Régime transitoire

[invite3a142e5d]

Bonjour,
J'ai un excercice à résoudre mais je n'y arrive pas.


Voici les questions :
3)écrire les équations auxquelles satisfont les courants définis.
4) Résoudre le système d'équations : on obtient la loi de variation temporelle des courants. Donner explicitement l'expression de la constante de temps qui intervient dans le circuit.
5)Donner les conditions initiales que vérifient le sintensités des courants définis.
6) En déduire la loi de variation de la tension aux bornes du condensateur C.

J'ai le système suivant :
. E=R1i1 + R2i2
. E= R1i + Uc
. Uc= R2i2
Pourriez vous m'indiquer comment résoudre ce système car moi je ne suis arrivée qu'à :
R1di/dt + 1/C. intégrale (i1)

Je vous remercie par avance.
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[LPFR]

Bonjour.
Votre "système" d'équations n'en est pas un. C'est une seule équation. Si vous remplacez Uc de la troisième dans la seconde, vous obtenez la première.

Il fait écrire Uc suivant la définition de condensateur: Uc = (1/C) int (i dt).

Vous pouvez faire l'exercice avec un système d'équations. Mais si vous connaissez l'équivalent de Thévenin, remplacez E, R1 et R2 par leur équivalent de Thévenin. Ce sera plus clair.

Vous arriverez à une équation avec int (i dt). Dérivez-la pour obtenir une équation avec i et di/dt.

Et le 'i' qui vous intéresse n'est ni I1 ni I2, mais le courant qui circule passe dans le condensateur. Donc, changez de variables. Un des courants doit être celui du condensateur et l'autre celui qui passe par R1 ou par R2 (c'est indifférent).

Au revoir.