543]

Ok je vois où tu veux en venir..."si je tombe en chute libre avec un electron dans ma main il ne bougera pas pour moi et donc il ne rayonnera pas et suivra sa géodésique tranquillement" c'est ça ?

Oui, et aussi si tu le suis à différence de vitesse constante pendant un tout petit temps... C'est la définition d'un référentiel inertiel.

Oui je n'ai pas utilisé la bonne terminologie du tout j'aurais plutot dû dire "changement de carte".

Le résultat sera le même : dans tout référentiel où la géodésique a une accélération il s'agit par définition d'une accélération d'entraînement.

Cordialement,