Quantique

[invite1b5a79f3]

slt
soit une particule décrite pa la fonction d'onde,àt=0
w(x,0)=N (exp^(ipx/h))/le racine carré de(x²+a²) avec a et p sont des constante et N est une constante de normalisation
1/ déterminer N ???
j'ai besoin de votre aide et merci d'avance
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[invitea774bcd7]

Salut,

Il faut que ta fonction d'onde soit normée à 1.
Écris donc

Fais gaffe pour écrire : ta fonction d'onde est complexe

[invite1b5a79f3]

j'ai compris cette étape mais lorsque je fait l'intégrale de la fonction d'onde par rapport à dx
j'ai fait sortie N² et puis j'intégre seulement par rapport à x
j'ai des doutes sur ce intégrale!!!!

[invite1b5a79f3]

je veux seulement savoir le résultat de l'intégrale pour assurer de la réponse svp

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2f966883]

je crois avoir déja calculé une intégrale du type 1/(x²+a²)². Si je me rappelle bien, il faut passer par une intégration par partie en remplacant 1 par 2x/2x, ce qui donne une forme v'/v² ( que l'on sait intégrer ). Mais je ne suis pas bien sur de moi... J'en saurais plus chez moi

[invitea774bcd7]

C'est une arctan… C'est une fonction remarquable

[pepejy]

C'est une arctan… C'est une fonction remarquable

je dirai même plus, remarquable à plus d'un titre

[invite1b5a79f3]

mais on a; x²+a² et on intégre par rapport à x et en plus a est une constante...donc ce n'est pas arctan!!!!

[invitea774bcd7]

Eh bah si… J'y peux rien moi, les mathematiques sont implaquables
Je t'ai dit que c'était une arctan, j'ai pas dit que c'était arctan(x)

[invite1b5a79f3]

d'accord!
tu peux me dire comme ça donne l'intégrale de cette fonctione d'onde
j'ai pas arrivé à résoudre ce intégrale!!

[invite1b5a79f3]

comment je doit résoudre ça?
[sym] \int_{+\infty}^{-\infty} \frac{exp^(ipx/h)}{\sqrt(x²+a²)} dx [/sym]

[invitea774bcd7]

tu peux me dire comme ça donne l'intégrale de cette fonctione d'onde

Je te laisse chercher, c'est pas drôle sinon

Je te donne ça :

Edit : c'est pas que tu me donnes là, mais w(x,0). Relis mon message #2.

[invite1b5a79f3]

comment je doit résoudre ça?
[sym]\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{exp^(ipx/h)}{\sqrt{x²+a²}} dx[/sym]

[invite1b5a79f3]

comment je doit résoudre ça?

[inviteda775b3a]

je crois que tu doit résoudre ce intégrale

tu doit ajouté le carré

[invitea774bcd7]

Non. C'est pas comme ça qu'on prend le module d'un nombre complexe
Je répète : w(x,0) est complexe et on doit calculer son module au carré.

[Thwarn]

Non. C'est pas comme ça qu'on prend le module d'un nombre complexe
Je répète : w(x,0) est complexe et on doit calculer son module au carré.

t'inquietes pas, je pense qu'ils vont y arriver, en se mettant à plusieurs...
trop d'indice tue l'indice...

[invite1b5a79f3]

donc monsieur guerom00! comment on fait ? dit moi

[Thwarn]

donc monsieur guerom00! comment on fait ? dit moi

Le principe de ce forum c'est qu'on ne repond pas pour les gens... tu as bien assez d'indice pour resoudre le probleme...
(Et ne me dis pas que je ne sais pas faire, merci, j'arrive a repondre à la question...)
Tu as tout pour repondre!!!

[invite1b5a79f3]

je sais que j'ai exagéré mais je suis désolé et merci pour tous

[invite1b5a79f3]

j'ai détérminé la constante de normalisation ça donne ;
N=
est ce que c'est correcte ou non

[invitea774bcd7]

Hmmm Il me semble que ça devrait dépendre de a, non ? Qu'en penses-tu ?

[invite1b5a79f3]

j'ai essayer bcq de fois mais j'ai obtenu le meme résultat
mais moi j'ai considéré que =1
??????

[invite1b5a79f3]

j'ai intégrer seulement ça

c'est faut n'est ce pas!!

[invite2503a755]

eh bien le module au carré de ton w(x,0) vaut 1/(x^2 + a^2), tu mets 1/a^2 en facteur, et tu trouves que ton intégrale vaut (N^2*arctan(x/a))/a donc entre moins l'inf et plus l'inf ça te donne N^2*pi/a = 1 donc N=(a/pi)^(1/2)

[pepejy]

t'inquietes pas, je pense qu'ils vont y arriver, en se mettant à plusieurs...
trop d'indice tue l'indice...

si ils s'y mettent à deux, il peuvent former un couple, et "conjuguer leur connaissances!!!