Limites sur la masse du Higgs

[neutrino éléctronique]

Bonsoir à tous,

j'ai lu que l'on ne pouvait pas prédire exactement la masse du Higgs mais qu'on pouvait "l'encadrer", comment cela se passe-t-il ?

J'ai également entendu parler de "" en tant que "quartic coupling", et j'ai vu qu'elle était liée à la masse du Higgs, pourriez-vous m'en dire davantage?

Enfin, la masse du Higgs a-t-elle un rapport avec le fait que le MS ne soit plus valable à une certaine énergie, et pourquoi n'est-il plus valable à cette énergie?


Merci par avance

Cordialement
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[Karibou Blanc]

j'ai lu que l'on ne pouvait pas prédire exactement la masse du Higgs mais qu'on pouvait "l'encadrer", comment cela se passe-t-il ?

Pour faire simple, on peut placer une borne inférieure sur sa masse (comme n'importe quelle autre particule supposée exister et non encore découverte) à partir de l'énergie maximale que l'on a fourni expérimentalement au processus censé produire un Higgs. Aujourd'hui cette borne vient du LEP(2) et implique mH>114GeV. On peut également placer une borne supérieure, cette fois à partir d'hypothèses théoriques (dont certaines sont solidement appuyées expérimentalement). Pour n'en citer qu'une, il s'agit des processus de diffusion de W+W en W+W ou Z+Z (par exemple). Si c'est dernier sont massifs, comme il est prouvé expérimentalement, alors ces processus sont mal-définis, en particulier leur section efficace (ou en d'autre terme la probabilité qu'ils ont de se produire, P) croit avec l'énergie de la collision (et la probabilité de cet évènement devient plus grande que 1 à partir d'une certaine énergie) à moins qu'il existe une particule avec les bonnes propriétés pour corriger cette section efficace. Entre autre, elle doit etre assez légère pour pouvoir être échangée lors de la diffusion avant que P>1. Le Higgs est un exemple d'une telle particule dans le modele standard. Et pour règler ce problème il doit etre à moins aussi léger que 600 GeV environ. Il existe d'autres processus capable de borner la supérieurement la masse du Higgs, notamment au travers des corrections quantiques que le Higgs implique sur la masse du quark top, de mémoire il me semble que cela implique mH<200(300) GeV environ.

J'ai également entendu parler de "" en tant que "quartic coupling", et j'ai vu qu'elle était liée à la masse du Higgs, pourriez-vous m'en dire davantage?

Dans le Modèle Standard, la masse du Higgs est proportionnelle à l'énergie de son condensat dans le vide <H>=174 GeV et à la racine carré de son couplage quartique, lambda. C'est une propriété caractéristique du mécanisme de brisure spontanée de symétrie.

Enfin, la masse du Higgs a-t-elle un rapport avec le fait que le MS ne soit plus valable à une certaine énergie, et pourquoi n'est-il plus valable à cette énergie?

C'est une question importante au centre de l'attention des physiciens des hautes énergies depuis plus 30 ans ! Et la réponse n'est pas aisé à vulgariser. Pour résumer, disons que si le Higgs est léger, soit mH< quelques centaine de GeV comme il doit l'être pour les raisons énoncées plus haut, alors le modèle standard ne peut pas expliquer pourquoi la masse est aussi légère. En quelque sorte le MS requiert un Higgs léger, mais ne peut pas en rendre compte. Pour justifier cela de manière satisfaisante, il est nécessaire de completer le Modele Standard à des énergies de l'ordre du TeV. C'est toute la raison pour laquelle le LHC a été construit : identifier cette nouvelle physique dont (presque) tout semble indiquer qu'elle nous attend à cette énergie.

[neutrino éléctronique]

Salut,

Merci pour ta réponse

Pour faire simple, on peut placer une borne inférieure sur sa masse (comme n'importe quelle autre particule supposée exister et non encore découverte) à partir de l'énergie maximale que l'on a fourni expérimentalement au processus censé produire un Higgs. Aujourd'hui cette borne vient du LEP(2) et implique mH>114GeV. On peut également placer une borne supérieure, cette fois à partir d'hypothèses théoriques (dont certaines sont solidement appuyées expérimentalement). Pour n'en citer qu'une, il s'agit des processus de diffusion de W+W en W+W ou Z+Z (par exemple). Si c'est dernier sont massifs, comme il est prouvé expérimentalement, alors ces processus sont mal-définis, en particulier leur section efficace (ou en d'autre terme la probabilité qu'ils ont de se produire, P) croit avec l'énergie de la collision (et la probabilité de cet évènement devient plus grande que 1 à partir d'une certaine énergie) à moins qu'il existe une particule avec les bonnes propriétés pour corriger cette section efficace. Entre autre, elle doit etre assez légère pour pouvoir être échangée lors de la diffusion avant que P>1. Le Higgs est un exemple d'une telle particule dans le modele standard. Et pour règler ce problème il doit etre à moins aussi léger que 600 GeV environ. Il existe d'autres processus capable de borner la supérieurement la masse du Higgs, notamment au travers des corrections quantiques que le Higgs implique sur la masse du quark top, de mémoire il me semble que cela implique mH<200(300) GeV environ.

Le MS n'arrive donc pas, à partir d'une certaine énergie, à définir correctement des processus comme W+W en W+W c'est bien cela?
Par curiosité, comment voit-on cela mathématiquement?

Dans le Modèle Standard, la masse du Higgs est proportionnelle à l'énergie de son condensat dans le vide <H>=174 GeV et à la racine carré de son couplage quartique, lambda. C'est une propriété caractéristique du mécanisme de brisure spontanée de symétrie.

La masse du Higgs dépend donc seulement de ça puisque qu'on connait son énergie dans le vide? Y-a-t-il un moyen de calculer ?

C'est une question importante au centre de l'attention des physiciens des hautes énergies depuis plus 30 ans ! Et la réponse n'est pas aisé à vulgariser. Pour résumer, disons que si le Higgs est léger, soit mH< quelques centaine de GeV comme il doit l'être pour les raisons énoncées plus haut, alors le modèle standard ne peut pas expliquer pourquoi la masse est aussi légère. En quelque sorte le MS requiert un Higgs léger, mais ne peut pas en rendre compte. Pour justifier cela de manière satisfaisante, il est nécessaire de completer le Modele Standard à des énergies de l'ordre du TeV. C'est toute la raison pour laquelle le LHC a été construit : identifier cette nouvelle physique dont (presque) tout semble indiquer qu'elle nous attend à cette énergie.

C'est assez difficile à percevoir et à se représenter comme ça, mathématiquement ça donne quoi?

Merci par avance

[Karibou Blanc]

Le MS n'arrive donc pas, à partir d'une certaine énergie, à définir correctement des processus comme W+W en W+W c'est bien cela?

Si le Higgs est trop lourd, alors non il n'y arrive pas et c'est un problème assez grave, il y a donc nécessairement quelquechose (un Higgs au autre chose) qu'on observera au LHC.

comment voit-on cela mathématiquement?

On calcule la section efficace de diffusion et on remarque qu'elle croit avec l'énergie de la collision.

La masse du Higgs dépend donc seulement de ça puisque qu'on connait son énergie dans le vide? Y-a-t-il un moyen de calculer ?

Oui, à moins que le Higgs ne soit pas de la meme forme que dans le modele standard ce qui tres probablement le cas. Le modele standard ne permet pas de calculer lambda, il faut faire appel à des théories plus completes pour cela. Donc le MS ne permet pas de calculer la masse du Higgs, la raison est que le mécanisme de brisure de symétrie du MS n'est pas encore compris.

mathématiquement ça donne quoi?

ca ressemble à ce qu'on trouve dans n'importe quel livre de théorie quantique des champs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[neutrino éléctronique]

Ok, merci pour ta réponse

Une question me vient en voyant le graphique suivant: comment détermine-t-on la masse du Higgs à partir de celle du boson W et du quark top?

[neutrino éléctronique]

Bonjour à tous,

Désolé d'insister^^ Mais quel est le lien entre la masse du quark top, celle du boson W, et celle du Higgs?


Merci par avance

[Karibou Blanc]

Mais quel est le lien entre la masse du quark top, celle du boson W, et celle du Higgs?

En TQC, la masse d'une particule est modifiée en présence de fluctuations quantiques dans le vide. Par exemple, la masse du Higgs est corrigée par les fluctuations quantiques associées aux autres particules du modele standard, dont les contributions les plus importantes sont celles du top et du W et elles dépendent uniquement de leur masse respective car la force du couplage du Higgs avec les particules est proportionnelle à leur masse.

[Karibou Blanc]

Mais quel est le lien entre la masse du quark top, celle du boson W, et celle du Higgs?

En TQC, la masse d'une particule est modifiée en présence de fluctuations quantiques dans le vide. Par exemple, la masse du Higgs est corrigée par les fluctuations quantiques associées aux autres particules du modele standard, dont les contributions les plus importantes sont celles du top et du W et elles dépendent uniquement de leur masse respective car la force du couplage du Higgs avec les particules est proportionnelle à leur masse.

[neutrino éléctronique]

En TQC, la masse d'une particule est modifiée en présence de fluctuations quantiques dans le vide. Par exemple, la masse du Higgs est corrigée par les fluctuations quantiques associées aux autres particules du modele standard, dont les contributions les plus importantes sont celles du top et du W et elles dépendent uniquement de leur masse respective car la force du couplage du Higgs avec les particules est proportionnelle à leur masse.

Ah d'accord, merci Karibou Blanc
Concrètement, quelle est la relation liant ces trois grandeurs?

[invite8ef897e4]

Bonjour,

si vous avez la chance de comprendre l'anglais
Electroweak symmetry breaking: to Higgs or not to Higgs

[Karibou Blanc]

si vous avez la chance de comprendre l'anglais
Electroweak symmetry breaking: to Higgs or not to Higgs

Il est très difficile (surtout pour moi ) de ne pas fortement recommander la lecture de ce cours ! C'est sans doute le meilleur sur la question que je connaisse.

[neutrino éléctronique]

Ok, merci beaucoup pour la référence!

[neutrino éléctronique]

Bonsoir à tous,

j'ai trouvé ce schéma dans plusieurs de mes lectures mais je n'arrive pas à savoir ce que "" signifie, pourriez-vous m'éclairer?

Merci par avance,

Neutrino électronique

[invite8ef897e4]

Bonjour,

j'ai trouvé ce schéma dans plusieurs de mes lectures mais je n'arrive pas à savoir ce que "" signifie, pourriez-vous m'éclairer?

La notion de telle qu'utilisee ici est tout a fait general. Suppose que tu as une mesure pour N parametres, notons ces mesures , et notons les erreurs associees. Suppose egalement que tu possedes une theorie qui te predit que ces valeurs doivent etre . Generalement, on definit

Si tu repetes tes mesures un grand nombre de fois et sous l'hypothese que tes mesures sont distribuees normalement, tu obtiens une distribution dite .

Concretement, tu calcules ton pour differentes valeurs possibles du parametre masse du Higgs, et le le plus petit correspond a la valeur la plus probable du parametre.

[neutrino éléctronique]

Bonsoir,

merci pour ta réponse
En fait n'a pas d'unité?

[invite8ef897e4]

En fait n'a pas d'unité?

Numerateur (valeur mesuree au caree) et denominateur (erreur associee au carree) ont la meme unite, donc le resultat n'a pas d'unite.

[neutrino éléctronique]

Merci pour la confirmation


Sinon, pour changer de sujet, je ne vois pas trop ce qui est en ordonnées sur ce graphique: j'ai compris que c'était un indice de confiance de 95% mais que signifie le reste?

Merci par avance

[JPL]

Par correction il faut toujours citer le site où l'image se trouve.

[invite8ef897e4]

Ce n'est pas juste un niveau de confiance, c'est le rapport entre la section efficace maximale determinee par le Tevatron a 95% de confiance, et le modele standard, en fonction de la masse du Higgs, pour differents canaux indiques en couleur. C'est un peu elabore, c'est a dire qu'il faut pour y voir clair realiser plusieurs concepts. Une section efficace est une surface qui peut se comprendre dans ce contexte en termes de probabilites pour que l'etat final du canal se realise lorsque l'on produit l'etat initial un grand nombre de fois dans un surface transverse au mouvement des particules de l'etat initial (notez d'ailleurs que la surface transverse est bien invariante de Lorentz !). Si donc on fait rouler un de a six face un certain nombre de fois et que l'on observe jamais le chiffre 6, on ne peut jamais affirmer que le chiffre 6 n'existe pas sur l'une des faces du de : tout au plus, on peut donner la probabilite correspondante pour que, si le chiffre existait sur l'une des faces, il ne soit pas apparu apres le nombre de fois que nous avons jete le de. Dans le contexte de cette question, le Tevatron produit un (petit) nombre de fois l'etat initial, n'observe jamais l'etat final, et donc ne peut donner qu'une borne superieure a la section efficace avec un niveau de confiance a 95%. Cette valeur depend de la masse du Higgs que l'on suppose dans les calculs. On peut enfin diviser ce resultat par la section efficace attendue selon le modele standard, et l'on obtient la figure montree par neutrino éléctronique.

Cette figure contient beaucoup d'information. En particulier, si l'on veut que la valeur citee soit divisee par 10, alors il faut 100 fois plus de statistique, c'est a dire dans les memes conditions de faisceau, attendre 100 plus longtemps. Mais cette figure a ete produite en 2006, et depuis, beaucoup de collisions ont eu lieu. Si vous regardez la zone autour de 170 GeV, la courbe la plus basse des resultats combines a depuis atteint le niveau "1", ce qui veut dire que la zone autour de 170 GeV est exclue a 95% de confiance par leurs resultats.

[neutrino éléctronique]

Par correction il faut toujours citer le site où l'image se trouve.

Ah d'accord, désolé JPL. Je crois l'avoir trouvé sur le site du Fermilab, mais à confirmer...

Ce n'est pas juste un niveau de confiance, c'est le rapport entre la section efficace maximale determinee par le Tevatron a 95% de confiance, et le modele standard, en fonction de la masse du Higgs, pour differents canaux indiques en couleur. C'est un peu elabore, c'est a dire qu'il faut pour y voir clair realiser plusieurs concepts. Une section efficace est une surface qui peut se comprendre dans ce contexte en termes de probabilites pour que l'etat final du canal se realise lorsque l'on produit l'etat initial un grand nombre de fois dans un surface transverse au mouvement des particules de l'etat initial (notez d'ailleurs que la surface transverse est bien invariante de Lorentz !). Si donc on fait rouler un de a six face un certain nombre de fois et que l'on observe jamais le chiffre 6, on ne peut jamais affirmer que le chiffre 6 n'existe pas sur l'une des faces du de : tout au plus, on peut donner la probabilite correspondante pour que, si le chiffre existait sur l'une des faces, il ne soit pas apparu apres le nombre de fois que nous avons jete le de. Dans le contexte de cette question, le Tevatron produit un (petit) nombre de fois l'etat initial, n'observe jamais l'etat final, et donc ne peut donner qu'une borne superieure a la section efficace avec un niveau de confiance a 95%. Cette valeur depend de la masse du Higgs que l'on suppose dans les calculs. On peut enfin diviser ce resultat par la section efficace attendue selon le modele standard, et l'on obtient la figure montree par neutrino éléctronique.

Cette figure contient beaucoup d'information. En particulier, si l'on veut que la valeur citee soit divisee par 10, alors il faut 100 fois plus de statistique, c'est a dire dans les memes conditions de faisceau, attendre 100 plus longtemps. Mais cette figure a ete produite en 2006, et depuis, beaucoup de collisions ont eu lieu. Si vous regardez la zone autour de 170 GeV, la courbe la plus basse des resultats combines a depuis atteint le niveau "1", ce qui veut dire que la zone autour de 170 GeV est exclue a 95% de confiance par leurs resultats.

D'accord, merci pour ton explication. Donc en fait, pour trouver une limite sur la masse du Higgs, il faut observer une section efficace expérimentale égale à celle prédite par le MS?

Sinon, aurais-tu sous la main un schéma plus récent, avec les courbes autour de 170 GeV au niveau de "1"?

Merci par avance

[invite9f3ad7a1]

Si vous regardez la zone autour de 170 GeV, la courbe la plus basse des resultats combines a depuis atteint le niveau "1", ce qui veut dire que la zone autour de 170 GeV est exclue a 95% de confiance par leurs resultats.

En fait, depuis la fin de cette semaine, les résultats combinés du TeVatron ont exclu une plus large bande (entre 160 et 170 GeV, à un niveau de confiance de 95%) !!! Je m'étonne d'ailleurs qu'il n'y ait pas encore eu de news sur Futura à ce sujet ! (mais peut-être est-ce tout simplement par manque de temps.... )

Il faut dire que les conférences d'Hiver ont été riches en résultats avec l'observation pour la première fois par les expériences D0 et CDF de la production de quark top de façon "célibaraire" (et non par paires quark-antiquark), une mesure d'une précision incroyable sur la masse du boson W par D0 (40 MeV d'incertitude pour une masse de 80.4 GeV !!!), etc...

Pour plus d'informations :
http://www.fnal.gov/pub/presspass/pr...-20090313.html

http://www.fnal.gov/pub/presspass/pr...March2009.html

http://www.fnal.gov/pub/presspass/pr...-20090311.html

Le communiqué du CNRS:
http://www2.cnrs.fr/presse/communique/1557.htm