Comment se fait-il qu'un avion puisse voler?

[pmdec]

Je crois que mariposa prétend cela car il est tellement convaincu que l'hélico ou l'avion ne crée pas de gradient de pression (parce que ou pour qu'il vole, ça dépend comment on voit les choses) qu'il en vient à des conclusions impossibles ...
En effet, sans s'appuyer sur l'argument "Newton", le phénomène physique qui empêche ce fait (envol de l'ensemble hélico + boîte + atmosphère _contenue_dans_la_boîte) de se produire est précisément ce gradient de pression dont l'effet est :
pression sur le plancher multiplié par surface du plancher - pression sur le plafond multiplié par surface du plafond = (en valeur) portance = (poids de l'hélico + poids de la boîte)
Remarque : les pressions "naturelles" sont égales dans et hors de la boîte et s'annulent : on en parle même pas.

Ce que je ne comprends pas, comme monnoliv, c'est que, en "poussant" l'expérience, mariposa devrait se rendre compte (même s'il doute que Newton s'applique), qu'un tel système permettrait à l'évidence de déplacer l'ensemble n'importe où, par exemple dans l'espace : comme le bateau du marin Shadok qui navigue dans l'espace avec son eau ...
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[monnoliv]

(même s'il doute que Newton s'applique)

Hors MQ et relativité, Newton s'applique dès qu'on a de la masse il me semble. Ce qui est le cas ici.

Si les raisonnements sur la pression aboutissent à la conclusion que la boîte peut s'élever dans l'air continûment, alors ils sont faux et l'auteur devrait se poser des questions. Je ne comprends pas pourquoi la plupart des intervenants rechignent à appliquer simplement les lois de Newton.
C'est trop simple ?

[mariposa]

Soit une grande boite fermée de hauteur H remplie d'air au niveau du sol et en equilibre hydrostatique avec celui-ci.

Amenons par la pensée cette boite telle que le plancher soit a une hauteur x. Calculons les forces appliquées il y 3 forces:

1- le poids qui est dirigé vers le bas.
2- La force de pression du dessus dirigée vers le bas.
3- La force de pression du dessous dirigée vers le haut.

Le calcul donne:

FORCE = -M.G.[ 1- exp-A.H].[1- exp-A.x]

Où M est la masse d'atmosphère.
G l'accélération de la pesanteur.
A une constante.
H la hauteur de la boite.
x la coordonnée du plancher de la boite par rapport au sol.

On notera que:

Lorsque la boite est au sol (x=0) alors la force est nulle.
Par contre pour x plus grand que zéro cette force est négative.
pour x infini cette force vaut:

FORCE(x=infini) = -MG.[ 1- exp-A.H]
Ce qui est normal puisque la seule force qui reste est le poids de l'air de la boite (nos sommes dans le "vide" (a 25 000 km d'altitude).

Un hélicoptère qui voudrait entrainer cette boite d'air a une altitude de x0 devra fournir un travail egal à:

Integrale de FORCE(x).dx entre les bornes x=x0 et x=0.

remarque: Que l'hélicoptère soit a l'intérieur de la boite ou a l'exterieur ne change rien au problème, sauf a troubler les esprits!

Bref c'est bien d'avoir des intuitions mais appliquer correctement et concretement la loi de Newton c'est mieux, non?

[monnoliv]

mariposa, tu n'as pas lu le message #113 de pmdec et donc tu continues sur ta voie (sans issue pour la discussion). On ne risque pas d'avancer.
Je note quand même le point suivant:

remarque: Que l'hélicoptère soit a l'intérieur de la boite ou a l'exterieur ne change rien au problème, sauf a troubler les esprits!

qui est évidemment faux pour une boîte fermée sans trou et indéformable (je précise parce que comme c'est parti...)

Bref c'est bien d'avoir des intuitions mais appliquer correctement et concretement la loi de Newton c'est mieux, non?

Tout à fait, alors comme tu ne montres pas l'exemple, voici un bilan de force correct (je mets une ou deux équations pour faire bien mais tout cela est rigoureusement expliqué dans les raisonnements précédents, il ne s'agit pas d'intuition).
Boîte fermée, remplie d'air à 1 bar, sans trou et indéformable immobile sur le sol, masse de la carcasse de la boîte = M (on s'en fiche de la masse d'air à l'intérieur de la boîte, elle est constante).
Force dirigée vers le sol: F = M.g (non, c'est vraiment trop simple) avec g = accélération de la pesanteur
Boîte ne bouge pas => force exercée par le sol sur la boîte: -F
Point final en ce qui concerne les forces extérieures à la boîte, donc si l'hélico n'est pas à l'extérieur, rien ne bouge.
Ce qui se passe à l'intérieur de la boîte, je m'en fiche. A part quelques fluctuations autour d'une moyenne (style un gugus qui saute dedans en touchant le plafond), elle ne bougera certainement pas continûment dans une direction et en particulier, elle ne s'élèvera pas.

Il y en a qui sont déjà en train de penser: oui mais si quelque chose à l'intérieur de la boîte crée un mouvement? Ex: un petit canon en bas à gauche envoie une bille horizontalement vers la droite ? Eh bien, la boîte bougera un peu vers la gauche jusqu'à ce que la bille atteigne la paroi de droite. C'est ce que j'appelle les petites fluctuations puisque pour faire revenir la bille à son point de départ, il faudra lui donner une impulsion exactement opposée et donc la boîte reviendra à sa position de départ. La bille peut être remplacée par du fluide, ça ne change rien.

[mariposa]

mariposa, tu n'as pas lu le message #113 de pmdec et donc tu continues sur ta voie (sans issue pour la discussion). On ne risque pas d'avancer.
Je note quand même le point suivant:

qui est évidemment faux pour une boîte fermée sans trou et indéformable (je précise parce que comme c'est parti...)

Tout à fait, alors comme tu ne montres pas l'exemple, voici un bilan de force correct (je mets une ou deux équations pour faire bien mais tout cela est rigoureusement expliqué dans les raisonnements précédents, il ne s'agit pas d'intuition).
Boîte fermée, remplie d'air à 1 bar, sans trou et indéformable immobile sur le sol, masse de la carcasse de la boîte = M (on s'en fiche de la masse d'air à l'intérieur de la boîte, elle est constante).
Force dirigée vers le sol: F = M.g (non, c'est vraiment trop simple) avec g = accélération de la pesanteur
Boîte ne bouge pas => force exercée par le sol sur la boîte: -F
Point final en ce qui concerne les forces extérieures à la boîte, donc si l'hélico n'est pas à l'extérieur, rien ne bouge.
Ce qui se passe à l'intérieur de la boîte, je m'en fiche. A part quelques fluctuations autour d'une moyenne (style un gugus qui saute dedans en touchant le plafond), elle ne bougera certainement pas continûment dans une direction et en particulier, elle ne s'élèvera pas.

Il y en a qui sont déjà en train de penser: oui mais si quelque chose à l'intérieur de la boîte crée un mouvement? Ex: un petit canon en bas à gauche envoie une bille horizontalement vers la droite ? Eh bien, la boîte bougera un peu vers la gauche jusqu'à ce que la bille atteigne la paroi de droite. C'est ce que j'appelle les petites fluctuations puisque pour faire revenir la bille à son point de départ, il faudra lui donner une impulsion exactement opposée et donc la boîte reviendra à sa position de départ. La bille peut être remplacée par du fluide, ça ne change rien.

L'avion génère, par (pour ?) son vol un gradient de pression dans tout l'espace qui l'entoure

C'est bien toi qui a écrit çà!!

bon désolé c'est n'importe quoi.

J'ai fait l'effort de faire un calcul pour preciser sans ambiguité ce qui se passe. La moindre des choses serait de le reprendre (et de le critiquer) plus tôt que d'affirmer que c'est tres simple! c'est tellement simple, que tu arrives a AFFIRMER que l'avion pour voler dans une boite fermée a besoin de créer un gradient de pression. tu fais fort.

De plus je remarque que tu parles de la troisième loi de Newton. Au XIX siécle c'était acceptable. En 2005, c'est ringard car la 2 iéme et 3iéme loi est entièrement contenu dans la première. Il semble que tu ne l'ai pas appris a l'école!

Le calcul que j'ai fait est simple, il prend 2 pages et demande a savoir integrer des exponentielles. physiquement c'est de la Mécanique de 1iere!

[zoup1]

Bon, je reprends un peu ce fil que j'avais laissé tombé, mais j'ai l'impression que cela ne va pas être facile...

J'ai pas bien tout compris de ce qui c'est passé mais, si j'essaye de résumer je vois deux choses..

Si j'ai bien compris Mariposa, tu prétends qu'un hélicoptère qui serait dans une boite hermétiquement close pourrait soulever cette boite en tirant sur un cable qui serait accroché au fond de la boite.
c'est le message #119 du 19/03/2005 à 8h06.

Il s'en suit un calcul, messge #123 du 20/03/2005 à 18h40 sensé être élémentaire, mais que je ne comprends pas du tout.. et qui devrait montrer ceci.

Mariposa, si tu es là, je vais essayer de voir ce qu'il y a dans le calcul comme cela les choses seront peut-être plus clair. Je dois bien avouer en préambule que j'adopte plutot le point de vue de monnoliv et pdmec sur la question.

De plus je remarque que tu parles de la troisième loi de Newton. Au XIX siécle c'était acceptable. En 2005, c'est ringard car la 2 iéme et 3iéme loi est entièrement contenu dans la première. Il semble que tu ne l'ai pas appris a l'école!

C'est peut-être ringard, mais c'est toujours comme cela que l'on commence à apprendre les choses. De plus, les 2ème et 3ème loi de Newton ne sont pas entièrement contenues dans la première mais il faut y ajouter un principe de conservation de l'énergie et du moment cinétique.

[zoup1]

Soit une grande boite fermée de hauteur H remplie d'air au niveau du sol et en equilibre hydrostatique avec celui-ci.

Amenons par la pensée cette boite telle que le plancher soit a une hauteur x. Calculons les forces appliquées il y 3 forces:

1- le poids qui est dirigé vers le bas.
2- La force de pression du dessus dirigée vers le bas.
3- La force de pression du dessous dirigée vers le haut.

Le calcul donne:

FORCE = -M.G.[ 1- exp-A.H].[1- exp-A.x]

Où M est la masse d'atmosphère.
G l'accélération de la pesanteur.
A une constante.
H la hauteur de la boite.
x la coordonnée du plancher de la boite par rapport au sol.

C'est quoi "FORCE" ? c'est la somme des 3 forces qui sont en présence ?
Si c'est cela, moi je trouve plutot FORCE = -M.g.(1-exp-A.x)

On notera que:
Lorsque la boite est au sol (x=0) alors la force est nulle.

cela je suis d'accord, cela traduit l'hypothèse de départ comme quoi la boite est à l'équilibre lorsqu'elle est posée au sol.

Par contre pour x plus grand que zéro cette force est négative.
pour x infini cette force vaut:

FORCE(x=infini) = -MG.[ 1- exp-A.H]
Ce qui est normal puisque la seule force qui reste est le poids de l'air de la boite (nos sommes dans le "vide" (a 25 000 km d'altitude).

Ben je suis d'accord avec la phrase de justification mais pas avec l'expression... s'in le reste que le poids de l'air alors cela doit donner FORCE(x=infini)=-M.g (le poids quoi - c'est ce que me donne mon calcul...). Mais d'ailleurs peu importe la forme que prends cette force. elle est dirigée vers le bas c'est tout ce qui est important... ce qui veut dire que la boite à tendance à tomber... bonne nouvelle.

Un hélicoptère qui voudrait entrainer cette boite d'air a une altitude de x0 devra fournir un travail egal à:

Integrale de FORCE(x).dx entre les bornes x=x0 et x=0.

remarque: Que l'hélicoptère soit a l'intérieur de la boite ou a l'exterieur ne change rien au problème, sauf a troubler les esprits!

Certes, et alors ? encore faut-il qu'il puisse fournir ce travail. S'il est à l'intérieur de la boite fermée, la seule chose qu'il parviendra à faire c'est brasser l'air que la boite renferme, mais il ne pourrat produire aucun travail qui sera utile pour faire se déplacer la boite.
Si l'hélicoptère est placé dans la boite, et que cette boite isole entièrement l'intérieur du monde extérieur, alors on peut définir un système -boite avec hélicoptère à l'intérieur- sur lequel on peut déterminer l'ensemble des forces extérieures qui s'exercent sur ce système. c'est la même que tout à l'heure, mais à laquelle il faut rajouter le poid de l'hélicoptère. Et quoi qu'on fasse elle est négative dirigée vers le bas... quoi que fasse l'hélicoptère à l'intérieur de la boite... la boite tombe lamentablement.

Bref c'est bien d'avoir des intuitions mais appliquer correctement et concretement la loi de Newton c'est mieux, non?

Disons plutot que c'est bien aussi, et lorsque l'intuition n'est pas en accord avec l'application des lois, alors on se dit qu'il y a truc qui va pas...

[monnoliv]

Posté par monnoliv
L'avion génère, par (pour ?) son vol un gradient de pression dans tout l'espace qui l'entoure

C'est bien toi qui a écrit çà!!

Je n'ai jamais écris ça. Il faudrait peut-être lire correctement les interventions des autres avant de répondre.

...tu arrives a AFFIRMER que l'avion pour voler dans une boite fermée a besoin de créer un gradient de pression. tu fais fort.

Mais tu dis n'importe quoi, je n'ai jamais écris ça !!! Reprends mes interventions et tu verras, mon discours est cohérent.

J'ai fait l'effort de faire un calcul pour preciser sans ambiguité ce qui se passe. La moindre des choses serait de le reprendre (et de le critiquer) plus tôt que d'affirmer que c'est tres simple!

Je n'ai pas à reprendre ton calcul, il est faux.

De plus je remarque que tu parles de la troisième loi de Newton. Au XIX siécle c'était acceptable. En 2005, c'est ringard car la 2 iéme et 3iéme loi est entièrement contenu dans la première. Il semble que tu ne l'ai pas appris a l'école!

Et alors ? Peu importe, le tout est de bien l'assimiler, ce qui semble ne pas être ton cas.

[monnoliv]

Si l'hélicoptère est placé dans la boite, et que cette boite isole entièrement l'intérieur du monde extérieur, alors on peut définir un système -boite avec hélicoptère à l'intérieur- sur lequel on peut déterminer l'ensemble des forces extérieures qui s'exercent sur ce système. c'est la même que tout à l'heure, mais à laquelle il faut rajouter le poid de l'hélicoptère. Et quoi qu'on fasse elle est négative dirigée vers le bas... quoi que fasse l'hélicoptère à l'intérieur de la boite... la boite tombe lamentablement.

Voilà le genre de raisonnement qui est juste et qui évite de s'embarquer dans des calculs inutiles.

[pmdec]

Voilà le genre de raisonnement qui est juste et qui évite de s'embarquer dans des calculs inutiles.

Entièrement d'accord (comme vous pouviez vous en douter).
Bon, bon ...

Concernant les posts #125 (mariposa) #128 (monnoliv), c'est moi qui affirme "L'avion génère, par (pour ?) son vol un gradient de pression dans tout l'espace qui l'entoure"

Avec une préférence pour "par", encore que ...Et j'attends qu'on me démontre que c'est faux. Mais avant de vous précipiter sur le clavier, prenez la peine de lire ce qui suit :

On reprend la boîte, fermée ou avec des trous au milieu* des côtés (seulement sur les côtés) pour éviter d'avoir à considérer la force d'Archimède. Dans la boîte, il y a un câble attaché au plancher.
[* : une intuition, mais une intuition seulement : si l'hélico est au centre d'une la boîte cubique, trous sur les faces latérales au 1/3 de la hauteur pour éviter tout échange de matière avec l'extérieur : à discuter + tard seulement, éventuellement]

1 : il y a un gars dans la boîte, qui attrape le câble et qui, bien campé sur ses deux pieds, tire tant qu'il peut sur la câble. L'ensemble boîte+gars ne se soulève pas (grande nouvelle !). Pourquoi ? Parce que la force exercée sur la câble par le gars est exactement de même grandeur et de direction opposée à celle que les pieds du gars exercent sur le plancher. Je pense que tout le monde est d'accord ?

2 : idem, mais on remplace le gars par un hélico. Evidemment, l'ensemble boîte+hélico ne peux pas se soulever. Pourquoi ? Parce qu'il y a, obligatoirement, une force égale est opposée au "lift" de l'hélico qui est transmise à la boîte. Quelle peut être la nature de cette force ? Perso, je ne vois pas ce que ça pourrait être d'autre qu'une pression (de l'air). Et dans ce cas, il faut bien admettre que l'hélico génère une augmentation de pression au niveau du plancher. Comme la quantité d'air dans la boîte n'a pas varié (on va négliger l'échauffement, merci ...), cette augmentation de pression au niveau du plancher doit âtre accompagnée d'une diminution ailleurs : moi, j'appelle ça un gradient. Remarque : la diminution de pression au niveau du plafond intervient bien sûr aussi dans la force vers les bas que subit la boîte (celles sur les parois s'annulent mutuellement en première approximation).

Voilà, c'est sur ce point n°2 que j'aimerais un avis.

PS (pour rire !) : comme le dit bien zoup1, "la seule chose qu'il [l'hélico] parviendra à faire c'est brasser l'air que la boite renferme". Mais alors, l'air contenu dans la boîte a contre toutes les parois une vitesse. Donc la pression globale de la boîte fermée devrait diminuer ! Décidément, Bernouilli n'aime pas les boîtes fermées !!!

[mariposa]

C'est quoi "FORCE" ? c'est la somme des 3 forces qui sont en présence ?

OUI

Si c'est cela, moi je trouve plutot FORCE = -M.g.(1-exp-A.x)

Non, le facteur devant represente la masse d'air qui est contenue dans la boite fermée. Si tu fais un calcul il faut qu'intervienne quelque part la hauteur de la boite.

cela je suis d'accord, cela traduit l'hypothèse de départ comme quoi la boite est à l'équilibre lorsqu'elle est posée au sol.

OK

Ben je suis d'accord avec la phrase de justification mais pas avec l'expression... s'in le reste que le poids de l'air alors cela doit donner FORCE(x=infini)=-M.g (le poids quoi - c'est ce que me donne mon calcul...).

Non: M est la masse de l'atmosphere par unité de surface intégrée de 0 a infini.

Mais d'ailleurs peu importe la forme que prends cette force. elle est dirigée vers le bas c'est tout ce qui est important... ce qui veut dire que la boite à tendance à tomber... bonne nouvelle.

Oui, mais la formule doit traduire l'equilibre hydrostatique au niveau du sol.

Certes, et alors ? encore faut-il qu'il puisse fournir ce travail. S'il est à l'intérieur de la boite fermée, la seule chose qu'il parviendra à faire c'est brasser l'air que la boite renferme, mais il ne pourrat produire aucun travail qui sera utile pour faire se déplacer la boite.
Si l'hélicoptère est placé dans la boite, et que cette boite isole entièrement l'intérieur du monde extérieur, alors on peut définir un système -boite avec hélicoptère à l'intérieur- sur lequel on peut déterminer l'ensemble des forces extérieures qui s'exercent sur ce système. c'est la même que tout à l'heure, mais à laquelle il faut rajouter le poid de l'hélicoptère. Et quoi qu'on fasse elle est négative dirigée vers le bas... quoi que fasse l'hélicoptère à l'intérieur de la boite... la boite tombe lamentablement.

C'est là que se trouve l'erreur de raisonnement:

Précisons les choses avec des ordres de grandeurs:

Par exemple la boite fait 1km de hauteur et dessinons par la pensée une sphère invisible de diamètre 100 m centrée sur l'hélicoptère. dans cette boite l'hélicoptère subit une force FH= dp/dt vers le haut et parrallement selon le principe de conservation de l'impulsion, des molécules subissent la même force dirigée vers le bas.

Qu'est-ce qu'il advient de ces molécules qui sont accélérées vers le bas?

Et bien comme expliqué dans une de mes interventions précédentes, ces molécules sont hors d'équilibre dans le gaz elles vont donc relaxées leurs vitesses (diffusées dans toutes les directions) en un temps (appelé temps de relaxation) et sur une distance (longeur de relaxation) que l'on peut calculer par l'equation cinetique de Boltzmann (equation de Liouville avec un terme de collisions). La sphère de 100 m de diamètre que j'ai prise est une longueur plus grande que la distance de relaxation, ce qui veut dire a ce niveau que tout reste a l'equilibre, comme si l'hélicoptère n'existait pas. bien entendu la boite qui est plus grande ne ressent rien des soubressauts de l'hélicoptère.

Remarque 1:L'energie cinétique (un certain ordre local) des molécules est entièrement transformée en chaleur (le désordre), l'évolution est irreversible: la température de l'air sera augmentée.

Remarque 2: Si le calcul de la force que j'ai faite précedemment est simple (niveau lycée) le traitement de la relaxation d'un gaz accéléré relève d'un bon cours de maîtrise de mécanique statistique.

Et maintenant, que faire de la force de FH dirigée vers le haut, et bien c'est tres simple elle doit travailler contre les forces opposées qui sont composées:

1- le poids de l'hélicoptère.
2- la force que j'ai calculée en haut, elle même constituée de 3 forces.


On notera que au décollage du sol seul le poids existe l'autre force est nulle au niveau du sol mais croit avec l'altitude (en physique on parlera d'un poids effectif). Le poids de l'hélicoptère est constant en fonction de l'altitude alors que le poids effectif de l'air de la boite croit de 0 à :a

-M.G.(1-exp-A.H) pour une altitude infini

Disons plutot que c'est bien aussi, et lorsque l'intuition n'est pas en accord avec l'application des lois, alors on se dit qu'il y a truc qui va pas...

Je suis d'accord c'est pour ça qu'il faut écrire proprement tout le problème et remplacer des affirmations par un calcul respectueux des prinicipes.

Pour être plus réaliste il faudrait tenir compte du fait que l'atmosphère n'est pas a l'équilibre thermique, mais est plutôt dans un équilibre isentropique. Seule la force que j'ai calculé changera (ca fait un bon petit problème d'agrégation!)

[mariposa]

2 : idem, mais on remplace le gars par un hélico. Evidemment, l'ensemble boîte+hélico ne peux pas se soulever. Pourquoi ? Parce qu'il y a, obligatoirement, une force égale est opposée au "lift" de l'hélico qui est transmise à la boîte Quelle peut être la nature de cette force ? Perso, je ne vois pas ce que ça pourrait être d'autre qu'une pression (de l'air). Et dans ce cas, il faut bien admettre que l'hélico génère une augmentation de pression au niveau du plancher. Comme la quantité d'air dans la boîte n'a pas varié (on va négliger l'échauffement, merci ...), cette augmentation de pression au niveau du plancher doit âtre accompagnée d'une diminution ailleurs : moi, j'appelle ça un gradient. Remarque : la diminution de pression au niveau du plafond intervient bien sûr aussi dans la force vers les bas que subit la boîte (celles sur les parois s'annulent mutuellement en première approximation).

Voilà, c'est sur ce point n°2 que j'aimerais un avis.

Le mérite de ton raisonnement est d'être tres clair, il est faux car l'impulsion qui est donné aux molécules du gaz n'arrive pas au plancher mais est relaxé dans toutes les directions sur une longueur appellé longueur de relaxation

je viens de répondre a Zoup1: voir ma réponse ci-dessous.

[mariposa]

Voilà le genre de raisonnement qui est juste et qui évite de s'embarquer dans des calculs inutiles.

Voilà le genre de raisonnement qui est faux et qui nécessite de s'embarquer dans des calculs utiles

[invited2cdf047]

Bonjour Messieurs

"Pour amener un fluide a une certaine vitesse il faut bien l'accélerer"
dit un intervenant.
Bien sur ,mais la question est"Pourquoi le fluide accelere en présen ce d'un solide (cas retenu) profilé ?"
Cordialement Gaz et chaleur

[mariposa]

Bonjour Messieurs

"Pour amener un fluide a une certaine vitesse il faut bien l'accélerer"
dit un intervenant.
Bien sur ,mais la question est"Pourquoi le fluide accelere en présen ce d'un solide (cas retenu) profilé ?"
Cordialement Gaz et chaleur

Tout simplement parcequ'il y a collisions entre le gaz et le solide. Dit autrement lorsque l'avion avance dans le gaz celui-ci (le gaz) ne peut pas rester immobile cad il accélère.

[zoup1]

Non, le facteur devant represente la masse d'air qui est contenue dans la boite fermée. Si tu fais un calcul il faut qu'intervienne quelque part la hauteur de la boite.
...
Non: M est la masse de l'atmosphere par unité de surface intégrée de 0 a infini.

Ok, pour moi M était la masse d'air à l'intérieur de la boite, ce qui veut dire que mon M doit être l'équivalent de ton M.[1-exp-A.H]. j'ai pas vérifié cette expression mais je pense que cela colle... de toute façon cela ne présente je pense pas grand intérêt pour la discussion... c'est de toute façon une constante.

Oui, mais la formule doit traduire l'equilibre hydrostatique au niveau du sol.

C'est le cas....

C'est là que se trouve l'erreur de raisonnement:

Je ne pense sincèrement pas qu'il y ait une quelconque erreur de raisonnement là dedans. Le seul principe qui soit invoqué, et je ne pense pas que tu le remettras en cause est la conservation de la quantité de mouvement sous sa forme théorème du centre d'inertie. La somme des forces extérieures au système est égale au produit de la masse du système par l'accélération du système. Tout ce qui est interne au système n'intervient pas sur l'accélération du centre de masse. Dans la mesure où l'on considère une boite fermée -disons adiabatique- alors je pense que tu seras d'accord pour dire que tout ce qui intervient à l'intérieur de la boite ne pourra pas influer sur l'accélération du centre de masse du système.

Précisons les choses avec des ordres de grandeurs:

Par exemple la boite fait 1km de hauteur et dessinons par la pensée une sphère invisible de diamètre 100 m centrée sur l'hélicoptère. dans cette boite l'hélicoptère subit une force FH= dp/dt vers le haut et parrallement selon le principe de conservation de l'impulsion, des molécules subissent la même force dirigée vers le bas.

Qu'est-ce qu'il advient de ces molécules qui sont accélérées vers le bas?

Et bien comme expliqué dans une de mes interventions précédentes, ces molécules sont hors d'équilibre dans le gaz elles vont donc relaxées leurs vitesses (diffusées dans toutes les directions) en un temps (appelé temps de relaxation) et sur une distance (longeur de relaxation) que l'on peut calculer par l'equation cinetique de Boltzmann (equation de Liouville avec un terme de collisions). La sphère de 100 m de diamètre que j'ai prise est une longueur plus grande que la distance de relaxation, ce qui veut dire a ce niveau que tout reste a l'equilibre, comme si l'hélicoptère n'existait pas. bien entendu la boite qui est plus grande ne ressent rien des soubressauts de l'hélicoptère.

Remarque 1: L'energie cinétique (un certain ordre local) des molécules est entièrement transformée en chaleur (le désordre), l'évolution est irreversible: la température de l'air sera augmentée.

Remarque 2: Si le calcul de la force que j'ai faite précedemment est simple (niveau lycée) le traitement de la relaxation d'un gaz accéléré relève d'un bon cours de maîtrise de mécanique statistique.

je suis parfaitement d'accord avec cela et effectivement il y aura augmentation de la température à l'intérieur de la boite.

Et maintenant, que faire de la force de FH dirigée vers le haut, et bien c'est tres simple elle doit travailler contre les forces opposées qui sont composées:

1- le poids de l'hélicoptère.
2- la force que j'ai calculée en haut, elle même constituée de 3 forces.


On notera que au décollage du sol seul le poids existe l'autre force est nulle au niveau du sol mais croit avec l'altitude (en physique on parlera d'un poids effectif). Le poids de l'hélicoptère est constant en fonction de l'altitude alors que le poids effectif de l'air de la boite croit de 0 à :a

-M.G.(1-exp-A.H) pour une altitude infini

Je suis également d'accord avec cela même si je pense que cela n'a aucun rapport avec la question initiale posée.
La question n'est pas de savoir si l'hélicoptère peut voler à l'intérieur d'une boite fermée, mais bien de savoir si en volant il pourrait soulever cette boite. Je ne vois rien dans tes remarques qui permette de discuter de cela. Le fait qu'une partie du mouvement de l'air soit transformée en chaleur n'est pas la question.

Mariposa, semble prétendre dans le message c'est le message #119 du 19/03/2005 à 8h06 qu'un hélicoptère qui serait dans une boite hermétiquement close pourrait soulever cette boite en tirant sur un cable qui serait accroché au fond de la boite.
Je pense que c'est une erreur d'incompréhension de la question posée plus qu'autre chose...

NB : On pourrat éventuellement reparler des problèmes de pression sur le fond de la boite une fois que nous serons tous d'accord sur la question juste au dessus.

[mariposa]

Je ne pense sincèrement pas qu'il y ait une quelconque erreur de raisonnement là dedans. Le seul principe qui soit invoqué, et je ne pense pas que tu le remettras en cause est la conservation de la quantité de mouvement sous sa forme théorème du centre d'inertie.

Justement l'erreur est là! L'energie, l'impulsion et le moment cinetique sont conservés uniquement en abscence de forces dissipatives.

prenons un exemple simple et concret:

Tu soufles devant toi dans l'air a l'horizontal. L'air est expulsé vers l'avant avec une impulsion P et toi tu recules avec une impulsion -P.
A l'émission l'impulsion totale est conservée (les forces de dissipation ne sont pas encore opérationnelles).

Quel est le devenir du gaz en avant?

Et bien tout simplement comme résultat des chocs intermoléculaires les impulsions vont se repartir isotropiquement dans l'espace et ce jusqu'a l'equilibre thermo-statistique. Au bout d'un temps T (temps de relaxation de l'impulsion) et sur une longueur "L" l'impulsion du gaz est réduite a Zéro. l'impulsion totale n'est pas conservée.

Par contre imaginons que tu ne subisses aucun frottement alors tu conserveras ton impulsion initiale -P !

bien sur dans cette image c'est toi l'hélicoptère. celui-ci recoit une impulsion sans créer d'impulsion au dela de la distance de relaxation de l'impulsion du gaz.

[mariposa]

Mariposa, semble prétendre dans le message c'est le message #119 du 19/03/2005 à 8h06 qu'un hélicoptère qui serait dans une boite hermétiquement close pourrait soulever cette boite en tirant sur un cable qui serait accroché au fond de la boite.
Je pense que c'est une erreur d'incompréhension de la question posée plus qu'autre chose...

Non il n'y a pas d'erreur de compréhension de l' énoncé.
J'ai démontré mathématiquement que l'hélicoptère pouvait soulever la boite fermée a laquelle il est attaché. j'ai même caculé le travail a fournir.

Vous partager tous la même erreur parceque vous pensez que si l'hélico recoit une impulsion P le plancher de la boite recevra une impulsion -P et donc l'ensemble qui est lié ne bouge pas.

L'erreur est de ne pas comprendre que l'impulsion -P vers le bas s'évanouit par dissipation avant d'arriver sur le plancher.

votre raisonnement serait juste dans le cas où le gaz serait remplacer par de l'hélium superfluide. Alors la, effectivement l'hélicoptère ne pourrait pas bouger pour les raisons que vous avez invoqué car la somme des forces serait strictement nulle.

J'espère désormais que vous êtes convaincu. relisez tout ce que j'ai écrit, je n'ai fait que de me répéter, mais finalement j'ai appris beaucoup de choses et vous en remercie.

[pmdec]

A mon avis, la "relaxation" ne concerne que les mouvements macroscopiques de l'air (on met de côté Brown).

Toute l'erreur de raisonnement de mariposa provient de ça.

Mais pour s'en convaincre selon le raisonnement que j'ai proposé dans mon post # 130 (points 1 et 2), il faut bien sûr commencer par faire ce que demande zoup1 dans le nota bene de son post #136 :

NB : On pourra éventuellement reparler des problèmes de pression sur le fond de la boite une fois que nous serons tous d'accord sur la question juste au dessus.

Mais ça semble mal parti:

Non il n'y a pas d'erreur de compréhension de l' énoncé.
J'ai démontré mathématiquement que l'hélicoptère pouvait soulever la boite fermée a laquelle il est attaché. j'ai même caculé le travail a fournir.

Vous partager tous la même erreur parceque vous pensez que si l'hélico recoit une impulsion P le plancher de la boite recevra une impulsion -P et donc l'ensemble qui est lié ne bouge pas.

L'erreur est de ne pas comprendre que l'impulsion -P vers le bas s'évanouit par dissipation avant d'arriver sur le plancher.

Car avec un tel raisonnement, c'est Newton qui s'évanouit ...

[Chip]

Mariposa, tu penses donc que :

une boîte fermée, étanche et rigide, contenant un hélicoptère, peut se maintenir de façon stable en "lévitation" dans l'atmosphère grâce à l'action de l'hélicoptère qu'elle contient [ceci en supposant négligeable la poussée d'Archimède qu'exerce l'atmosphère sur la boîte, car ce n'est pas ce qui nous intéresse].

Correct, ou j'ai mal saisi ce que tu dis?

[mariposa]

Je vois que l'on ne comprends pas ce qu'est la relaxation de l'impulsion. j'ai pourtant écrit des choses tres pédagogiques là dessus. le problème est que je ne connais pas le niveau de physique des gens avec qui je discute.

Je rappelle que toutes les explications sont largement développées dans les interventions:#123,#131,#137,# 138.

Je vais donner une autre explication plus visuelle, sans mathématiques:

On va supposer que:

1- Les molécules a l'équilibre thermodynamique sont des billes blanches.

2- Quand une molécule rencontre l'aile de l'avion (ou la pale de l'hélicoptère) et part vers le bas la molécule s'allume en rouge brusquement.(en même temps l'hélico recoit une impulsion dans le sens contraire, vers le haut)

3- Ensuite quand cette molécule rouge fait des collisions avec une molécule blanche elle devient rose et a la deuxième collision encore plus rose et finalement petit a petit a petit elle redevient blanche.

4- Maintenant regardons ce qui se passe sous l'hélicoptère: on voit un nuage rouge pres de l'hélicoptère et en s'éloignant de l'hélicoptère on voit se dessiner une calotte hémisphérique qui devient de plus en plus rose et atteint une limite ou tout est blanc. Cette limite c'est la longueur de relaxation de la quantité de mouvement.

5- Cette expérience vous pouvez la ressentir concretement. Vous vous mettez en dessous d'un hélicoptère qui décolle, vous recevez un vent vertical. quand l'hélicoptère monte vous ne ressentez plus le vent quand l'hélicoptère s'est éloigné d'une distance suprieure a la longueur de relaxation de l'impulsion.

5- Ainsi le plancher de la boite ne recoit aucune influence de l'hélicoptère par la médiation du gaz: il y a découplage complet (sauf en h&lium superfluide).

[pmdec]

Très joli et très simple, mais, encore plus simple, pourriez-vous répondre à la question de Chip (post #140), même si vous pensez avoir déjà répondu ? Merci d'avance.

[zoup1]

Justement l'erreur est là! L'energie, l'impulsion et le moment cinetique sont conservés uniquement en abscence de forces dissipatives.

Tout dépend de ce que l'on appelle énergie, impulsion, moment cinétique...
Quand je fais mon bilan global, ce que j'écris comme impulsion, c'est l'impulsion totale du système... gaz y compris.
Personnelement je ne connais pas d'interaction qui soit fondamentalement dissipative... Elles se contente simplement de faire des transfert d'une forme d'énergie vers une autre forme d'énergie. Pour des raisons pratiques, il est souvent utile (voir on ne peut pas faire autrement) de faire un bilan en mettant une partie de l'énergie sous forme d'une dissipation, c'est à dire de considérer une partie de l'énergie comme une énergie noble et une autre partie comme une énergie dégradée. Mais c'est simplement un manque de moyen et pas autre chose.

Quand à la conservation de l'impulsion (comme du moment cinétique d'ailleurs) je suis désolé mais c'est absolument indépendant de la nature des forces intérieures au système. Seules les forces extérieures au système sont responsables de la variations de la quantité de mouvement et du moment cinétique (Attention, ce n'est effectivement pas le cas pour l'énergie qui nécessite de faire un gros effort de définition pour pouvoir être traité correctement).

Lorsque tu fais un choc de 2 particules la quantité de mouvement des 2 particules est conservée et cela quelque soit la nature de l'interaction entre les particules, même si l'interaction a pour effet de modifier quelque chose dans la structure des 2 particules et par conséquent semble ne pas conserver l'énergie du système (si on ne fait pas le bilan correctement).

prenons un exemple simple et concret:

Tu soufles devant toi dans l'air a l'horizontal. L'air est expulsé vers l'avant avec une impulsion P et toi tu recules avec une impulsion -P.
A l'émission l'impulsion totale est conservée (les forces de dissipation ne sont pas encore opérationnelles).

Quel est le devenir du gaz en avant?

Et bien tout simplement comme résultat des chocs intermoléculaires les impulsions vont se repartir isotropiquement dans l'espace et ce jusqu'a l'equilibre thermo-statistique. Au bout d'un temps T (temps de relaxation de l'impulsion) et sur une longueur "L" l'impulsion du gaz est réduite a Zéro. l'impulsion totale n'est pas conservée.

Par contre imaginons que tu ne subisses aucun frottement alors tu conserveras ton impulsion initiale -P !

Encore une fois, je suis parfaitement d'accord qu'il y a une relaxation de l'impulsion au niveau de chaque molécule, mais cette impulsion se répartie sur un nombre croissant de molécules au fur et à mesure que le nombre de choc augmente, toujours est il que l'impulsion totale est conservée...

bien sur dans cette image c'est toi l'hélicoptère. celui-ci recoit une impulsion sans créer d'impulsion au dela de la distance de relaxation de l'impulsion du gaz.

Il est peut-être temps de dire que lorsque l'on crée ainsi localement une accélération de l'air sous les pales de l'hélico, on pompe de l'ai à un endroit et du coup comme on a affaire à un fluide, on crée localement un surpression (sous la pale de l'hélico) et ailleurs une surpression (sur la pale de l'hélico) tiens on y revient, il doit y avoir du bernouilli là dessous)... Il y a de l'air qui part du dessus des pales pour aller en dessous des pales. Du coup, il y a un réarrangement de l'air dans l'environnement qui fait en sorte que le fluide reste sensiblement incompressible... (cela ne doit pas être très vrai, surtout pour un hélicoptère mais cela ne change pas grand chose)... Bref, il y a des grands mouvement de recirculation autour de l'hélicoptère qui ramène de l'air du dessous de l'hélicoptère vers le dessus de l'hélicoptère....
La quantité de mouvement totale de l'air reste nullle (ou varie peut au moment des transitoires) c'est à dire que l'accélération du centre de gravité de l'air dans la boite ne bouge pas (ou peu pendant les transitoires).... Bon, alors quand est-ce qu'on parle de la pression au fond de la boite ????

[pmdec]

.... Bon, alors quand est-ce qu'on parle de la pression au fond de la boite ????

Maintenant ?

[zoup1]

Maintenant ?

Je crois que cela ne sert pas à grand chose tant que l'on a pas convergé avec mariposa...
Mais je crois bien que la réponse à la dernière question posée est là dedans...

[pmdec]

OK, ça marche (vole ?) ... mais je suis un peu inquiet !

[mariposa]

Personnelement je ne connais pas d'interaction qui soit fondamentalement dissipative... Elles se contente simplement de faire des transfert d'une forme d'énergie vers une autre forme d'énergie. Pour des raisons pratiques, il est souvent utile (voir on ne peut pas faire autrement) de faire un bilan en mettant une partie de l'énergie sous forme d'une dissipation, c'est à dire de considérer une partie de l'énergie comme une énergie noble et une autre partie comme une énergie dégradée.

C'est même pour ca que l'on a découvert la thermodynamique:

1ier principe: Conservation de l'energie pour un sytème isolé.
2ième principe: Un système isolé hors d'equilibre thermodynamique evolue vers un etat (a energie constante) qui maximise l'entropie:
Soit un gaz hors d'equilibre pour laquelle il y a un mouvement d'ensemble (une impulsion P), alors ce système relaxe vers l-equilibre
avec l'impulsion P=0)

Quand à la conservation de l'impulsion (comme du moment cinétique d'ailleurs) je suis désolé mais c'est absolument indépendant de la nature des forces intérieures au système. Seules les forces extérieures au système sont responsables de la variations de la quantité de mouvement et du moment cinétique

Désolé c'est faux: par exemple le système terre-lune que l'on peut considéré comme isolé perd du moment cinétique a cause de la dissipation consécutive au phénomènes de marées. C'est bien un mécanisme intérieur au système qui fait perdre du moment cinétique.

Lorsque tu fais un choc de 2 particules la quantité de mouvement des 2 particules est conservée et cela quelque soit la nature de l'interaction entre les particules, même si l'interaction a pour effet de modifier quelque chose dans la structure des 2 particules et par conséquent semble ne pas conserver l'énergie du système (si on ne fait pas le bilan correctement).

Justement c'est l'exemple même d'un système non dissipatif. en géneral seul les petits systèmes ne sont pas dissipatifs. la dissipation c'est la règle dans la nature.

Encore une fois, je suis parfaitement d'accord qu'il y a une relaxation de l'impulsion au niveau de chaque molécule, mais cette impulsion se répartie sur un nombre croissant de molécules au fur et à mesure que le nombre de choc augmente, toujours est il que l'impulsion totale est conservée...

Non pas du tout:

Avant relaxation de l'ensemble on P et apres retour a l'équilibre P=0

[pmdec]

Serait-il possible de recentrer (une dernière fois ?) le débat ?

Pourriez-vous, mariposa, répondre par oui ou non à deux questions concernant toujours la même expérience de pensée (désolé de répéter, mais je ne suis pas très féru en mécanique des fluides, alors je préférerais qu'on en reste à des choses simples).

Enoncé de l'expérience :

Une boîte de 1km (1000 mètres) de côté posée sur le sol dont toutes les faces sont étanches. On perce un trou (disons 1m de diamètre) au milieu de chacun des côtés (mais ni dans le sol, ni dans le plafond) afin que l'atmosphère de la boîte soit en équilibre avec l'extérieur : soit 4 trous.
La boîte est supposée rigide et sa structure suffisamment légère pour être (la structure) soulevée par un hélico.
Au milieu du plancher, il y a un câble non élastique fixé au plancher, de 660 mètres de long.
Posé au milieu, sur le plancher, un hélico, attaché à l'extrémité libre du câble.

Question 1 : l'hélicoptère peut-il s'élever verticalement dans la boîte, lentement, jusqu'à tendre le câble et se positionner (en vol stationnaire) 660 mètres au-dessus du plancher de la boîte toujours posée sur le sol (de la Terre)) ? Oui ou non ?

Question 2 : une fois atteinte la position décrite à la question 1, l'hélico va-t-il pouvoir soulever la boîte, de manière permanente (disons plus de 10 secondes), de façon à ce que le plancher de la boîte se maintienne à 1 mètre au-dessus du sol (altitude de l'hélico = 661 mètres au-dessus du sol et 660 mètres au-dessus du plancher de la boîte) ? Oui ou non ?

Excusez-moi d'insister, mais vos posts #123 ("remarque: Que l'hélicoptère soit a l'intérieur de la boite ou a l'exterieur ne change rien au problème, sauf a troubler les esprits!") et #141 ("5- Ainsi le plancher de la boite ne recoit aucune influence de l'hélicoptère par la médiation du gaz: il y a découplage complet (sauf en h&lium superfluide)") suggèrent une réponse "oui" à chacune des deux questions, ce qui me ... surprend (et je ne suis sans doute pas le seul) !

[mariposa]

Mariposa, tu penses donc que :

une boîte fermée, étanche et rigide, contenant un hélicoptère, peut se maintenir de façon stable en "lévitation" dans l'atmosphère grâce à l'action de l'hélicoptère qu'elle contient [ceci en supposant négligeable la poussée d'Archimède qu'exerce l'atmosphère sur la boîte, car ce n'est pas ce qui nous intéresse].

Correct, ou j'ai mal saisi ce que tu dis?

OUI et OUI a condition que la boite soit plus grande que la distance e relaxation de l'impulsion

[mariposa]

Serait-il possible de recentrer (une dernière fois ?) le débat ?

Pourriez-vous, mariposa, répondre par oui ou non à deux questions concernant toujours la même expérience de pensée (désolé de répéter, mais je ne suis pas très féru en mécanique des fluides, alors je préférerais qu'on en reste à des choses simples).

Enoncé de l'expérience :

Une boîte de 1km (1000 mètres) de côté posée sur le sol dont toutes les faces sont étanches. On perce un trou (disons 1m de diamètre) au milieu de chacun des côtés (mais ni dans le sol, ni dans le plafond) afin que l'atmosphère de la boîte soit en équilibre avec l'extérieur : soit 4 trous.
La boîte est supposée rigide et sa structure suffisamment légère pour être (la structure) soulevée par un hélico.
Au milieu du plancher, il y a un câble non élastique fixé au plancher, de 660 mètres de long.
Posé au milieu, sur le plancher, un hélico, attaché à l'extrémité libre du câble.

Question 1 : l'hélicoptère peut-il s'élever verticalement dans la boîte, lentement, jusqu'à tendre le câble et se positionner (en vol stationnaire) 660 mètres au-dessus du plancher de la boîte toujours posée sur le sol (de la Terre)) ? Oui ou non ?

Question 2 : une fois atteinte la position décrite à la question 1, l'hélico va-t-il pouvoir soulever la boîte, de manière permanente (disons plus de 10 secondes), de façon à ce que le plancher de la boîte se maintienne à 1 mètre au-dessus du sol (altitude de l'hélico = 661 mètres au-dessus du sol et 660 mètres au-dessus du plancher de la boîte) ? Oui ou non ?

Excusez-moi d'insister, mais vos posts #123 ("remarque: Que l'hélicoptère soit a l'intérieur de la boite ou a l'exterieur ne change rien au problème, sauf a troubler les esprits!") et #141 ("5- Ainsi le plancher de la boite ne recoit aucune influence de l'hélicoptère par la médiation du gaz: il y a découplage complet (sauf en h&lium superfluide)") suggèrent une réponse "oui" à chacune des deux questions, ce qui me ... surprend (et je ne suis sans doute pas le seul) !

OUI a la question 1 et 2.

Nota: En fait ce cas ne pose aucun problème. le cas un peu subtile est la situation où la boite est completement fermée. de toute façon j'ai réondu dans les cas de figure.