Vibration - mouvement harmonique

[invitebd4c7277]

Bonjour,

J'espère être dans la bonne section pour vous poser ma question concernant un exercice de "vibration".

L'exercice : Un mouvement harmonique possède une amplitude de 20 mm à une période de 0,15 s. Déterminez la vitesse et l'accélération correspondante.

Impossible pour moi de démarrer dans cet exercice, malgré le cours sous les yeux.
Dans notre cours nous avons vu que xp(t) était l'amplitude (de la forme xp(t)=Xp cos("omega"t - "phi"0) et je sais également qu'a partir de la période je peux déterminer la fréquence ou la pulsation du signal.

Voila, je ne sais comment résoudre ce problème.
J'espère que vous pourrez m'éclairer.

merci

Florent

(Toutes mes excuses pour la syntaxe mais je ne sais pas comment utiliser les caractères spéciaux).
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[invitea774bcd7]

Salut

Sais-tu que la vitesse est la dérivée de la position par rapport au temps ?

[Azzo]

Salut

Sais-tu que la vitesse est la dérivée de la position par rapport au temps ?

et l'accélération la dérivée de la vitesse?
Salut a toi.

[invitebd4c7277]

Bonjour,

Oui oui je sais que xp(t)' est la vitesse et xp(t)'' l'accélération.

Mais je m'étonnait que ce soit si simple, parceque sauf erreur de ma part :
-xp(t) est l'amplitude
-"omega" est connu grâce à la période
Mais en revanche je ne vois pas du tout quelle valeure donner à :
-Xp
-"phi"0

Merci pour vos réponses rapides.
Florent

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

L'exercice : Un mouvement harmonique possède une amplitude de 20 mm à une période de 0,15 s. Déterminez la vitesse et l'accélération correspondante.

Dans notre cours nous avons vu que xp(t) était l'amplitude (de la forme xp(t)=Xp cos("omega"t - "phi"0)

Bonjour.
L'amplitude d'un mouvement harmonique est constante. Elle n'est pas le "xp(t)" mais le Xp, qui ne dépend pas du temps.
Au revoir.

[Azzo]

Bonjour,

Oui oui je sais que xp(t)' est la vitesse et xp(t)'' l'accélération.

Mais je m'étonnait que ce soit si simple, parceque sauf erreur de ma part :
-xp(t) est l'amplitude
-"omega" est connu grâce à la période
Mais en revanche je ne vois pas du tout quelle valeure donner à :
-Xp
-"phi"0

Merci pour vos réponses rapides.
Florent

Bonjour
Xp=20mm mais il vous manque la valeur de phi0 qui se détermine par les conditions initiales, vérifier dans l'exo.

[invitebd4c7277]

A ok petite merci pour la précision, l'erreur était également dans mes cours (prise de note pas toujours évidente).

Si je récapitule je connais Xp et "omega", je suis donc obliger d'exprimer la vitesse et l'accélération en fonction de "phi" ?

Je pensais pouvoir faire l'application numérique et déterminer une valeur pour la vitesse et l'accélération. Il me fallait donc connaître "phi"... est-il possible de le déterminer (via des conditions initiales par exemple) ?

Merci encore pour vos réponses

[invitebd4c7277]

L'exercice : Un mouvement harmonique possède une amplitude de 20 mm à une période de 0,15 s. Déterminez la vitesse et l'accélération correspondante.

Azzo, dsl je n'avais pas vu votre dernière réponse,

En effet je pensais déterminer Phi0 grâce aux conditions initiales mais l'exo ci dessus est tel que le prof nous l'a donné...

Je suis donc perdu...

Si qqun a des précisions a m'apporté, ça m'aiderait beaucoup.

Merci d'avance

[invitebd4c7277]

Petite lueur d'espoir :

Si je pose xp(0) = x0, je peux en déduire que xp(0)' = 0...

Je peux donc déduire "Phi"0 par la relation suivante :
xp'(t)=-Xp"omega" * sin("omega"t-"Phi"0)
soit pour t=0 : 0=-Xp"omega" * sin(-"Phi"0)

Je devrais donc retrouver "Phi"0, cela vous parrait-il juste ?


Merci

[Azzo]

Non, non vous etes dans la bonne voie. Si dans l'exo on ne donne pas les conditions initiales c'est qu'il faut tout exprimer en fonction de phi0

[Azzo]

Si vous faites Xp(0)=Xp cela revient à choisir une condition initiale et on en déduit phi0=0. A mon avis l'exo est incomplet,on doit vous préciser cette condition initiale.

[LPFR]

Bonjour.
Je ne vois pas que dans l'énoncé on vous demande quoi que ce soit qui ait besoin de phi.
Donc, pour moi, le phi: on s'en balance.
Au revoir.

[invitebd4c7277]

Je vais envoyer un mail à mon prof pour essayer d'avoir plus d'information.
Je vous tiens au courant.

merci

[predigny]

Pour l'amplitude de 20mm, ça va sans doute de soi, mais il faut être bien sûr que ce n'est pas l'amplitude crête-crête qui est donnée.

[invitebd4c7277]

Voici la réponse de mon professeur :Quelques pistes de réflexions :



Existe-t-il une relation entre la période, la fréquence et la pulsation d’un signal harmonique ?



Dans ce premier exercice, il ne s’agit pas de mettre en équation quelconque système physique mais plutôt de « jongler » entre les différentes caractéristiques d’un signal harmonique. Garder une vision simple et claire…



Je ne vous cache pas que je suis toujours perdu... Apparement "Phi" est égal à 0 mais je ne sais pas du tout comment arriver à ce résultat ...

Merci à tous ceux qui arrivent à m'éclairer.

[predigny]

[I]...
Je ne vous cache pas que je suis toujours perdu... Apparement "Phi" est égal à 0 mais je ne sais pas du tout comment arriver à ce résultat ...

Ce Phi représente la phase du mouvement à un instant passé choisi comme "origine des temps". Il peut aussi représenter la phase par rapport à un autre signal de même fréquence, mais on n'a aucune information à ce sujet ; dans ce cas on peut mettre n'importe quelle phase initiale ; zéro est la plus simple, mais rien ne sera changé si on met 47,59° .
Relations :
f=1/T
w=2.PI.f

[LPFR]

Dans ce premier exercice, il ne s’agit pas de mettre en équation quelconque système physique mais plutôt de « jongler » entre les différentes caractéristiques d’un signal harmonique. Garder une vision simple et claire…



Je ne vous cache pas que je suis toujours perdu... Apparement "Phi" est égal à 0 mais je ne sais pas du tout comment arriver à ce résultat

Bonjour.
Votre prof le dit: "il ne s'agit pas de mettre en équation".
Donc ce que j'ai dit je le vois confirmé: le Phi, on s'en fout.

D'autre part la phase de départ ne présente aucun intérêt en soi. Elle est intéressante uniquement quand il s'agit de comparer deux signaux et seulemnt dans certains cas. Il suffit de déclencher le chronomètre un peu plus tôt ou un peu plus tard et le Phi prend une autre valeur.

Votre prof vous demande de vous occuper des aspects des oscillations qui sont vraiment intéressants: l'amplitude et la fréquence.
Au revoir.

[invitebd4c7277]

Merci à tous de m'avoir éclairer.